【剑指offer】旋转数组的最小数字

柔光的暖阳◎ 2021-11-09 16:50 263阅读 0赞

**题目描述：**

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组\{3,4,5,1,2\}为\{1,2,3,4,5\}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

**解题思路：**

采用二分法解答这个问题，

mid = low + (high - low)/2

需要考虑三种情况：

(1)array\[mid\] > array\[high\]:

出现这种情况的array类似\[3,4,5,6,0,1,2\]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)array\[mid\] == array\[high\]:

出现这种情况的array类似 \[1,0,1,1,1\] 或者\[1,1,1,0,1\]，此时最小数字不好判断在mid左边

还是右边,这时只好一个一个试 ，

high = high - 1

(3)array\[mid\] < array\[high\]:

出现这种情况的array类似\[2,2,3,4,5,6,6\],此时最小数字一定就是array\[mid\]或者在mid的左

边。因为右边必然都是递增的。

high = mid

**注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid****一定会指向下标靠前的数字**

比如 array = \[4,6\]

array\[low\] = 4 ;array\[mid\] = 4 ; array\[high\] = 6 ;

如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid

但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

**AC代码：**

import java.util.ArrayList;
    public class Solution {
        public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
            int low = 0,high = array.length-1;
            while(low < high){
                int mid = low + (high - low)/2;
                if(array[mid] > array[high]){
                    low = mid + 1;
                }else if(array[mid] == array[high]){
                    high--;
                }else{
                    high = mid;
                }
            }
            return array[low];
        }
    }