【LeetCode】- Java - 滑动窗口最大值

一时失言乱红尘 2022-01-30 07:19 286阅读 0赞

给定一个数组 *nums*，有一个大小为 *k* 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 *k* 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

**示例:**

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
    输出: [3,3,5,5,6,7] 
    解释: 
    
      滑动窗口的位置                最大值
    ---------------               -----
    [1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
     1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
     1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
     1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
     1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
     1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

**注意：**

你可以假设 *k* 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。

**进阶：**

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

**思路：**

借助一个辅助队列，从头遍历数组，根据如下规则进行入队列或出队列操作：  
0. 如果队列为空，则当前数字入队列  
1. 如果当前数字大于队列尾，则删除队列尾，直到当前数字小于等于队列尾，或者队列空，然后当前数字入队列  
2. 如果当前数字小于队列尾，则当前数字入队列  
3. 如果队列头超出滑动窗口范围，则删除队列头  
这样能始终保证队列头为当前的最大值

以这道题为例：  
从头开始遍历数组，我们以下标 i 表示遍历到第几个数字  
在开始阶段，队列为空，我们把2入队列，此时i = 0；

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast]

i = 1时，num\[1\] = 3, 由于3大于队列尾2，所以把2移出队列，把3加入队列；

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 1]

i = 2时，num\[2\] = 4, 由于4大于3， 所以把3移出队列，把4加入队列，此时滑动窗口刚好经过三个元素，滑动窗口内的最大值就是队列的头元素，也就是4；

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 2]

i = 3时，num\[3\] = 2, 因为2小于4，所以把2直接加入队列，此时滑动窗口内的最大值仍然为4；

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 3]

i = 4时，num\[4\] = 6, 6大于2和4，所以把2和4移出队列，把6加入到队列中，此时滑动窗口的最大值为6；

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 4]

i = 5时，num\[5\] = 2, 因为2小于6，所以把2直接加入队列，此时滑动窗口内的最大值仍然为6；

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 5]

i = 6时，num\[6\] = 5, 由于5大于2，所以把2移出队列，把5加入队列中，此时滑动窗口内的最大值仍然为6；

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 6]

i = 7时，num\[7\] = 1, 由于6已经不在滑动窗口中了，所以将6从队列头上删除，此时滑动窗口的最大值为5；

![è¿éåå¾çæè¿°][SouthEast 7]

遍历结束

那么，如何判断6是否还在滑动窗口中呢，可以通过数组下标进行判断，我们在队列中存储数组的下标而非数值，这样通过判断下标之间的差值是否大于窗口的大小，就可以判断元素是否还在滑动窗口中。

**我的代码如下：**

public class MaxSlidingWindow {
    	public ArrayList<Integer> maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    		ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
    
    		if (nums == null || nums.length == 0 || k == 0 || k > nums.length) {
    			return result;
    		}
    
    		LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
    
    		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    			if (!queue.isEmpty()) {
    				// 如果队列元素不在滑动窗口中了，就删除头元素
    				if (i >= queue.peek() + k) {
    					queue.pop();
    				}
    
    				while (!queue.isEmpty() && nums[i] >= nums[queue.getLast()]) {
    					queue.removeLast();
    				}
    			}
    			queue.offer(i);
    
    			// 滑动窗口经过三个元素，获取当前的最大值，也就是队列的头元素
    			if (i + 1 >= k) {
    				result.add(nums[queue.peek()]);
    			}
    		}
    
    		return result;
    	}
    }

转载自：[https://blog.csdn.net/u010429424/article/details/73692248][https_blog.csdn.net_u010429424_article_details_73692248]

[SouthEast]: /images/20220130/578c0488f0a04506841986cc4c12247b.png
[SouthEast 1]: /images/20220130/1fd43a363d164ca8a058adf40b91d801.png
[SouthEast 2]: /images/20220130/a800bfc32419404e971e8aeff846a31a.png
[SouthEast 3]: /images/20220130/9d89d2eb5280478d9b3bfa5120bdd069.png
[SouthEast 4]: /images/20220130/ea1d0d6805734b43b031fa9b9ac7278c.png
[SouthEast 5]: /images/20220130/bc393c1c90d54e04923c18144cc4db50.png
[SouthEast 6]: /images/20220130/287fe07d89e444719d2515cd57b759c1.png
[SouthEast 7]: /images/20220130/564353f56ed14bc0a4579c1791821bc6.png
[https_blog.csdn.net_u010429424_article_details_73692248]: https://blog.csdn.net/u010429424/article/details/73692248