线性基+查询集合空间是否含有x

偏执的太偏执、 2021-11-27 01:32 275阅读 0赞

一个线性基模板题：

给出一组数，给出x，y，查询这组数能否和 x 异或得到 y。

设我们这组数能异或出来z  x^z=y， 那么x^y  =z ,这样我们就转化为： 能否异或出x^y.

模板题；题目连接：[https://ac.nowcoder.com/acm/contest/180/D?&headNav=www][https_ac.nowcoder.com_acm_contest_180_D_headNav_www]

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int M=1e5+50,mx=35;
    struct Node{
    	int num[mx];
    	void init(){
    		memset(num,0,sizeof(num));
    	}
    	void insert(int x){// 
    		for(int i=32;~i;i--){
    			if((x>>i)&1){//这一位有数字 
    				if(!num[i]){
    					num[i]=x;
    					break;
    				}else{
    					x^=num[i];
    				}
    			}
    		}
    	}
    	bool check(int x){//x是不是向量中的数字 
    		for(int i=32;i>=0;i--){
    			if((x>>i)&1){
    				if(!num[i])return 0;
    				else x^=num[i];
    			}
    		} 
    		if(x==0)return 1;
    		return 0;
    	}//判断目标值的每一位是否在线性基中存在
    } a;
    int main(){
    	int n,m;
    	scanf("%d",&n);
    	a.init();
    	for(int x,i=0;i<n;i++){
    		scanf("%d",&x);
    		a.insert(x);
    	}
    	scanf("%d",&m);
    	for(int x,y,i=0;i<m;i++){
    		scanf("%d%d",&x,&y);//能否和x异或得到y，那么x异或y也就等于那个数据， 
    		x^=y;
    		if(a.check(x))printf("YES\n"); 
    		else printf("NO\n");
    	}
    	return 0;
    }

[https_ac.nowcoder.com_acm_contest_180_D_headNav_www]: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/180/D?&headNav=www

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