计算机如何与人沟通----触发器

阳光穿透心脏的1/2处 2022-02-02 17:39 283阅读 0赞

### 前言： ###

我们已经实现了加减法，如果计算机要计算1+2+3，必须得先计算1+2，然后再把1+2得结果存起来，在去计算3+3.

那么如何保存这个临时数据呢？

### 1.触发器： ###

触发器（Flip Flop）是一种可以存储电路状态的电子元件。最简单的是由两个或非门，两个输入端和两个输出端组成的RS触发器。

触发器的电路图由逻辑门组合而成，其结构均由R-S锁存器派生而来（广义的触发器包括锁存器）。触发器可以处理输入、输出信号和时钟频率之间的相互影响。

## ##

我们得设计一个电路来让计算机保存这些临时数据：

如下图，有两个或非门，或非门就是或门再取反，既只要输入端有1，结果就为0。输入全为0，输出才为1.

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

观察该电路，红线表示输出为1。其实这个电路红线部分可以是0，也可以是1  
如果是1，那么灯泡灭，如果是0，则灯泡亮的。这里刚好用灯泡灭来做演示，也可以按着红线输出为0来推演，那么灯泡是亮的。  
当两个输入端V都为0时，先看右边的或非门，上面输入为1，下面为0，那么根据或非门，输出为0，灯泡灭，同时输出传递到左边的或非门，左边的或非门两个输入都为0，输出为1

这种两个门的输出都作为另一个门的输入的连接方式称之为反馈。

现在闭合上面的开关：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

或非门的特点，输入有1时，输出为0，那么左边的或非门输出为0，右边的或非门两个输入都是0，则输出为1，灯泡亮。同时将输出带到左边的或非门的输入中

然后将上面的开关再打开：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

因为上面的输入为1，所以导致灯泡还是亮。这个图和第一个图是一样的，但是灯泡却不一样。

这就是反馈和或非门结合的结果，此时不管再怎么操作上面的开关，灯泡永远都是亮的，因为或非门的特点：左边的或非门输入有1，则输出为0

这个状态时，下面的开关不动，不管你如何操作上面的开关，输出永远是不变的

假如此时闭合下面的开关：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

输入有1，输出既为0，灯泡灭，然后左边的两个输入为0，输出是1，使得右边的上面的输入变为1，灯泡依旧灭

然后在打开下面的开关：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

由于上面的输入为1，所以灯泡还是灭的

此时，不管你如何操作下面的开关，灯泡都是灭的，因为或非门的特点，输入有1，则输出为0。

而这个状态就是第一幅图的状态。

这个状态时，上面的开关不动，不管你如何操作下面的开关，输出永远是不变的。

总结下这个电路：  
接通上面的开关，灯泡亮，断开此开关，灯泡依然亮着  
接通下面的开关，灯泡灭，断开此快开，灯泡依然灭着

尽管看起来这个电路很神奇，但是很难总结出什么有用的信息，我们只须要记住，这种连接形式，能让电路记住某些信息

接下来我们把这个电路绘制方式稍微改变一下，其实还是刚刚的电路，只不过把左边或非门的输出也画了出来,用\_Q代表下面那个符号(因为那个符号打不出来）

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]

这个电路和上面的电路一样，被称为R-S触发器(Reset-Set）

根据或非门的特点，当R=1时，Q为0；当S为1时，\_Q为0。这个很容易推断出来

当R=1时，Q为0，同时，S的上输入也为0，若S为1，那么不用看了，\_Q必定为0，所以看S=0时，两个输入都为0，\_Q为1

既                   R=1，S=0； Q=0，\_Q=1  
反之也一样     R=0，S=1； Q=1，\_Q=0

把4种可能的结果变成表格，就变成了R-S功能表：如下图：

![20190512163652223.png][]

这里的禁止只是因为本身设定了Q和\_Q是相反的，但是若R,S都等于1的话，则Q和\_Q都为0，那就违背了设定，所以R-S触发器要避免两个输入都为1。

其中最关键的是R=0，S=0时，Q=Q，\_Q=\_Q，这个意思是输出保持上一次的结果，既不变。

这个结论其实我们已经在最上面的5副图中论证过了

不管是从S=1，R=0变成0 0 还是S=0,R=1变成0 0 ，都改变不了输出，因为输出中已经有了一个1，然后这个1会被作为输入，输入到另外一个，会导致另外一个输出还是0（因为有1则0） .既若Q=1,则\_Q=0； 若\_Q为1，则Q为0.

若从S=1,R=0 变成 S=0,R=0；本来对应的结果是\_Q0，Q1, S对应的是\_Q,而R则是Q，关键在于\_Q0是因为输入端有两个1，既S为1，Q也是输入为1，那么此时S变成0，Q依然是1，然后Q的1作为\_Q的输入，所以保证了\_Q还是0，所以结果依然是\_Q0,Q1

因此，00的情况代表记录了上一次的状态。既在00时，若Q=1，\_Q=0,那么根据图表，说明上次是S=1，R=0；反过来则说明上次是S=0，R=1。

R-S触发器能记住哪个输入端为1，但是看起来还是十分的不直观，很绕

### 2.锁存器： ###

能不能有一种电路，有一个数据端，一个保持位

当保持位为1时，这种情况下数据端的输入就是输出，保持位不影响输出，当保持位为0时，此时电路的输出被记住，数据位的变化影响不了输出，简化如下：

![20190512224934967.png][]

这个电路和R-S触发器电路相比，应该多一个输入为保持位，如下图：

![20190512225812715.png][]

这个和上图相比，用两个与门作为输入端，与门的特点是，两个1，才输出1。那么保持位若为1时，则不影响电路的输出，结果和R-S的结果一致，当保持位为0时，则两个输入都变成0，就是R-S触发器功能表中的第三种情况，既不管R-S的输入是多少，都无法改变目前的输出结果。

保持位的加入，使得电路更好理解了，既保持位为1时，不影响输出，当保持位为0时，状态被记住，无法再更改

这个电路有三个输入，想办法精简成两个，回想下R-S的功能表，当R-S都为1是非法的，当R-S都为0时，则能记住上一次的信息，但是目前我们有了保持位，保持位已经帮我们更好的实现了该功能(也更容易理解)。所以R-S都为0对我们来说也没有意义了，所以我们只剩下R=0,S=1和R=1,S=0这两种情况，而这刚好可以用一个取反器来表示。

如下图：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 6][]

数据端就是R-S，只是有两个分支，流向下面的为S，流向上面的为R，因为有取反器，所以R-S必定是不同的

很显然此时数据端的输入为0，保持位为0，对应的结果是Q为0，\_Q为1.

此时把数据端设为1，但是由于保持位依然是0，而与门的特点，只要有0，输出就是0，所以数据端不管怎么变，都影响不了输出端。

当我们把保持位置为1时，那么输入端就能影响输出端了，输出端会跟着数据端的变化而变化

再把保持位置0，那就保存了刚刚保持位为1时，数据端的状态，既最后一次保持位为1时数据端的输入值。

这种电路被称为电平触发的D型触发器。D代表Data，既数据端，而电平触发就是指当保持位输入某一特定电平(本例为“1”)时，触发器才保存数据端的输入置。 与电平触发对应的，后面我们会讲到“边沿触发”

其实在实际应用中，输入端并不会被叫做保持位，而应该叫时钟Clock, 因为它会在0和1之间有规律的不断的变化。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 7][]

通常把数据端记为D，时钟简写为clk，则功能表如下：

![20190512235731876.png][]

这个电路也叫D型锁存器，他表示电路锁存住一位数据并保持它，以便将来用之。这个电路也可以被称为1位存储器。

> 似乎不太对啊， 这个电路除了保持位三个字改成了时钟，跟上面的电路一模一样，怎么一会是触发器，一会是锁存器？
> 
> 其实触发器其结构均由R-S锁存器派生而来（广义的触发器包括锁存器），R-S锁存器就是上面说的那个：
> 
> ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]
> 
>  触发器更侧重于触发，既当时钟信号来了之后触发某种功能，触发器利用了锁存器的保存原理，但是加上了触发功能，可以控制保存的时间。

### 3.连续加法器： ###

有了锁存器，我们再来考虑下如何实现本文开头说的，如何保存1+2的结果

把锁存器简化一下，就是这样，我们忽略了\_Q,那是因为\_Q本身就是Q的取反，为了方便理解，所以可有可无。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 8][]

如果有8个1位锁存器，把这8个放在一个盒子里，把它们的时钟端连在一起，那么就会变成这样：

![20190526125836980.png][]

这个锁存器就是8位锁存器，用D0-D7代表8个开关，开关输入8个0或1，时钟信号通常为0，为0时，输出不会改变，当时钟为1时，此时8个输入会被输出到Q0-Q7,然后当时钟为0时，Q0-Q7被保存。

再简化一下就变成这样：

![20190526130412865.png][]

就是8位输入，8位输出

下面时8位加法器：

![20190526130611475.png][]

CI代表进位输入(接地) ，上面两个8位输入A和B，然后把输出8位，和一个进位CO连接到灯泡上。

我们先不考虑减法器，把加法器的输出既连到灯泡，又连到锁存器的输入中,如下图：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 9][]

这个图本质上就是一个加法器

先看最下方的加法器，加法器和我们之前说的一样，有输入A，B和CI，然后输出S到灯泡，还有进位C0，唯一不同的是，输出的8位S，也同时被输出到了最上方，8位锁存器的数据输入端中。

2-1选择器就理解成一个可以控制输出是A，还是B的选择器，若开关为0，则输出A，若为1则输出B

整个过程如下：

起始状态是锁存器的保存开关是1，既时钟为1。选择器的开关为0断开，既选择A端输入

1.最左边的开关输入8位(00000001=十进制1)到加法器的A端输入，中间的开关输入8位(00000010=十进制2)到选择器的A端输入，此时让选择器的开关断开为0，选择器输出的就是A端的输入，启动加法器，得到一个输出

2.加法器得到A,B输入后，计算结果得到S1(00000011=十进制3)，灯泡显示计算结果，然后同时将S1带到锁存器的输入端

3.此时锁存器状态为时钟为1，既输出随输入S1改变，那么锁存器的输入S1就被带到了选择器的B端输入，此时断开锁存器的时钟，既时钟信号为0，不再接受数据。选择器的B端输入变成了S1后，此时选择器和锁存器共同保存了第一次计算结果(S1=3).

4.此时闭合选择器的开关，选择器的输出变成B端输入，既S1被输入到加法器的B端.

5.然后再改变最左边的开关输入8位(00000011=十进制3)，再启动加法器，这时又得到了一个新结果S2(00000110, 3+3=6)

6.又把S2带到了锁存器的输入端，然后依次循环

这样就通过加法器和锁存器实现了一个能连续运算的加法器！

> 附上2-1选择器的实现电路：
> 
> ![20190526173655914.png][]
> 
> 有两个与门和一个或门和一个取反器组成，当选择端为0时，B端的与门输出就是0，A端的与门输出就是A，所以结果为A  
> 同理，当选择器为1时，则B端输出为B，A端输出为0，那么结果为B
> 
> 这只是一位选择器，既只能选择1位数据，而上面的连续加法器中，则是8个一位选择器器组成的，将8个选择端连在一起即可。

### 4.改良连续加法器： ###

上面的连续加法器可以处理连续加法，但是不能处理进位，因为仅仅是一个8位加法器，进位则被忽略了，我们可以将8位改成16位或者9位，总之比8位多，即可勉强的解决该问题(因为16位也会存在进位问题，不断连续的加法，最终结果会大于16位),这个问题我们之后再讨论

还可以同过加入清零信号来该改良加法器：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 10][]

可以看到上面的是之前的D型锁存器，下面的就仅仅是加了一个清零输入(一个或门)。

也就是说数据端其中一个输入被清零或门处理后再输出了，而或门就是有1则输出1，所以当清零为1时，则或门输出1，输入到了右上方的或非门中，而或非门则是有1则0，00为1，所以若清零信号为1，那么就可以让Q强制为0.

其实最简单的清零器就是一个或非门，有1则0

现在再设计一个电路如下图：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 11][]

改良后的加法器过程如下：

1.先清零，关闭清零开关，使锁存器的输出灯泡全部为0，然后同时加法器的B端输入也为0。

2.在左上开关，输入第一个加数，如(00000001=十进制1 )，此时会得到加法器的输出既S1=1+0=1，因为B端现在是0

3.然后关闭锁存器右侧的相加开关（这个相加就是时钟信号，只是在这里代表一个相加的动作，所以叫相加），时钟为1，代表锁存器的输入跟随输出改变，此时S1就被反映到了锁存器的输出Q上，同时也反映到了加法器的B端输入

4.断开锁存器的相加开关，然后再用左上方的开关输入第二个加数如3，再闭合相加开关，就得到了第二个结果S2=3+1=4.

5.再断开相加开关，再通过左上开关输入，依次类推

这个改良后的加法器，相比之前那个少了一个选择器，同时可以瞬间清零，更加方便，而且电路原件更少

### 5.边沿触发器（edge-tiggered） ###

上面我们讨论的都是电平触发器，既当时钟电平为高电平电平时，才能引起输出的改变，但是接下来我们要介绍一种边沿触发器

这种触发器是在时钟端的输入从0变为1时，才会引起输出的改变，如下：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 12][]

这个电路是由两个R-S触发级联而成，左边的是第一级触发器，右边的是第二级触发器

时钟控制着这两个触发器，对第一级触发器来说时钟会取反

该电路只有一个数据端，然后第一级触发器的输出同时也是第二级触发器的输入

回想下触发器的功能，当时钟为1时，触发器的输出会根据数据端而改变，当时钟为0时，则不会改变。

首先，当时钟为0时，第二级触发器的时钟信号为0，那么此时不管左边第一级数据端如何变化，Q不会改变

当时钟为1时，第二级触发器时钟为1，此时对第二级触发器来说，输出会随着输入改变，但是输入就是第一级触发器的输出，而对于第一级触发器来说，由于它的时钟信号被取反是0，所以它的结果也不会改变。所以对第二级触发器来说，虽然时钟是1，但是输入端不变，那么输出也是不变的

因此，不管时钟信号处于某个状态，0，还是1，Q都不会改变

那么怎么才会改变呢，答案就是时钟从0跳变为1.

细想一下，当时钟为0时，第二级的结果是被锁住的，然后第一级结果可以任意改变，当此时时钟变为1时，第二级可以动了，而第一级则是被锁住，同时结果被保存下传到第二级上，此时第二级结果发生改变。

此时再改变数据端。Q也不会变了，因为第一级被锁住了

所以，只有这一个状态能改变Q的结果，只有从0-1才能改变Q的输出。

这就是边沿触发器的原理!

我们用一个向上的箭头代表从 0到1 的瞬时变化，那么上面的电路功能表就如下表：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 13][]

只有当clk跳变时，Q才改变

边沿触发器的符号如下图所示：

![20190526213902855.png][]

clk旁边的小三角代表边沿触发

### 6.振荡器（oscillator） ###

我们先来看一个电路

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 14][]

首先这是一个闭合的电路，但是这个状态时不同的，因为左边的开关是断开状态

我们都知道继电器的特点，当继电器中有电路经过，则继电器产生磁性（电生磁），然后吸引上面的开关(金属簧片)断开，如下图：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 15][]

而拉下金属黄片之后，电路又断开了，继电器又失去了磁性，金属簧片又弹回原位。

弹回原位，电路再次接通，继电器又产生磁性，拉下金属簧片，。。。依次循环

整个过程就是：接通侧开关，上面的金属簧片开关就会不断的断开，闭合，断开闭合......

如果我们在金属簧片下接一个锣片，而金属簧片是一个锤子，那么就会变成一个电铃，想象铃铃铃铃的声音。。

将该电路简化如下：

![20190526215510718.png][]

可以这么看：当开关闭合时，反向器这里的输入为1，那么输出为0，输出为0又导致开关打开

开关为什么会打开？这是因为这是个抽象，把这个开关想象成上面那个电路图的金属簧片，所以这里我们认为反向器的输出0，会让开关打开...开关打开，输入为0，输出为1，开关又闭合了，如此反复。。。

我们将电路中的开关去掉，就变成这样了：

![20190526215847102.png][]

这个图看起来更奇怪，但是我们只要想象下上面那个继电器就明白了，要记住这个电路图就是上面那个继电器电路，而反向器本质上是一个继电器。

我们把这种电路称为振荡器，振荡器的作用是在不需要人的干预下，不断的输出0和1：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 16][]

我们把振荡器从某个时间的输出开始，经历一段变化又回到同样输出的这一段间隔称为 振荡器的一个循环（c y c l e）：

一个循环所需要的时间称为振荡器的周期。假设一个振荡器的周期是0.05秒，则可以在水平轴上标出时间：

![20190526220309974.png][]

振荡器的频率是周期的倒数。本例中，若振荡器的周期是0.05秒，则其频率是1 除以 0.05 秒=20，即每秒钟2 0个循环。这表明振荡器的输出每秒钟改变 2 0次。

为了纪念第一个发送和接收无线电波的人—鲁道夫·赫兹( 1 8 5 7\-1 8 9 4 )，我们用“赫兹”这个词表示每秒的循环数。这个用法始于2 0世纪2 0年代的德国，后来传到其他国家。

于是，我们可以说这个振荡器的频率是 2 0赫兹，或直接简写为20Hz.

7.计数器

讲完了振荡器，我们再看看第六段落中说的边沿触发器，我们把边沿触发器的符号记成：

![20190526213902855.png][]

代表只有时钟从0跳变到1时，Q才发生变化:

那么我们把振荡器和边沿触发器相连，然后把\_Q的输出连接到数据端D中，如下：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 17][]

这个触发器的输出又变成了自己的输入，然后左边振荡器不断的输出0-1，我们分析下该电路:

幸运的是，我们只需要记住边沿触发器的功能表即可：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 13][]

只有时钟从0跳变到1时，Q才发生变化，那么用一张图来表示输出的Q和\_Q:

![20190526224256150.png][]

Clk的状态是从0，瞬间0-1，1，瞬间1-0，1，瞬间0-1，依次类推

然后D又会再Clk跳变时输出到Q，而\_Q也会将此时的Q取反赋给D，也就是说D会随着Clk跳变而不断的变化，但在其余时刻保池不变，而Q也会在Clk跳变时跟着D变化，在其余时刻保持不变

那么就形成了上面的波形图.

如果振荡器的频率为20Hz,那么Q的变化频率则是振荡器的一半，就是10Hz.

由于这个原因，这种电路也被称为分频器（frequency divider）

我们可以把三个边沿触发器和一个振荡器按下面连在一起：

![20190526225501667.png][]

最左边的clk我们看成一个振荡器，然后右边连接三个边沿触发器，第一个触发器的输出\_Q，作为第二个触发器的输入，那么\_Q是不是也可以看成一个振荡器，因为\_Q也是不断地输出0和1，只是频率为10Hz，最左边的振荡器的一半罢了  
  
同理，第二个触发器接收到的振荡器频率为10Hz，那么输出的\_Q则为5Hz，然后最右边的触发器\_Q则为2.5Hz

这样看其实也可以称之为3个分频器相连，因为我们把每个触发器的输出都当成是振荡器，则和下一个触发器形成了一个分频器。同理，3个触发器的输出Q频率也是递减分别为10Hz,5Hz,2.5Hz

我们把振荡器取反的\_Clk和Q1,Q2,Q3的输出  既上面4个顶部信号 变成一个波形图：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 18][]

如果我们把把这些信号标上 0和1：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 19][]

如果把这个图形，顺时针旋转90度，那么就变成了：

![20190526230412219.png][]

没错，上面的4个顶部信号的输出，连续起来会组成一个计数器，是一个4位计数器，会不断的从0累计到15，然后再变成0，再继续变成15，不断的计数

如果我们想计更多的数，那么只需要加入更多的触发器，若再加4个触发器，就会变成一个8位计数器：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 20][]

最右边的Q0,就是上面的第一个振荡器的取反输出\_Clk,第二个Q1则是第一个触发器的输出...

如果将Q0-Q7用灯泡连接，那么就可以明显的看到8位数字的显示：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3djYzI3ODU3Mjg1_size_16_color_FFFFFF_t_70 21][]

我们把8位输出标记为Q

每当Clk有0-1的跳变时，Q就会加1，一直加到11111111 =255 为止，然后又变为00000000

总结：

1.我们利用R-S触发器，演化出了1位锁存器，然后变成8位锁存器，通过8位锁存器和加法器，得到了一个改良版的8加法器

2.利用两级R-S触发器演化出了边沿触发器（只有输入从0跳变1时输出才发生改变），然后通过继电器实现了振荡器，将振荡器和边沿触发器结合，演化出了分频器。

将7个边沿触发器和一个振荡器连接起来，就可以组成8位计数器

这就是本博客的内容，通过最简单的或非门，与门，或门，取反器，实现了触发器，再通过触发器和振荡器我们实现了计数器！

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