一行代码能做什么？

偏执的太偏执、 2022-01-09 06:29 298阅读 0赞

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今天周五临近放假，就不写太复杂的算法知识了，分享几道 LeetCode 上一行代码就能 AC 的算法题。

一 2 的幂

题目来源于 LeetCode 上第 231 号问题：2 的幂。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.6% 。

### 题目描述 ###

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

### 题目解析 ###

如果一个数是 2 的次方数的话，那么它的二进数必然是最高位为1，其它都为 0 ，那么如果此时我们减 1 的话，则最高位会降一位，其余为 0 的位现在都为变为 1，那么我们把两数相与，就会得到 0。

### 一行代码实现 ###

class Solution {public:    bool isPowerOfTwo(int n) {        return (n > 0) && (!(n & (n - 1)));    } };
    public:
        bool isPowerOfTwo(int n) {
        
            return (n > 0) && (!(n & (n - 1)));
        } 
    };

二 3 的幂

题目来源于 LeetCode 上第 326 号问题：3 的幂。题目难度为 Easy，目前通过率为 43.5% 。

### 题目描述 ###

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。

### 题目解析 ###

正常的思路是不停地去除以 3，看最后的迭代商是否为 1。这种思路的代码使用到了循环，逼格不够高。

这里取巧的方法 **用到了数论的知识：3 的幂次的质因子只有 3**。

题目要求输入的是 int 类型，正数范围是 0 - 231，在此范围中允许的最大的 3 的次方数为 319 = 1162261467 ，那么只要看这个数能否被 n 整除即可。

### 一行代码实现 ###

class Solution {    public boolean isPowerOfThree(int n) {         return n > 0 && 1162261467 % n == 0;    }}
        public boolean isPowerOfThree(int n) {
        
             return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
        }
    }

三 阶乘后的零

题目来源于 LeetCode 上第 172 号问题：阶乘后的零。题目难度为 Easy，目前通过率为 38.0% 。

### 题目描述 ###

给定一个整数 *n*，返回 *n*! 结果尾数中零的数量。

### 题目解析 ###

题目很好理解，数阶乘后的数字末尾有多少个零。

最简单粗暴的方法就是先乘完再说，然后一个一个数。

事实上，你在使用暴力破解法的过程中就能发现规律： **这 9 个数字中只有 2（它的倍数） 与 5 （它的倍数）相乘才有 0 出现**。

所以，现在问题就变成了这个阶乘数中能配 **多少对 2 与 5** 。

举个复杂点的例子：

`10！ = 【 2 *（ 2 * 2 ）* 5 *（ 2 * 3 ）*（ 2 * 2 * 2 ）*（ 2 * 5）】`

在 10！这个阶乘数中可以匹配两对 2 \* 5 ，所以10！末尾有 2 个 0。

可以发现，一个数字进行拆分后 2 的个数肯定是大于 5 的个数的，所以能匹配多少对取决于 5 的个数。

那么问题又变成了 **统计阶乘数里有多少个 5 这个因子**。

需要注意的是，像 25，125 这样的不只含有一个 5 的数字的情况需要考虑进去。

比如 `n = 15`。那么在 `15!` 中 有 `3` 个 `5` (来自其中的`5`, `10`, `15`)， 所以计算 `n/5` 就可以 。

但是比如 `n = 25`，依旧计算 `n/5` ，可以得到 `5` 个`5`，分别来自其中的`5, 10, 15, 20, 25`，但是在 `25` 中其实是包含 `2`个 `5` 的，这一点需要注意。

所以除了计算 `n/5` ， 还要计算 `n/5/5 , n/5/5/5 , n/5/5/5/5 , ..., n/5/5/5,,,/5`直到商为0，然后求和即可。

### 一行代码实现 ###

public class Solution {    public int trailingZeroes(int n) {        return n == 0 ? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n / 5);    }}class Solution {
        
        public int trailingZeroes(int n) {
        
            return n == 0 ? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n / 5);
        }
    }

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[Link 5]: https://blog.csdn.net/dQCFKyQDXYm3F8rB0/article/details/87910210
[Link 6]: https://blog.csdn.net/dQCFKyQDXYm3F8rB0/article/details/92825279
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