模拟循环和递归(if-else)的方法

亦凉 2022-01-26 17:21 236阅读 0赞

题目一：求1+2+3+4+5……，要求不能使用乘法和中间变量。

分析：不用中间变量那就用递归的栈来代替。

int Sum(int n)
    {
    	if (n==0)
    		return 0;
    	else
    		return 1+Sum(n-1);
    }

题目二：求1+2+3+4+5……，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

分析：如果不用公式的话，那么就只有循环或者递归了，但是循环需要哪些关键词，递归又需要用if来进行判定。所以只能通过别的方式来模拟递归或者循环。

解法一:模拟循环，循环不过是让重复的代码执行多次。所以可以先定义一个类型，接着创建n个该类型的实例，那么该类型的构造函数将会确定被调用n次。

class Temp
    {
    public:
        Temp() { ++ N; Sum += N; }
    
        static void Reset() { N = 0; Sum = 0; }
        static unsigned int GetSum() { return Sum; }
    
    private:
        static unsigned int N;
        static unsigned int Sum;
    };
    
    unsigned int Temp::N = 0;
    unsigned int Temp::Sum = 0;
    
    unsigned int Sum_Solution1(unsigned int n)
    {
        Temp::Reset();
    
        Temp *a = new Temp[n];
        delete []a;
        a = NULL;
    
        return Temp::GetSum();
    }

解法二：递归关键就是要判断，而需要判断的地方就可以定义一个函数指针数组，用数组的小标来选择，二元数组可以模拟if—else，更大长度的数组甚至可以模拟switch。

typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);
    
    unsigned int Solution3_Teminator(unsigned int n) 
    {
        return 0;
    }
    
    unsigned int Sum_Solution3(unsigned int n)
    {
        static fun f[2] = {Solution3_Teminator, Sum_Solution3}; 
        return n + f[!!n](n - 1);     //!!n是关键
    }

这种思想也可以用虚函数来实现：

class A;
    A* Array[2];
    
    class A
    {
    public:
        virtual unsigned int Sum (unsigned int n) 
        { 
            return 0; 
        }
    };
    
    class B: public A
    {
    public:
        virtual unsigned int Sum (unsigned int n) 
        { 
            return Array[!!n]->Sum(n-1) + n; 
        }
    };
    
    int Sum_Solution2(int n)
    {
        A a;
        B b;
        Array[0] = &a;
        Array[1] = &b;
    
        int value = Array[1]->Sum(n);
    
        return value;
    }

解法三：可以用编译器来帮助完成，利用模板类型求解。注意模板参数未必就是类型。

template <unsigned int n> structSum_Solution4
    {
       enum Value { N = Sum_Solution4<n - 1>::N + n};
    };
     
    template <> structSum_Solution4<1>
    {
       enum Value { N = 1};
    };
     
    template <> structSum_Solution4<0>
    {
       enum Value { N = 0};
    };