【剑指offer】二进制中1的个数

客官°小女子只卖身不卖艺 2021-11-08 22:54 279阅读 0赞

**题目描述：**

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

**解题思路：**

看到这题的第一反应其实是直接调用java的方法将整数变成二进制字符串，即调用Integer.toBinaryString(),然后调用toCharArray()，这样就讲一个整数变成一个二进制数组，通过遍历二进制数组完成计数。但是这种题一般应该是通过位运算来解决的，并且速度上应该更快，考察的知识点应该也是这样。

所以第二种方法时通过&运算将n&(n-1)，这里借用讨论区的一个很好的分析：

**如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。**

**举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。**

**AC代码：**

**代码1：**

// 通过自带方法
    public class Solution {
        public int NumberOf1(int n) {
            char[] b = Integer.toBinaryString(n).toCharArray();
            int ans = 0;
            for(char b1:b){
                if(b1 == '1'){
                    ans++;
                }
            }
            return ans;
        }
    }

**代码2：**

public class Solution {
        public int NumberOf1(int n) {
            int ans = 0;
            while(n != 0){
                n = n&(n-1);
                ans++;
            }
            return ans;
        }
    }

速度上相差大概3ms