仿查询分析器的C#计算器——1.初步分析

古城微笑少年丶 2022-01-05 01:57 119阅读 0赞

计算器是很多编程初学者都做过的，从最简单的控制台程序开始，输入值，输入运算符，再输入值，得到一个结果。带界面的基本上是模仿Windows操作系统的计算器，通过按钮输入值和运算符，然后给出运算结果。能不能直接输入表达式，或者能够对好几个表达式进行计算，或者选择表达式中的一部分进行计算，如果输入错误能不能指出表达式中的错误位置？这样的要求类似于MS SQL的查询分析器，本系列文章将介绍如何实现这样一个计算器。（这些内容已经涉及到编译原理，但本人并非计算机专业毕业，只是稍微看了一下编译原理的资料，专业词汇比如有限状态机之类就不提了，咱也不是很pro，呵呵。）

首先给出一个表达式5\*3+12/4，我们拿到这个表达式之后会得到如下分析：

1.乘法的优先级高后面的加法，先算乘法，乘号两边的数分别是5和3，执行乘法5\*3=15

2.加法的优先级没有后面的除法优先级高，先算除法，除号两边的数是12和4，执行除法12/4=3

3.乘除法做完之后再做加法，这时候加法并不需要知道两边到底怎么计算的，只需要知道两边计算后的值就可以了，乘法的值是15，除法的值是3，执行加法15+3=18

在这个表达式后面再加一个步骤：5\*3+12/4-8，这时候只不过多了一步操作

4.做完加法后做减法，减号也不需要知道两边怎么计算的，向两边请求值，得到加法的值是18，另一边是一个数字8，不需要计算就直接给它，执行减法18-8=10

再稍微改变一下：5\*3+12/4-8/2，计算过程就是

4.做完加法准备做减法，但后面的除法优先级高，先做除法，除号两边的数是8和2，执行除法得到4

5.然后执行减法，减法左边是执行加法后的值18，右边是执行除法后的值4，执行减法18-4=14

到此会发现，其实可以把每一个操作符理解成一个数值存储单元，并且该单元可以根据它两边的数值进行一定的计算得到自身的值。它只关心两边的值，而不需要关心值是通过什么算法得来的。这样就有了二叉树的味道，一个结点下面可以有两个子结点。因此，不管表达式多复杂，最终都只有一个结果，这个结果就是最后一个操作符对它两边的值进行计算得到的，而最后一个操作符就可以理解成根节点。下面，就把表达式按照树的形状分解：

![语法树分析1][1]

这里减法就是根节点，它向下请求值并进行计算。它的下级也是采用同样的方法向下请求值，请求到值后就执行自身的计算，把计算结果存储在自己的存储单元里，然后让上一级调用自身的值。最后由根节点计算其下级的值得到整个表达式的值。最终计算完的树结构如下：

![语法树分析2][2]

我在实际编程中就是采用这种方法对表达式进行分析和计算的，如图：

![计算器语法树分析][o_Calculator_Tree.png]

输入界面（选择部分表达式计算）

![计算器输入界面][o_Calculator_Input.png]

至于如何将表达式分析成树形结构，以及如何调用下级节点求值，在以后的文章中详细介绍。

代码下载：[http://files.cnblogs.com/conexpress/ConExpress\_MyCalculator.rar][http_files.cnblogs.com_conexpress_ConExpress_MyCalculator.rar]

(本程序还有一些细节上的bug，有兴趣的朋友可以完善一下。)

转载于:https://www.cnblogs.com/conexpress/archive/2009/03/04/MyCalculator\_01.html

[1]: /images/20211230/aa319781de344c7aac737c48424c4a23.png
[2]: /images/20211230/914995aeb61a4c5c8d5a177d47c0d43f.png
[o_Calculator_Tree.png]: /images/20211230/735d19c133dd40c1a404dac508895a13.png
[o_Calculator_Input.png]: /images/20211230/5471c15712554f1a8a61d4aa31443007.png
[http_files.cnblogs.com_conexpress_ConExpress_MyCalculator.rar]: http://files.cnblogs.com/conexpress/ConExpress_MyCalculator.rar