POJ 3171 区间覆盖最小花费（dp+线段树优化）

骑猪看日落 2021-11-29 23:52 243阅读 0赞

## 题意：有一个大区间和n个小区间，每个小区间都有一个代价，求最少付出多少代价可以使得小区间完全覆盖大区间。 ##

## 分析：《算法竞赛进阶指南》P312。 ##

## 代码： ##

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    const int N = 100006, INF = 0x3f3f3f3f;
    int n, l, r, f[N];
    struct T {
    	int l, r, x;
    	bool operator < (const T w) const {
    		return r < w.r;
    	}
    } a[N], t[N<<2];
    
    void build(int p, int l, int r) {
    	t[p].l = l;
    	t[p].r = r;
    	if (l == r) {
    		t[p].x = f[l];
    		return;
    	}
    	int mid = (l + r) >> 1;
    	build(p << 1, l, mid);
    	build(p << 1 | 1, mid + 1, r);
    	t[p].x = min(t[p<<1].x, t[p<<1|1].x);
    }
    
    void change(int p, int x, int y) {
    	if (t[p].l == t[p].r) {
    		t[p].x = y;
    		return;
    	}
    	int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
    	if (x <= mid) change(p << 1, x, y);
    	else change(p << 1 | 1, x, y);
    	t[p].x = min(t[p<<1].x, t[p<<1|1].x);
    }
    
    int ask(int p, int l, int r) {
    	if (l <= t[p].l && r >= t[p].r) return t[p].x;
    	int mid = (t[p].l + t[p].r) / 2, ans = INF;
    	if (l <= mid) ans = min(ans, ask(p << 1, l, r));
    	if (r > mid) ans = min(ans, ask(p << 1 | 1, l, r));
    	return ans;
    }
    
    int main() {
    	cin >> n >> l >> r;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    		scanf("%d %d %d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].x);
    	sort(a + 1, a + n + 1);
    	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    	f[l] = 0;
    	build(1, l, r);
    	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    		f[a[i].r] = min(f[a[i].r], ask(1, a[i].l - 1, a[i].r) + a[i].x);
    		change(1, a[i].r, f[a[i].r]);
    		if (a[i].r >= r) {
    			if (f[a[i].r] == INF) puts("-1");
    			else cout << f[a[i].r] << endl;
    			return 0;
    		}
    	}
    	return 0;
    }