八大排序算法总结

亦凉 2022-01-15 09:33 255阅读 0赞

## 插入排序 ##

1.直接插入排序

原理：将数组分为无序区和有序区两个区，然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去，最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。

要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

实现：

Void InsertSort(Node L\[\],int length)

Int i,j;//分别为有序区和无序区指针

for(i=1;i<length;i++)//逐步扩大有序区

j=i+1;

if(L\[j\]<L\[i\])

L\[0\]=L\[j\];//存储待排序元素

While(L\[0\]<L\[i\])//查找在有序区中的插入位置，同时移动元素

L\[i+1\]=L\[i\];//移动

i--;//查找

L\[i+1\]=L\[0\];//将元素插入

i=j-1;//还原有序区指针

2.希尔排序

原理：又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进行排序结束。

实现：

Void shellSort(Node L\[\],int d)

While(d>=1)//直到增量缩小为1

Shell(L,d);

d=d/2;//缩小增量

Void Shell(Node L\[\],int d)

Int i,j;

For(i=d+1;i<length;i++)

if(L\[i\]<L\[i-d\])

L\[0\]=L\[i\];

j=i-d;

While(j>0&&L\[j\]>L\[0\])

L\[j+d\]=L\[j\];//移动

j=j-d;//查找

L\[j+d\]=L\[0\];

**交换排序**

1.冒泡排序

原理：将序列划分为无序和有序区，不断通过交换较大元素至无序区尾完成排序。

要点：设计交换判断条件，提前结束以排好序的序列循环。

实现：

Void BubbleSort(Node L\[\])

Int i ,j;

Bool ischanged;//设计跳出条件

For(j=n;j<0;j--)

ischanged =false;

For(i=0;i<j;i++)

If(L\[i\]>L\[i+1\])//如果发现较重元素就向后移动

Int temp=L\[i\];

L\[i\]=L\[i+1\];

L\[i+1\]=temp;

Ischanged =true;

If(!ischanged)//若没有移动则说明序列已经有序，直接跳出

Break;

2.快速排序

原理：不断寻找一个序列的中点，然后对中点左右的序列递归的进行排序，直至全部序列排序完成，使用了分治的思想。

要点：递归、分治

实现：

**选择排序**

1.直接选择排序

原理：将序列划分为无序和有序区，寻找无序区中的最小值和无序区的首元素交换，有序区扩大一个，循环最终完成全部排序。

要点：

实现：

Void SelectSort(Node L\[\])

Int i,j,k;//分别为有序区，无序区，无序区最小元素指针

For(i=0;i<length;i++)

k=i;

For(j=i+1;j<length;j++)

If(L\[j\]<L\[k\])

k=j;

If(k!=i)//若发现最小元素，则移动到有序区

Int temp=L\[k\];

L\[k\]=L\[i\];

L\[i\]=L\[temp\];

2.堆排序

原理：利用大根堆或小根堆思想，首先建立堆，然后将堆首与堆尾交换，堆尾之后为有序区。

要点：建堆、交换、调整堆

实现：

Void HeapSort(Node L\[\])

BuildingHeap(L);//建堆（大根堆）

For(int i=n;i>0;i--)//交换

Int temp=L\[i\];

L\[i\]=L\[0\];

L\[0\]=temp;

Heapify(L,0,i);//调整堆

Void BuildingHeap(Node L\[\])

\{ For(i=length/2 -1;i>0;i--)

Heapify(L,i,length);

**归并排序**

原理：将原序列划分为有序的两个序列，然后利用归并算法进行合并，合并之后即为有序序列。

要点：归并、分治

实现：

Void MergeSort(Node L\[\],int m,int n)

Int k;

If(m<n)

K=(m+n)/2;

MergeSort(L,m,k);

MergeSort(L,k+1,n);

Merge(L,m,k,n);

**基数排序**

原理：将数字按位数划分出n个关键字，每次针对一个关键字进行排序，然后针对排序后的序列进行下一个关键字的排序，循环至所有关键字都使用过则排序完成。

要点：对关键字的选取，元素分配收集。

实现：

Void RadixSort(Node L\[\],length,maxradix)

Int m,n,k,lsp;

k=1;m=1;

Int temp\[10\]\[length-1\];

Empty(temp);//清空临时空间

While(k<maxradix)//遍历所有关键字

For(int i=0;i<length;i++)//分配过程

If(L\[i\]<m)

Temp\[0\]\[n\]=L\[i\];

Else

Lsp=(L\[i\]/m)%10;//确定关键字

Temp\[lsp\]\[n\]=L\[i\];

n++;

CollectElement(L,Temp);//收集

n=0;

m=m\*10;

k++;

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