HDU 1269迷宫城堡——————强连通模板(Kosaraju算法)

蔚落 2022-02-01 14:27 150阅读 0赞

# [迷宫城堡][Link 1] #

**迷宫城堡**  
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 24708 Accepted Submission(s): 10610

**Problem Description**  
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

**Input**  
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

**Output**  
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

**Sample Input**  
3 3  
1 2  
2 3  
3 1  
3 3  
1 2  
2 3  
3 2  
0 0

**Sample Output**  
Yes  
No

--------------------

三种求强连通分量的算法：Kosaraju算法, Tarjan算法, Garbow算法

我先学的是Kosaraju算法：  
Kosaraju算法，也就是白书4.3节，第321页讲的这个算法  
双向DFS缩点

#include<bits/stdc++.h>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<string>
    #include<stack>
    #include<queue>
    #include<vector>
    #include<deque>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    const int INF  = 0x3f3f3f3f;
    const int MAXN = 1e5+7;
    int V;
    vector<int>  G[MAXN];
    vector<int> rG[MAXN];
    vector<int> vs;
    bool used[MAXN];
    int cmp[MAXN];
    
    void add_edge(int from, int to)
    {
        
            G[from].push_back(to);
            rG[to].push_back(from);
    }
    void dfs(int v)
    {
        
            used[v] = true;
            for(int i=0;i<(int)G[v].size();++i)
                    if(!used[G[v][i]])      dfs(G[v][i]);
            vs.push_back(v);
    }
    void rdfs(int v,int k)
    {
        
            used[v] = true;
            cmp[v] = k;
            for(int i=0;i<(int)rG[v].size();++i)
                    if(!used[rG[v][i]])     rdfs(rG[v][i],k);
    }
    int scc()
    {
        
            memset(used,0,sizeof(used));
            vs.clear();
            for(int v=0;v<V;++v)
                    if(!used[v])    dfs(v);
            memset(used, 0, sizeof(used));
            int k=0;
            for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)
                    if(!used[vs[i]])        rdfs(vs[i],k++);
            return k;
    }
    
    
    int main()
    {
        
            // freopen("../in.txt","r",stdin);
            // freopen("../out.txt","w",stdout);
            int n,m;
            while(cin>>n>>m,n|m)
            {
        
                    if(!(n|m)) break;
                    int x, y;
                    for(int i=0;i<=n;++i)
                    {
        
                            G[i].clear();
                            rG[i].clear();
                    }
    
                    for(int i=1;i<=m;++i)
                    {
        
                            scanf("%d %d",&x,&y);
                            add_edge(x-1,y-1);
                    }
                    V = n;
                    // cout<<scc()<<endl;
                    if(scc()!=1)    cout<<"No"<<endl;
                    else            cout<<"Yes"<<endl;
                    // for(int i=0;i<n;++i)
                    //         cout<<i+1<<":"<<cmp[i]<<endl;
            }
            return 0;
    }

[Link 1]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269