c++进阶STL-随机数

野性酷女 2021-12-20 16:49 284阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  介绍
     *  知识点
     *   *  库中的Distribution 和 Engine
         *  生成随机序列
         *  其他类型分布
         *   *  浮点数分布
             *  Normal Distribution
             *  Bernoulli distribution

## 介绍 ##

在新的标准之前，C和C++产生随机数都依赖与简单的C库函数rand()，这个函数产生一个伪随机数均匀分布在\[0-system dependent maximum value(at least 32767)\]。  
  
  
但是rand()函数存在**问题**：有的程序需要不同的随机数范围，有的程序需要浮点随机数，有的程序可能需要的不是均匀分布的随机数。所以在程序员处理、转换这些问题的时候往往可能引入**不随机的特性**。  
  
  
为了解决这个为题，新的c++库引入随机数库，定义在 **<random>** 头文件中，主要两个类:

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>Engine</th> 
   <th>Distribution</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>生成无符号整型的随机序列</td> 
   <td>利用Engine，根据特定的分布，返回随机数</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

random-number generator：指的是distribution 的对象关联一个Engine

## 知识点 ##

### 库中的Distribution 和 Engine ###

详见: c++ prime p883-p885

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>distribution</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><em><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong>均匀分布</strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></em></td> 
   <td>**************************</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>uniform_int_distribution&lt;types&gt; u(m,n)</td> 
   <td>产生[m,n]均匀分布的整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>uniform_real_distribution&lt;types&gt; u(m,n)</td> 
   <td>产生[m,n]默认[0-1]均匀分布的实数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><em><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong>伯努利分布</strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></em></td> 
   <td>**************************</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>bernoulli_distribution b( p )</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>binomial_distribution&lt;types&gt;b(t, p)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>geometric_distribution&lt;types&gt; g( p )</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>negative_binomial_distribution&lt;types&gt; nb(k, p)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><em><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong>泊松分布</strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></em></td> 
   <td>*************************</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>poisson_distribution&lt;types&gt; p(x)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>exponential_distribution&lt;types&gt; e (lam)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>gamma_distribution &lt;types&gt; g(a, b)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>weibull_distribution&lt;types&gt; w (a, b)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td></td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><em><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong>正态分布</strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></em></td> 
   <td>*************************</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>normal_distribution&lt;types&gt; n (m, s)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>lognomal_distribution&lt;types&gt; ln (m, s)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>chi_squared_distribution&lt;types&gt; c ( x )</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>cauchy_distribution&lt;types&gt; c (a, b)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>fisher_f__distribution&lt;types&gt; f (m, n)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>student_t__distribution&lt;types&gt; s( n)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><em><strong><strong><strong><strong><strong><strong><strong>抽样分布</strong></strong></strong></strong></strong></strong></strong></em></td> 
   <td>*************************</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>discrete_distribution&lt;types&gt; d( i, j )</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>discrete__distribution&lt;types&gt; d { il }</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>piecewise_constant_distribution&lt;types&gt; pc(b, e, w)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>piecewise_linear_distribution&lt;types&gt; pl(b, e, w)</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>Engine</th> 
   <th>说明</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>default_random_engine</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>shuffle_order_engine</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>linear_congruential_engine</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>mersenne_twister_engine</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>subtract_with_carry_engine</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>discard_block_engine</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>independent_bits_engine</td> 
   <td></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 生成随机序列 ###

*  我们需要注意的是：一个给定的random-number generator每次生成的序列都是一样的(**这种情况有时候便于调试**)，如下代码：

vector<unsigned int > bad_randVec()
    { 
        default_random_engine e;
        uniform_int_distribution<unsigned int> u(0, 9);
        
        vector<unsigned int> ret;
        
        for(int i=0; i<10; i++)
    	ret.push_back(u(e));
        
        return ret;
    }

如果想每个调用这个函数每次生成的序列不一样，有两种方案：

1.  (**利用static**)：

vector<unsigned int > bad_randVec()
    { 
       	static default_random_engine e;
        static uniform_int_distribution<unsigned int> u(0, 9);
        
        vector<unsigned int> ret;
        
        for(int i=0; i<10; i++)
    	ret.push_back(u(e));
        
        return ret;
    }

1.  **利用seed**

*  手动提供种子

defalut_random_engine e(32767);  //第一种：初始化的时候
    e.seed(32767) // 第二种:　初始化之后，调用成员函数

*  利用time()函数，头文件 **<ctime>**

defalut_random_engine e(time(0));

*  利用random\_device，random\_device提供()操作符,用来返回一个min()到max()之间的一个数字.可以理解真随机数

std::random_device rd;
    defalut_random_engine e(rd(0));

### 其他类型分布 ###

#### 浮点数分布 ####

以前通常是使用　rand()/RADN\_MAX来产生\[0 1\]的实数均匀分布。但这是不准确的，因为int型相比于浮点数通常是精确度低，所以有的浮点数永远不会生成。

default_random_engine e;
    uniform_real_distribution<double> u(0,1);
    
    for(size_t i=0; i<10; i++)
    	cout << u(e) << " ";

注意：如果想使用默认的数据类型的分布(通常浮点数：double, 整数：int)， 我们传递模板参数为空，如：uniform\_real\_distribution<> u(0,1)

#### Normal Distribution ####

default_random_engine e;
        normal_distribution<> n(4, 1.5);
        vector<unsigned> vals(9); //记录0-9的每个数字的个数
    
        for(size_t i=0; i<200; i++)
        { 
    	unsigned v = lround(n(e));
    	if(v< vals.size())
    	    ++vals[v];
        }
    
        for(size_t j=0; j!= vals.size(); ++j)
    	cout << j << ": " << string(vals[j], '*') << endl;

![在这里插入图片描述][20190628125936715.png]

#### Bernoulli distribution ####

这不是一个模板类，是一个普通类，返回总是bool value  
举例：假如你和电脑玩游戏，总有一个人先开始，who is first，我们可以通过 uniform\_int\_distribution<unsigned> (0, 1); 或者可以通过Bernoulli distribution来make a choice。

string resp;
    default_random_engine e;
    bernoulli_distribution b;  // 默认 返回 true : false = 0.5 : 0.5
    //bernoulli_distribution b(0.55); // 返回 true:false = 0.55:0.45
    
    do
    { 
    	bool first = b(e);
    	cout << (first ? "computer first" : "you first") << endl;
    	cout << (play_game(first) ? "sorry, you lost" : "congratulations, you won" ) << endl;
    	cout << "pay again? enter yes or no" << endl;
    }while(cin >> resp && resp[0] == 'y')

值得注意的是，我们 declare engine outside of loops，所以每次产生结果不一样，如果在loop内声明的话，每次的结果都是一样的

[20190628125936715.png]: /images/20211220/b3738833a9e04730b9d08ed73c1d73b2.png