python笔记:输出杨辉三角

我不是女神ヾ 2022-01-22 14:33 332阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  杨辉三角简介
 *  代码
 *  优化上文代码

此处转载别人的内容加上一些自己的思考，转载网址： [https://blog.csdn.net/Watson\_Ashin/article/details/81272803][https_blog.csdn.net_Watson_Ashin_article_details_81272803]

# 杨辉三角简介 #

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合 ----来自百度百科。  
总之，杨辉三角特点：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。  
下面是一个直观图：  
![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjEyNDIzNA_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

# 代码 #

def count_yanghui():
        """计算每一行杨辉三角数"""
        a=[1]
        while True:
            yield a
            a=[sum(i) for i in zip([0]+a,a+[0])]#杨辉三角算法
    def control_circulation(max_num):
        """由用户决定打印几行杨辉三角"""
        n=0
        for x in count_yanghui():
            print(x)#以列表形式输出每一行杨辉三角数,即print(a)
            n+=1
            if n==int(max_num):
                break
    if __name__=="__main__":
        n=input("请输入需要打印的杨辉三角行数：")
        control_circulation(n)

输出：

请输入需要打印的杨辉三角数：6
    [1]
    [1, 1]
    [1, 2, 1]
    [1, 3, 3, 1]
    [1, 4, 6, 4, 1]
    [1, 5, 10, 10, 5, 1]

代码释疑：

*  count\_yanghui()函数中，以列表形式初始化了第一行杨辉三角数，该函数包含关键字yield，表示是一个生成器函数，记录着函数上下文变量的状态。每次执行到yield返回a列表
 *  count\_yanghui()函数中，讲a=\[sum(i) for i in zip(\[0\]+a,a+\[0\])\]之前，先解释zip（）,第一次循环返回初始化a列表，第二次循环zip(\[0\]+a,a+\[0\])相当zip(\[0,1\],\[1,0\])，zip() 函数用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表。其返回\[(0,1),(1,0)\]，其实就是讲第一行杨辉三角数1扩展为0,1,0，接着将列表中的每一个元组(0,1),(1,0)做一个sum()运算保存在列表中此时a=\[1,1\]。规律就是这样，后面照猫画虎。

# 优化上文代码 #

由于打印的杨辉三角数是左对齐，此时想把杨辉三角输出结果居中显示（呈金字塔显示）怎么办？  
被转载博主的想法是不以列表的形式输出打印杨辉三角数，而是以字符串形式输出打印杨辉三角数。

def count_yanghui():
        """计算每一行杨辉三角数"""
        a=[1]
        while True:
            yield a
            a=[sum(i) for i in zip([0]+a,a+[0])]
    def control_circulation(max_num):
        """由用户决定打印几行杨辉三角"""
        n=0
        for x in count_yanghui():#注意此处x表示整个a列表，不是a列表的一个个元素
            a_cp=x.copy()#不能直接操作a列表，因为如果a和a_copy在同一个内存地址，后续算法会出错
            for i in range(len(a_cp)):
                temp=str(a_cp[i])
                a_cp[i]=temp#首先转换为字符串列表
            str_a_cp=' '.join(a_cp).center(50)#列表元素以空格分开转换为字符串并使用空格填充至长度 width 的新字符串，接着转换为字符串输出
            print(str_a_cp)
            n+=1
            if n==int(max_num):
                break
    if __name__=="__main__":
        n=input("请输入需要打印的杨辉三角行数：")
        control_circulation(n)

输出：

请输入需要打印的杨辉三角行数：6
                            1                         
                           1 1                        
                          1 2 1                       
                         1 3 3 1                      
                        1 4 6 4 1                     
                      1 5 10 10 5 1

代码释疑：  
唯一的改变就是在control\_circulation()函数将直接打印a列表修改为稍微排版好的字符串(仍是一行一行的输出)。具体解释读者可在代码中查看。

[https_blog.csdn.net_Watson_Ashin_article_details_81272803]: https://blog.csdn.net/Watson_Ashin/article/details/81272803
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