字符串相乘

野性酷女 2022-01-25 15:24 201阅读 0赞

## 题目描述 ##

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
    输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
    输出: "56088"

说明：

1.  num1 和 num2 的长度小于110。
2.  num1 和 num2 只包含数字 0-9。
3.  num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
4.  不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

## 思路1：模仿手算乘法 ##

### 思路要点 ###

*  m 位数和n位数相乘，结果位数为m+n-1或m + n，因此存进位数据数组大小申请为m+n位
 *  对应位相乘后的结果与进位数据数组对应位置相加，十位数存入进位数组下一位，个位数留在该位
 *  存进位数据数组在转为字符串返回的时候，要把前导零去掉

/** * 字符串格式数字相乘 * @param num1 * @param num2 * @return */
    public String multiply(String num1, String num2) { 
    	if(num1.startsWith("0") || num2.startsWith("0")) { 
    		return "0";
    	}
    	byte [] res = new byte[num1.length() + num2.length()];
    	int tmp=0;
    	for(int i=num1.length()-1;i>=0;i--) { 
    		for(int j=num2.length()-1;j>=0;j--) { 
    			tmp = (num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');
    			res[i+j+1] += tmp;
    			if(res[i+j+1]>9) { 
    				//需要进位
    				res[i+j] += res[i+j+1]/10;
    				res[i+j+1] = (byte) (res[i+j+1]%10);
    			}
    		}
    	}
    	//需要排除掉开头的所有0
    	StringBuffer sb = new StringBuffer();
    	int start =0;
    	while(res[start] ==0) { 
    		start++;
    	}
    	
    	for(int i=start;i<res.length;i++) { 
    		sb.append(res[i]);
    	}
    	
    	return sb.toString();
       }

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