51nod 2014 小朋友的笑话（势能分析线段树） 灰太狼 2021-12-05 20:35 222阅读 0赞 ## 题意： ## 小O是一个很萌很萌的女孩子。 有一天小O叫了很多很多萌萌哒小朋友到家里来玩。 由于太无聊了，她们开始讲笑话。 总共有N个小朋友排成一排，编号1~N。 在某个时刻，会有编号为xi的小朋友看到了笑话li，然后她会把这个笑话讲出来，与她距离不超过ki的小朋友都会听到这个笑话。 当一个小朋友听到一个笑话时，如果她是第一次听得到这个笑话，那么她会觉得这个笑话非常好笑，笑的停不下来。如果她听到之前就是在笑的她会继续笑。 如果她之前听过这个笑话，那么她会觉得这个笑话非常无聊，她会立即停止笑。 现在小O想知道，在某些时刻一段区间内有多少小朋友在笑。 收起 # 输入 # 第一行两个整数N,M，表示小朋友的数量和事件数量，(1<=N,M<=100000) 接下来M行 第一行为一个正整数op（1<=op<=2），表示事件类型。 如果op=1，接下来三个整数xi li ki，表示该时间点小朋友xi(1<=xi<=N)讲了一个笑话li(1<=li<=100000)，传播距离为ki(0<=ki<=N)。 如果op=2，接下来两个整数l r，表示该时间点小O想知道区间[l,r]中有多少小朋友在笑(1<=l<=r<=N) # 输出 # 对每个询问操作，输出答案 # 输入样例 # 10 14 1 3 11 0 2 3 3 1 3 11 2 2 1 5 1 5 12 1 2 4 6 1 8 13 2 2 6 10 1 7 11 2 2 5 9 1 10 12 1 2 9 11 1 9 12 0 2 1 10 # 输出样例 # 1 4 3 5 4 2 7 ## 分析：我们用一个线段树来维护每个小朋友当前的状态（笑还是不笑）。然后对每个笑话种类使用一个set来维护目前为止听过该笑话的小朋友的区间的集合，要求set里记录的区间是没有交的。对于听到了一个笑话，我们在该笑话种类的set里插入该区间；该区间会被原有区间分成若干份，将与原有区间有交的那部分在线段树里设为不笑，与原有区间无交的那部分在线段树里设为笑。最后将set里的区间合并（若干个有交的区间合并成一个大区间），保持set中区间无交的性质。复杂度是O(MlogN)。 ## ## 参考：[http://www.51nod.com/Challenge/ProblemSolution.html\#problemId=2014][http_www.51nod.com_Challenge_ProblemSolution.html_problemId_2014]、[https://blog.csdn.net/qq\_35950004/article/details/88780448][https_blog.csdn.net_qq_35950004_article_details_88780448]。 ## ## 代码： ## #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lc now<<1 #define rc now<<1|1 const int N = 1e5+5; int n,m; struct node{ int l,r,col; node(int l=0,int r=0,int col=0):l(l),r(r),col(col){} bool operator <(const node &B)const{ return l < B.l; } }; set<node >st[N]; set<node >::iterator it,it2; int sum[N<<3],tag[N<<3],siz[N<<3]; void Build(int now,int l,int r){ siz[now] = r - l + 1; tag[now] = -1; if(l == r) return; int mid = (l+r) >> 1; Build(lc,l,mid) , Build(rc,mid+1,r); } void dt(int now){ if(tag[now] == 0){ sum[now] = 0; tag[lc] = tag[rc] = 0; } if(tag[now] == 1){ sum[now] = siz[now]; tag[lc] = tag[rc] = 1; } tag[now] = -1; } void upd(int now){ sum[now] = sum[lc] + sum[rc]; } void Insert(int now,int l,int r,int ql,int qr,int col){ dt(now); if(l > qr || ql > r) return; if(ql<=l && r<=qr){ tag[now] = col; dt(now); return; } int mid = (l+r) >> 1; Insert(lc,l,mid,ql,qr,col); Insert(rc,mid+1,r,ql,qr,col); upd(now); } int Query(int now,int l,int r,int ql,int qr){ dt(now); if(l > qr || ql > r) return 0; if(ql<=l && r<=qr) return sum[now]; int mid = (l+r) >> 1; int ret = Query(lc,l,mid,ql,qr) + Query(rc,mid+1,r,ql,qr); upd(now); return ret; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); Build(1,1,n); for(int i=1;i<=100000;i++) st[i].insert(node(1,n,0)); for(int i=1,op,l,r,x,k;i<=m;i++){ scanf("%d",&op); if(op == 1){ scanf("%d%d%d",&x,&l,&k); x-=k,k=2*k+x; x = max(x , 1) , k = min(k , n); it = st[l].upper_bound(x); it--; int mn = x , mx = k; for(;it!=st[l].end() && (*it).l<=k;){ Insert(1,1,n,max((*it).l,x),min((*it).r,k),(*it).col!=1); if((*it).col == 1) mn = min(mn , (*it).l), mx = max(mx , (*it).r); it2 = it , it++; int L = (*it2).l , R = (*it2).r , C = (*it2).col; st[l].erase(it2); if(C == 0 && L < x) st[l].insert(node(L,x-1,0)); if(C == 0 && R > k) st[l].insert(node(k+1,R,0)); } st[l].insert(node(mn,mx,1)); } else{ scanf("%d%d",&l,&r); printf("%d\n",Query(1,1,n,l,r)); } } return 0; } [http_www.51nod.com_Challenge_ProblemSolution.html_problemId_2014]: http://www.51nod.com/Challenge/ProblemSolution.html#problemId=2014 [https_blog.csdn.net_qq_35950004_article_details_88780448]: https://blog.csdn.net/qq_35950004/article/details/88780448
还没有评论，来说两句吧...