LeetCode(2)：两数相加

淡淡的烟草味﹌ 2021-11-05 18:36 281阅读 0赞

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)  
输出：7 -> 0 -> 8  
原因：342 + 465 = 807

### 方法：初等数学 ###

我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM2Njg4MTQz_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

图1，对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807342+465=807，每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。

算法

就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1 和 l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0…9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如5+7=12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 2，并将进位carry=1 带入下一次迭代。进位 carry 必定是 0 或 1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 +9+1=19。

**伪代码如下：**

1、将当前结点初始化为返回列表的哑结点。  
2、将进位 carrycarry 初始化为 0。  
3、将 p 和 q 分别初始化为列表 l1 和 l2 的头部。  
4、遍历列表 l1 和 l2 直至到达它们的尾端。  
将 x 设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 l1 的末尾，则将其值设置为 0。  
将 y 设为结点 q 的值。如果 q 已经到达 l2 的末尾，则将其值设置为 0。  
5、设定 sum = x + y + carry。  
6、更新进位的值，carry = sum / 10  
7、创建一个数值为 (summod10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。  
同时，将 p 和 q 前进到下一个结点。  
8、检查 carry=1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 1 的新结点。  
9、返回哑结点的下一个结点。  
请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。

请特别注意以下情况：

![2019080909365388.png][]

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
        int carry = 0;
        while (p != null || q != null) {
            int x = (p != null) ? p.val : 0;
            int y = (q != null) ? q.val : 0;
            int sum = carry + x + y;
            carry = sum / 10;
            curr.next = new ListNode(sum % 10);
            curr = curr.next;
            if (p != null) p = p.next;
            if (q != null) q = q.next;
        }
        if (carry > 0) {
            curr.next = new ListNode(carry);
        }
            /**
             * curr = dummyHead 指 dummyHead 被 curr引用 ，当curr.next改变，那么dummyHead.next也将被改变。 为什么不是返回curr？
             * 因为curr在curr = curr.next已经改变了，而dummyHead是不会因为curr = curr.next而变化的
             */
        return dummyHead.next;
    }

注意：curr = dummyHead 指 dummyHead 被 curr引用 ，当curr.next改变，那么dummyHead.next也将被改变。 为什么不是返回curr？因为curr在curr = curr.next已经改变了，而dummyHead是不会因为curr = curr.next而变化的  
  
复杂度分析

时间复杂度：O(max(m,n))，假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度，上面的算法最多重复 max(m,n) 次。

空间复杂度：O(max(m,n))， 新列表的长度最多为max(m,n)+1。

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[2019080909365388.png]: /images/20211104/13cf5035cc91484a9023963422ab14a6.png