数据结构之字符串操作：kmp

迈不过友情╰ 2022-02-15 08:19 212阅读 0赞

看了数据结构的字符串那一节，唯一有用且要好好理解的就是KMP算法，记录如下：

KMP，就是通过大段跳跃的方式减少匹配字符串时候的时间复杂度，O（m+n）。

关键点在于找到next转移数组，举个例子理解：

对于目标字符串“ababaca”，长度是7，所以next\[0\]，next\[1\]，next\[2\]，next\[3\]，next\[4\]，next\[5\]，next\[6\]分别计算的是  
a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最长前缀和最长后缀的长度。由于a，ab，aba，abab，ababa，ababac，ababaca的相同的最长前缀和最长后缀是“”，“”，“a”，“ab”，“aba”，“”，“a”,所以next数组的值是\[-1,-1,0,1,2,-1,0\]，这里-1表示不存在，0表示存在长度为1，2表示存在长度为3。这是为了和代码相对应。

代码如下：

//example：
    //char *str = "bacbABABAdababacambabacaddababacasdsd";
    //char *ptr = "ABABAca";相当于说，前面重复的这部分aba不用再看。
    //next=[-1,-1,0,1,2,-1,0];
    //找出next转移函数对应的数组
    void cal_next(char *str, int *next, int len)
    {
        next[0] = -1;//next[0]初始化为-1，-1表示不存在相同的最大前缀和最大后缀
        int k = -1;//k初始化为-1
        for (int q = 1; q <= len-1; q++)
        {
            while (k > -1 && str[k + 1] != str[q])//如果下一个不同，那么k就变成next[k]，注意next[k]是小于k的，无论k取任何值。
            {
                k = next[k];//往前回溯
            }
            if (str[k + 1] == str[q])//如果相同，k++
            {
                k = k + 1;
            }
            next[q] = k;//这个是把算的k的值（就是相同的最大前缀和最大后缀长）赋给next[q]
        }
    }
    int KMP(char *str, int slen, char *ptr, int plen)
    {
        int *next = new int[plen];
        cal_next(ptr, next, plen);//计算next数组
        int k = -1;
        for (int i = 0; i < slen; i++)
        {
            while (k >-1&& ptr[k + 1] != str[i])//ptr和str不匹配，且k>-1（表示ptr和str有部分匹配）
                k = next[k];//往前回溯,-1,k=next[4]=2
            if (ptr[k + 1] == str[i])//i=4
                k = k + 1;//k=0,
            if (k == plen-1)//说明k移动到ptr的最末端
            {
                //cout << "在位置" << i-plen+1<< endl;
                //k = -1;//重新初始化，寻找下一个
                //i = i - plen + 1;//i定位到该位置，外层for循环i++可以继续找下一个（这里默认存在两个匹配字符串可以部分重叠），感谢评论中同学指出错误。
                return i-plen+1;//返回相应的位置
            }
        }
        return -1;  
    }