[NOIP2018 PJ T4]对称二叉树

短命女 2021-12-09 21:13 170阅读 0赞

**题目大意：**问一棵有根带权二叉树中最大的对称二叉树子树，对称二叉树为需满足将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

**题解：**在对称二叉树中，对于深度相同的两个节点$u,v$，必定有$ls(u)=rs(v)$，$rs(u=ls(v)$，并且$val(u)=val(v)$，对每个点跑一遍深搜就可以了。发现跑一个点最多遍历它子树中较少的一棵子树。复杂度为$O(n\\log\_2n)$

**卡点：**无

**C++ Code：**

#include <iostream>
    #define maxn 1000010
    #define ls(u) son[0][u]
    #define rs(u) son[1][u]
    int N, n, ans;
    int V[maxn], son[2][maxn], sz[maxn];
    bool check(int u, int v) {
    	if (!~u && !~v) return true;
    	if (~u && ~v && V[u] == V[v] && check(ls(u), rs(v)) && check(rs(u), ls(v))) return true;
    	return false;
    }
    void dfs(int u) {
    	sz[u] = 1;
    	if (~ls(u)) dfs(ls(u)), sz[u] += sz[ls(u)]; 
    	if (~rs(u)) dfs(rs(u)), sz[u] += sz[rs(u)]; 
    }
    int main() {
    	std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0);
    	std::cin >> n;
    	for (int i = 1; i <= n; ++i) std::cin >> V[i];
    	for (int i = 1; i <= n; ++i) std::cin >> ls(i) >> rs(i);
    	dfs(1);
    	for (int i = 1; i <= n; ++i)
    		if (check(ls(i), rs(i))) ans = std::max(ans, sz[i]);
    	std::cout << ans << '\n';
    	return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/Memory-of-winter/p/11076938.html

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