线性回归公式

深藏阁楼爱情的钟 2022-01-26 23:09 273阅读 0赞

###  ![20191009191333910.png][][日萌社][Link 1] ###

[人工智能AI：Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle 深度学习实战（不定时更新）][AI_Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle]

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1.监督学习算法例子
    	1.回归问题
    		预测房子价格数据集，不同尺寸大小的房子对应不同的售价。假如现在1250平方英尺(绿色箭头)的房子能卖220000美元。
    		之所以是一个监督学习算法，是因为每个样本都有一个正确答案。而且我们知道数据集中卖出房子的实际大小和价格，而且这还是一个回归问题。
    	  	回归是指我们预测一个具体数值的输出，也就是价格数值。

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2.分类问题
    		分类问题用来预测离散值的输出。
    		比如预测肿瘤良性恶性，这是只有0和1的离散输出。
    
    2.训练集/数据集
    	1.数据集又可以称为训练集。
    	2.下面一个训练集示例
    		m：训练样本数量
    		x：输入变量/输入特征值
    		y：输出变量/要预测的目标变量
    
    	3..符号使用
    		1.(x,y)：表示一个训练样本。表格中的一行表示一个训练样本。
    		2.(x^(i),y^(i))：
    			表示特定的某个训练样本。表格中的某行即第几个训练样本。
    			此处的 i 并不是指“幂指数”，而是指第几个样本，相当于训练集中的一个索引值，指第几行即第几个样本。

可以表示为  ![20190524153833905.png][]   或  ![20190524153840732.png][]

比如：(x^(1),y^(1)) 指的是第一行的训练样本。x^(1) 指输入特征值x为2104。y^(1)指输出变量值y为460。

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3.监督学习算法的流程
    	1.向监督学习算法提供训练集数据
    		监督学习算法任务：输出一个函数，通常用小写h表示，h代表假设函数。
    		假设函数的作用：把房子大小作为x值(输入变量/输入特征值)，房价作为y值(输出变量/要预测的目标变量)，h是一个引导从x得到y的函数。
    		此处h就是根据房子大小进行房价预测的函数

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2.h函数如何表示
    		1.符号使用：大写Θ，小写θ，数学上常代表平面的角
    		2.h函数完整写法：h_θ(x) = θ_0 + θ_1 * x
    		  h函数缩写：h_θ(x) 或 h(x)，但更多时候加上θ下标

h函数更多完整写法：  ![20190524155338546.png][] 或  ![20190524155346607.png][]

3.线性回归：
    		1.比如下面图中描述的数据集是一个 预测 y 是关于 x 的线性函数。
    		2.为什么是一个线性函数，有时候我们会想拟合更加复杂的，比如非线性函数。
    		  但是由于这种线性的情况是学习的基础，因此我们先拟合线性函数，然后在此基础上最终处理更加复杂的模型以及学习更复杂的学习算法。
    		3.此处便把下面图中这个线性函数的模型称呼为 线性回归，同时又可以称呼为一元线性回归。
    		  图中的这个单变量x的函数能预测所有价格，这种模型的另外一个名字可以称呼为单变量线性回归。单变量即为称呼单一变量的高大上称呼方式。

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[AI_Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle]: https://blog.csdn.net/zimiao552147572/article/details/88867161
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