二分查找知多少？

我就是我 2021-11-19 14:46 347阅读 0赞

1，给定一个有序（不降序）数组arr，求任意一个i使得arr\[i\]等于v，不存在则返回-1。

2，给定一个有序（不降序）数组arr，求最小的i使得arr\[i\]等于v，不存在则返回-1。

3，给定一个有序（不降序）数组arr，求最大的i使得arr\[i\]等于v，不存在则返回-1。

4，给定一个有序（不降序）数组arr，求最大的i使得arr\[i\]小于v，不存在则返回-1。

5，给定一个有序（不降序）数组arr，求最小i使得arr\[i\]大于v，不存在则返回-1。

解答：我们一个个来解决，第一个问题相对简单，但要注意边界条件，代码如下：

//二分查找在字符串数组arr中找到任意一个i，使得arr\[i\]=v，不存在则返回-1，

//1,递归版本

int BS(char \*\*arr,char \*v,int i,int j)\{

if(i>=j)\{

if(!strcmp(arr\[i\],v))\{

return i;

\}

else

return -1;

\}

int mid=i+(j-i)/2;    //注意不能写成mid=(i+j)/2，容易产生加法溢出

if(!strcmp(arr\[mid\],v))

return mid;

else if(strcmp(arr\[mid\],v)>0)

return BS(arr,v,i,mid-1);

else

return BS(arr,v,mid+1,j);

\}

第二个问题，只要改变一下在与中间值相同的时候，状态转移函数发生变化

//二分查找在字符串数组arr中寻找最小的i，使得arr\[i\]=v，不存在则返回-1，

//递归版本

int BS\_min(char \*\*arr,char \*v,int i,int j)\{

if(i>=j)\{

if(!strcmp(arr\[j\],v))\{  //注意这里也有所不同

return j;

\}

else

return -1;

\}

int mid=i+(j-i)/2;

if(!strcmp(arr\[mid\],v))//相等，继续在左边找，注意下标是mid而不是mid-1

return BS\_min(arr,v,i,mid);

else if(strcmp(arr\[mid\],v)>0)

return BS\_min(arr,v,i,mid-1);

else

return BS\_min(arr,v,mid+1,j);

\}

第三个问题和第二个问题类似：

//二分查找在字符串数组arr中寻找最大的i，使得arr\[i\]=v，不存在则返回-1，

//递归版本

int BS\_max(char \*\*arr,char \*v,int i,int j)\{

if(i>=j || i==j-1)\{//如果不加i==j-1，程序可能会进入死循环

if(!strcmp(arr\[j\],v))\{

return j;

\}

else if(!strcmp(arr\[i\],v))\{

return i;

\}

else

return -1;

\}

int mid=i+(j-i)/2;

if(!strcmp(arr\[mid\],v))//相等，继续在右边找，注意下标是mid而不是mid+1

return BS\_max(arr,v,mid,j);

else if(strcmp(arr\[mid\],v)>0)

return BS\_max(arr,v,i,mid-1);

else

return BS\_max(arr,v,mid+1,j);

\}

第四题稍微有点难度

转载于:https://www.cnblogs.com/kevinLee-xjtu/archive/2011/12/21/2299081.html

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