unique-paths

怼烎@ 2021-11-09 08:36 292阅读 0赞

/\*\*  
\*  
\* @author gentleKay  
\* A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).  
\* The robot can only move either down or right at any point in time.  
\* The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).  
\* How many possible unique paths are there?  
\* Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?  
\* Note: m and n will be at most 100.  
\*  
\*机器人位于M x N网格的左上角（下图中标记为“开始”）。  
\*机器人只能在任何时间点向下或向右移动。  
\*机器人正试图到达网格的右下角（在下图中标记为“完成”）。  
\*有多少可能的唯一路径？  
\*上面是一个3 x 7的网格。有多少可能的唯一路径？  
\*注：M和N最多为100。  
\*/

### 这是一题动态规划的题目，可以和这道题一起来看：[   ][Link 1] ###

### [https://www.cnblogs.com/strive-19970713/p/11271675.html][https_www.cnblogs.com_strive-19970713_p_11271675.html] ###

/**
     * 
     * @author gentleKay
     * A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).
     * The robot can only move either down or right at any point in time. 
     * The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).
     * How many possible unique paths are there?
     * Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?
     * Note: m and n will be at most 100.
     * 
     *机器人位于M x N网格的左上角（下图中标记为“开始”）。
     *机器人只能在任何时间点向下或向右移动。
     *机器人正试图到达网格的右下角（在下图中标记为“完成”）。
     *有多少可能的唯一路径？
     *上面是一个3 x 7的网格。有多少可能的唯一路径？
     *注：M和N最多为100。
     */
    
    public class Main18 {
    	public static void main(String[] args) {
    		System.out.println(Main18.uniquePaths(4, 6));
    	}
    	
    	public static int uniquePaths(int m, int n) {
            int [][]arr=new int[m][n];
    	    for(int i=0;i<n;i++){
    	        arr[0][i]=1;
    	    }for(int i=0;i<m;i++){
    	        arr[i][0]=1;
    	    }
    	    for(int i=1;i<m;i++){
    	        for(int j=1;j<n;j++){
    	            arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1];
    	        }
    	    }
    	    return arr[m-1][n-1];
        }
    }

分析：

![1432431-20190729104246075-806499535.png][]

#### 　　上面不只把 （3,7）的结果算出来了，而且还把（3,7）里面的结果也有显示。 ####

转载于:https://www.cnblogs.com/strive-19970713/p/11262614.html

[Link 1]: https://www.cnblogs.com/strive-19970713/p/11262614.html
[https_www.cnblogs.com_strive-19970713_p_11271675.html]: https://www.cnblogs.com/strive-19970713/p/11271675.html
[1432431-20190729104246075-806499535.png]: /images/20211109/5ad41482308b423880b65681f76113e1.png

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