求完全数(Perfect Number)

桃扇骨 2022-02-19 08:17 234阅读 0赞

## intro ##

[完全数][Link 1]  
真因子：除本身以外的约数(可为质数，可为合数)。  
完全数：6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056…

## code ##

import java.util.Scanner;
    import java.util.List;
    import java.util.LinkedList;;
    
    /**
     * 编写一个字符界面的JavaApplication程序，
     * 接受用户输入的一个整数，并找出这个整数之内的所有完全数。
     * 完全数是指等于其所有因子和（包括1但不包括这个数本身）的数。
     * 例如6=1×2×3，6=1+2+3，则6是一个完全数。
     */
    public class Test {
        public static void main(String[] args) {
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            System.out.println("请输入一个正整数作为数值上限:");
            int upper = sc.nextInt();
            System.out.printf("以下为区间[2, %s]内的完全数：\n", upper);
            for (int i = 2; i < upper; i++) {
                if (isPerfectNumber(i)) {
                    System.out.println(i);
                }
            }
            sc.close();
        }
    
        static boolean isPerfectNumber(int number) {
            List<Integer> list = getFactorList(number);
            int sum = 0;     // 和
            for (int i = 0, size = list.size(); i < size; i++) {
                int factor = list.get(i);
                sum += factor;
            }
            return sum == number;
        }
        
        /**
         * 获取number的真因子列表(不包括number本身的其他约数)
         * @param number
         * @return number的因子列表
         */
        static List<Integer> getFactorList(int number) {
            List<Integer> list = new LinkedList<>();
            list.add(1);
            double stopPos = Math.sqrt(number) + 0.5;
            for (int i = 2; i < stopPos; i++) {
                if (canExactDivisor(number, i)) {
                    list.add(i);
                    list.add((int) (number / i));
                }
            }
            return list;
        }
        
        /**
         * 判断数值big是否能被small整除。
         * @param big 较大的数
         * @param small 较小的数
         * @return 布尔值
         */
        static boolean canExactDivisor(int big, int small) {
            int result = big / small;
            return (result * small) == big;
        }
    }

[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%95%B0