java实现基数排序

红太狼 2021-11-17 00:12 289阅读 0赞

# 一、基数排序(桶排序)介绍 #

1.  基数排序(radixsort)属于“分配式排序”(distributionsort)，又称“桶子法”(bucketsort)或binsort，顾 名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2.  基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3.  基数排序(RadixSort)是桶排序的扩展
4.  基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个  
    位数分别比较。

# 二、基数排序基本思想 #

1、将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。  
这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

# 三、基数排序图文说明 #

**将数组 \{53, 3, 542, 748, 14, 214\} 使用基数排序, 进行升序排序**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxMTEzNzYyMzE2MA_size_16_color_FFFFFF_t_70]![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxMTEzNzYyMzE2MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

# 四、基数排序代码实现 #

**要求:将数组 \{53, 3, 542, 748, 14, 214\} 使用基数排序, 进行升序排序**

import java.util.Arrays;
    
    /**
     * @program: text
     * @description: 基数排序
     * @author: min
     * @create: 2019-07-29 15:44
     **/
    public class RadixSort {
        public static void main(String[] args) {
            int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
            radixSort(arr);
        }
    
        private static void radixSort(int[] arr) {
            //1. 得到数组中最大的数的位数
            int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
            for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
                if (arr[i] > max) {
                    max = arr[i];
                }
            }
    
            //得到最大数是几位数
            int maxLength = (max + "").length();
    
            //定义一个二维数组，表示 10 个桶, 每个桶就是一个一维数组
            /**
             * 说明
             * 1. 二维数组包含 10 个一维数组
             * 2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为 arr.length
             * 3. 基数排序是使用空间换时间的经典算法
             */
            int[][] bucket = new int[10][arr.length];
            // 为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
            // 比如:bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数
            int[] bucketElementCounts = new int[10];
    
            // 这里我们使用循环将代码处理
            for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
                //针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..
                for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                    //取出每个元素的对应位的值
                    int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                    //放入到对应的桶中
                    bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                    bucketElementCounts[digitOfElement]++;
                }
                //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
                int index = 0;
                //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
                for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                    //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                    if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                        //循环该桶即第 k 个桶(即第 k 个一维数组), 放入
                        for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                            //取出元素放入到 arr
                            arr[index++] = bucket[k][l];
                        }
                    }
                    //第 i+1 轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 !!!!
                    bucketElementCounts[k] = 0;
                }
                System.out.println("第"+(i+1)+"轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
            }
        }
    
    }

# 五、基数排序的说明 #

1.  基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
2.  基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
3.  基数排序时稳定的。\[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些  
    记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r\[i\]=r\[j\]，且 r\[i\]在 r\[j\]之前，而在排序后的序列中，r\[i\]仍在 r\[j\]之前，  
    则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的\]
4.  有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: [https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9][https_code.i-harness.com_zh-CN_q_e98fa9]

# 六、常用排序算法总结和对比 #

## 1、一张排序算法的比较图 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxMTEzNzYyMzE2MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

## 2、相关术语解释 ##

1.  稳定:如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面;
2.  不稳定:如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面;
3.  内排序:所有排序操作都在内存中完成;
4.  外排序:由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行;
5.  时间复杂度:一个算法执行所耗费的时间。
6.  空间复杂度:运行完一个程序所需内存的大小。
7.  n: 数据规模
8.  k: “桶”的个数
9.  In-place: 不占用额外内存
10. Out-place: 占用额外内存

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[https_code.i-harness.com_zh-CN_q_e98fa9]: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
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