最大连续子序列

亦凉 2021-12-20 04:27 322阅读 0赞

## [B - 最大连续子序列][B -] ##

给定K个整数的序列\{ N1, N2, ..., NK \}，其任意连续子序列可表示为\{ Ni, Ni+1, ...,  
Nj \}，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，  
例如给定序列\{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 \}，其最大连续子序列为\{ 11, -4, 13 \}，最大和  
为20。  
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该  
子序列的第一个和最后一个元素。

Input测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。  
Output对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元  
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。  
Sample Input

6
    -2 11 -4 13 -5 -2
    10
    -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
    6
    5 -8 3 2 5 0
    1
    10
    3
    -1 -5 -2
    3
    -1 0 -2
    0

Sample Output

20 11 13
    10 1 4
    10 3 5
    10 10 10
    0 -1 -2
    0 0 0
    解题思路：在之前利用动态规划找到最大和的同时找到起始和终点下标问题就解决了
    代码如下：

#include "stdio.h"
    #include "stdlib.h"
    #include "iostream"
    #include "string.h"
    #include "math.h"
    #include "algorithm"
    #include "queue"
    #include "vector"
    #include "map"
    #define Mod 1000000007
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        cin>>n;
        int arr[n];
        for(int i = 0; i < n; i++)cin>>arr[i];
        
        int dp[n + 1];
        dp[0]=0;
        int t = INT_MIN;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=max(dp[i-1] + arr[i-1], arr[i-1]);
            //下面是关于 dp[i] = max(dp[i - 1] + arr[i - 1], arr[i - 1]);的注解 
            //dp[i]的值一般情况是连续i项A数组的和
            //如果加到A数组的第x项发现还没第A[x]大此时再加就必定不是最大序列了就将dp[x+1]=arr[x];
            //意味着此时已经中断，重新开始往后寻找序列 
            t = max(t, dp[i]);
        }int maxi;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if(dp[i]==t){
    		maxi=i-1;break;//找到终点下标	
    		} 
    	}int sum=0,mini,k=0;
    	while(1)
    {
    	for(int i=k;i<=maxi;i++)
    	{
    		sum+=arr[i];
        }
    	if(sum==t) 
    	{mini=k;break;//找到起始下标 
    	}
    	else{
    	k++;sum=0;	
    	} 
    }int flag=1;
    for(int i=mini;i<=maxi;i++)
    {
    	if(arr[i]>=0) flag=0;
    }
    if(flag==1) //都是负数的情况
    {
    cout<<0<<" "<<arr[0]<<" "<<arr[n-1]<<endl;
    }
    else  cout<<t<<" "<<arr[mini]<<" "<<arr[maxi]<<endl;
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/cstdio1/p/11074311.html

[B -]: https://vjudge.net/problem/HDU-1231