函数优化实战

怼烎@ 2021-11-23 23:38 190阅读 0赞

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*  Himmelblau function
 *  Minima
 *  Plot
 *  Gradient Descent

# Himmelblau function #

*  \\(f(x,y)=(x^2+y-11)^2+(x+y^2-7)^2\\)

![26-函数优化实战-2函数图像.jpg][26-_-2_.jpg]

# Minima #

*  f(3.0,2.0)=0.0
 *  f(-2.8,3.1)=0.0
 *  f(-3.7,-3.2)=0.0
 *  f(3.5,-1.84)=0.0

# Plot #

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

def himmeblau(x): return (x[0]**2 + x[1] - 11)**2 + (x[0] + x[1]**2 - 7)**2 x = np.arange(-6, 6, 0.1) y = np.arange(-6, 6, 0.1) print(f'x_shape: {x.shape},y_shape: {y.shape}') # 生成坐标点 X, Y = np.meshgrid(x, y) print(f'X_shape: {X.shape},Y_shape: {Y.shape}') Z = himmeblau([X, Y]) fig = plt.figure('himmelblau') ax = Axes3D(fig) ax.plot_surface(X, Y, Z) ax.view_init(60, -30) ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('y') plt.show()

x_shape: (120,),y_shape: (120,)
    X_shape: (120, 120),Y_shape: (120, 120)

![png][]

# Gradient Descent #

import tensorflow as tf

x = tf.constant([-4.,0.]) for step in range(200): with tf.GradientTape() as tape: tape.watch([x]) y = himmeblau(x) grads = tape.gradient(y,[x])[0] x -= 0.01 * grads if step % 20 == 0: print(f'step: {step}, x: {x}, f(x): {y}')

step: 0, x: [-2.98       -0.09999999], f(x): 146.0
    step: 20, x: [-3.6890159 -3.1276689], f(x): 6.054703235626221
    step: 40, x: [-3.7793102 -3.283186 ], f(x): 0.0
    step: 60, x: [-3.7793102 -3.283186 ], f(x): 0.0
    step: 80, x: [-3.7793102 -3.283186 ], f(x): 0.0
    step: 100, x: [-3.7793102 -3.283186 ], f(x): 0.0
    step: 120, x: [-3.7793102 -3.283186 ], f(x): 0.0
    step: 140, x: [-3.7793102 -3.283186 ], f(x): 0.0
    step: 160, x: [-3.7793102 -3.283186 ], f(x): 0.0
    step: 180, x: [-3.7793102 -3.283186 ], f(x): 0.0

转载于:https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/10915301.html

[26-_-2_.jpg]: /images/20211122/abed6734a47047eca945225ca89b9ad9.png
[png]: /images/20211122/c9efaec06bc242d8a9e1ccd9e0c4a757.png

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