RFM模型的变形LRFMC模型与K-means算法的有机结合

布满荆棘的人生 2021-11-16 12:54 384阅读 0赞

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**应用场景：** 可以应用在不同行业的客户分类管理上，比如航空公司，传统的RFM模型不再适用，通过RFM模型的变形LRFMC模型实现客户价值分析；基于消费者数据的精细化营销

**应用价值：** LRFMC模型构建之后使用了经典的聚类算法-K-Means算法来对客户进行细分，而不是传统的来与参考值对比进行手工分类，使得准确率和效率得到了大大提升，从而实现客户价值分析，进行精准的价格和服务设置；

经常买机票的朋友不知道有没有发现，机票的价格通常“阴晴不定”。3个月前是一个价格，2个月1个月1周前又是另一个价格；有时候白天和凌晨价格还大有来去，价格也时涨时跌。就我同事，过年前定好了高铁票，临走时看了一眼机票发现跌完比高铁票还便宜，果断退了买机票。更有甚者，不同账号登陆的价格还不一样…不懂的人认为水深，**其实这些都是基于消费者数据的精细化营销。**

**RFM就是一种典型的对客户分类然后针对性营销的模型。\*\*RFM模型在上一篇也已讲到，相信大家也已经很熟悉，它是由R(最近消费时间间隔)、F(消费频次)和M(消费总额)三个指标构成，通过该模型识别出高价值客户，在最后我也提及\*\*RFM模型也不是万能的，但是适当的对RFM进行升级或者变形也可能会有很好的用处**。比如在航空行业，直接使用M指标并不能反映客户的真实价值，因为“长途低等舱”可能没有“短途高等舱”价值高，所以得根据实际行业灵活调整RFM模型的指标。

国内外航空公司最常用的是根据客户价值分析特色**LRFMC模型**，将客户聚类为重要保持客户，重要发展客户，重要挽留客户，一般客户，低价值客户，从而针对每种类别的客户制定对应的价格和服务。本文的特别之处是在于**LRFMC模型构建之后使用了经典的聚类算法-K-Means算法来对客户进行细分，而不是传统的来与参考值对比进行手工分类**。使得准确率和效率得到了大大提升。

以某航空公司为例，利用LRFMC模型，教大家介绍如何在实际工作中结合K-means聚类算法将客户价值进行分类，从而实现客户价值分析，进行精准的价格和服务设置。

## LRFMC模型 ##

**传统的RFM模型它是依据各个属性的平均值进行划分，但是，细分的客户群太多，精准营销的成本太高。**，因此LRFMC模型将客户聚类为重要保持客户，重要发展客户，重要挽留客户，一般客户，低价值客户，从而针对每种类别的客户制定对应的价格和服务。

### 分析过程 ###

首先，明确目标是客户价值识别，应用最广泛的模型是三个指标(消费时间间隔(Recency),消费频率(Frequency),消费金额(Monetary))   
以上指标简称RFM模型，作用是识别高价值的客户。消费金额，一般表示一段时间内，消费的总额。但是，**因为航空票价收到距离和舱位等级的影响，同样金额对航空公司价值不同**因此，需要修改指标。选定变量，舱位因素=舱位所对应的折扣系数的平均值=C，距离因素=一定时间内积累的飞行里程=M，再考虑到，航空公司的会员系统，用户的入会时间长短能在一定程度上影响客户价值，所以增加指标L=入会时间长度=客户关系长度。因此，总共确定了五个指标，消费时间间隔R，客户关系长度L，消费频率F，飞行里程M和折扣系数的平均值C。以上指标，作为航空公司识别客户价值指标，记为LRFMC模型

### LRFMC模型指标含义 ###

*  L：会员入会时间距观测窗口结束的月数。
 *  R：客户最近一次乘坐公司飞机距离观测窗口结束的月数。
 *  F：客户在观测窗口内乘坐公司飞机的次数。
 *  M：客户在观测窗口内累计的飞行里程碑。
 *  C：客户在观测窗口内乘坐仓位所对应的折扣系数的平均值。

## K-mean算法 ##

作为数据挖掘的一个重要研究课题，聚类分析技术越来越受到人们的关注。**聚类就是将物理或抽象对象的集合分成多个相似的数据子集，同一个子集内的对象之间具有较高的相似度，而不同子集内的对象差别较大。**经过专家学者们的研究，目前聚类算法可以归纳为如下几类：基于划分的方法、基于密度的方法、基于层次的方法、基于模型的方法和高维数据的方法。**K-means算法作为一种基于划分的动态聚类算法,它以误差平方和SSE作为聚类准则函数，具有简单有效、收敛速度较快、便于处理大型数据集等优点，从而获得了广泛的应用。**

K-means算法的步骤如下：   
![aHR0cHM6Ly9zMi5heDF4LmNvbS8yMDE5LzA3LzE3L1pxamFyRC5wbmc][]

**简单总结起来就是：初始化聚类中心、样本点划分、更新聚类中心、样本点划分、更新聚类中心....直至收敛即可**

使用Python进行K-means算法的实现代码：

import numpy as np
    # import matplotlib.pyplot as plt
    # 加载数据
    def loadDataSet(fileName):
        data = np.loadtxt(fileName,delimiter='\t')
        return data
    
    
    # 距离度量使用欧氏距离
    def distEclud(x,y):
        return np.sqrt(np.sum((x-y)**2)) 
    
    
    # 随机k个初始聚类中心
    def randCent(dataSet,k):
        m,n = dataSet.shape
        centroids = np.zeros((k,n))
        for i in range(k):
            index = int(np.random.uniform(0,m)) #
            centroids[i,:] = dataSet[index,:]
        return centroids
    
    
    # K-means算法过程
    def KMeans(dataSet,k):
        m = np.shape(dataSet)[0]  #行的数目
        # 第一列存样本属于哪一簇
        # 第二列存样本的到簇的中心点的误差
        clusterAssment = np.mat(np.zeros((m,2)))
        clusterChange = True
    
        # 第1步 初始化centroids
        centroids = randCent(dataSet,k)
        while clusterChange:
            clusterChange = False
    
            # 遍历所有的样本（行数）
            for i in range(m):
                minDist = 100000.0
                minIndex = -1
    
                # 遍历所有的质心
                #第2步 找出最近的质心
                for j in range(k):
                    # 计算该样本到质心的欧式距离
                    distance = distEclud(centroids[j,:],dataSet[i,:])
                    if distance < minDist:
                        minDist = distance
                        minIndex = j
                # 第 3 步：更新每一行样本所属的簇
                if clusterAssment[i,0] != minIndex:
                    clusterChange = True
                    clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2
            #第 4 步：更新质心
            for j in range(k):
                pointsInCluster = dataSet[np.nonzero(clusterAssment[:,0].A == j)[0]]  # 获取簇类所有的点
                centroids[j,:] = np.mean(pointsInCluster,axis=0)   # 对矩阵的行求均值
        print("Congratulations,cluster complete!")
        return centroids,clusterAssment

看起来可能会比较复杂，但其实可能没有必要这样做，因为这些经典的机器学习算法只需要在python中调用一个包就好了

from sklearn.cluster import KMeans
    
    # 这里参数的选择要注意下：n_clusters为类簇个数，init表示初始聚类中心选择方法，n_init表示算法运行的次数选择最优输出，max_iter表示最大迭代次数，tol表示误差平方和的阈值，小于时即停止迭代。
    kmeans = KMeans(n_clusters=K, init='random', n_init=1, max_iter=300, tol=0.0001).fit(X)
    # 聚类中心
    centers = kmeans.cluster_centers_
    # print("聚类中心：\n", centers)
    # 聚类结果
    result = kmeans.labels_
    # 误差平方和
    sse = kmeans.inertia_

## 构建模型及模型应用 ##

## 数据预处理 ##

**数据预处理这一步的重要性就不用我多说了，其中需要进行缺失值处理，异常值处理等等**，这时候我们已经完成了数据的过滤，计算，筛选操作，并得到了LRFMC模型的五个指标，但通过观察可以发现，这些数据之间的量级是不同的，差距甚至达到了千万倍的级别，量纲不同进行训练不能真实的反映数据的变动规律，想要建立建立正确的模型，还需要**对数据进行标准化处理**。常用的数据标准化处理有z-sores标准化、最大最小化等：

from sklearn import preprocessing
    import pandas as pd
    
    
    process = input("请输入预处理数据方法：")
    if process == "标准化":
        X = preprocessing.scale(np.array(pd1, dtype=np.float64))
    elif process == "最大最小":
        X = preprocessing.MinMaxScaler().fit_transform(np.array(pd1, dtype=np.float64))
    elif process == "归一化":
        X = preprocessing.normalize(np.array(pd1, dtype=np.float64), norm='l2')

### 客户聚类 ###

接下来就可以使用预处理完的数据来进行聚类，属性值就选LRFMC模型的五个指标，类簇数目为5类，最大迭代次数一般几百次或者默认值就可以，距离度量使用默认的欧式距离即可。**这里有一点需要注意，就是在初始聚类中心的选择方法上，可以选择“K-means++”，当然也可以自己输入，因为K-means算法对初始聚类中心敏感，不同的初始聚类中心选取会得到不同的聚类结果。**

kmeans = KMeans(n_clusters=5, init='k-means++', n_init=1, max_iter=300, tol=0.0001).fit(X)

进一步可以数据可视化，也可以对得到的聚类结果进行客户价值分析了

### 客户价值分析 ###

1.  类簇0 重要保持客户：R（最近乘坐航班）低，F（乘坐次数）、C（平均折扣率高，舱位较高）、M（里程数）高。最优先的目标，进行差异化管理，提高满意度。
2.  类簇1 重要发展客户：R（最近乘坐航班）低，F（乘坐次数）高，M（里程数）也不低，潜在价值客户。虽然说，当前价值不高，但是却有很大的发展潜力，促使这类客户在本公司消费和合作伙伴处消费。
3.  类簇2 重要挽留客户：C（平均折扣率高，舱位较高）、F（乘坐次数）、M（里程数）较高，但是较长时间没有乘坐（R）小。增加与这类客户的互动，了解情况，采取一定手段，延长客户生命周期。
4.  类簇3 一般与低价值客户：C、F、M、L都较低，但L高。他们可能是在公司打折促销时才会乘坐本公司航班。
5.  类簇4 低价值客户：各方面的数据都是比较低的，属于一般或低价值用户。

**这里客户价值分析可以根据企业具体应用场景灵活分析**，针对这5类客户，航空公司就可能采取不同的措施，如会员的升级与保级、交叉销售、管理模式的改变等。企业要获得长期的丰厚利润，必须需要大量稳定的、高质量的客户。维持老客户的成本远远低于新客户，保持优质客户是十分重要的。精准营销中，也有成本因素，所以按照客户价值排名，进行优先的，特别的营销策略，是维持客户的关键。

## 总结 ##

结合航空公司客户价值案例的分析，针对传统RFM模型的不足，结合案例进行改造，**介绍了一种RFM模型的变形LRFMC模型与聚类算法-K-means算法的有机结合应用，最后通过聚类结果的分析，选出客户价值排行，并且制定相应策略，为企业节约成本，提升效率保驾护航。**

[https_www.zybuluo.com_notmylove_note_1515057]: https://www.zybuluo.com/notmylove/note/1515057
[aHR0cHM6Ly9zMi5heDF4LmNvbS8yMDE5LzA3LzE3L1pxamFyRC5wbmc]: /images/20211116/88713463f8654822ad2af611b585d9a0.png