长乐培训Day7

电玩女神 2021-11-05 16:22 246阅读 0赞

## T1 删除 ##

### 题目 ###

【题目描述】

现在，我的手上有 n 个数字，分别是 a1,a2,a3,...,an。 我现在需要删除其中的 k 个数字。当然我不希望随随便便删除，我希望删除 k 数字之后，剩下的 n−k 个数中有最多的不同的数。

【输入格式】

第一行两个正整数 n 和 k，含义如题目描述。 接下来一行，有 n 个非负整数，分别是 a1 到 an。

【输出格式】

一共一行，一个整数ans，表示删除了 k 个数字后最多的不同的数的个数。

【输入样例】

1312

【输出样例】

【数据规模】

对于 30% 的数据，n≤10，ai ≤10。

对于 60% 的数据，n≤100，ai ≤100。

对于 80% 的数据，n≤10^5，ai ≤10^5。

对于 100% 的数据，n≤10^5，ai ≤10^9。

### 解析 ###

先排序，后去重，

然后，然后就没有然后了。

### Code ###

![ContractedBlock.gif][] ![ExpandedBlockStart.gif][]

#include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int MAXN = 100005;
    int n, m, k, i, j, a[MAXN];
    inline int get()
    {
        char c;
        while (((c = getchar()) < 48 || c > 57) && c != '-');
        if (c == '-')
        {
            int res = 0;
            while ((c = getchar()) >= 48 && c <= 57)
            res = res * 10 + c - '0';
            return -res;
        }
        else{
            int res = c - '0';
            while ((c = getchar()) >= 48 && c <= 57)
            res = res * 10 + c - '0';
            return res;
        }
    }
    int main()
    {
        //freopen("del.in", "r", stdin);
        //freopen("del.out", "w", stdout);
        cin >> n >> k;
        for(i = 1; i <= n; i ++)
            a[i] = get();
        sort(a + 1, a + 1 + n);
        m = unique(a + 1, a + 1 + n) - 1 - a;
        k -= (n - m);
        if (k <= 0) cout << m;
        else cout << m - k;
        //fclose(stdin); 
            //fclose(stdout);
    }

## T2 蚂蚁移动 ##

### 题目 ###

【题目描述】

有一根尺子，长度L，在上面有N只蚂蚁，且没有两只蚂蚁初始位置相同。每只蚂蚁有一个初始方向（左或者右），且它们会爬行，速度都是每秒一个长度单位。

当它们碰到另外一个蚂蚁或者尺子的边缘时，它们会立即改变移动的方向（即反向）。

给定尺子的长度，蚂蚁的只数，以及所有蚂蚁初始的位置和方向。要你求第T秒时每只蚂蚁的位置。

【输入格式】

第一行两个整数L和T。

第二行一个整数N，表示蚂蚁的只数。

接下来的每行由两部分组成。第一部分是一个整数，表示该蚂蚁的初始位置。第二部分是一个字母，表示初始方向：D表示向右，L表示向左。两部分中间空格。

【输出格式】

N个整数，表示每只蚂蚁的最终位置。无需按照蚂蚁的原先编号输出，只要按照最终位置坐标递增（非降）的顺序输出坐标即可。

【输入样例】

3 5

1 D

【输出样例】

【数据规模】

L<=200000，N<=70000，N<L，1<=T<=1000000。

### 解析 ###

非常有趣的题目，当两只蚂蚁相遇时，都会调头，实际上，由于答案无需按照原先编号输出，我们可以直接不处理相遇的情况，

即都调头实际上是没有任何变化的，然后在0点和L点掉头即可。

### Code ###

![ContractedBlock.gif][] ![ExpandedBlockStart.gif][]

#include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    int read()
    {
        int num=0,w=1;
        char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9')
        {
            if(ch=='-') w=-1;
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9')
        {
            num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0';
            ch=getchar();
        }
        return num*w;
    }
    int l,t,n,a,b[70100],c;
    char s;
    int main()
    {
        //freopen("mravi.in","r",stdin);
        //freopen("mravi.out","w",stdout);
        l=read(),t=read(),n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            c=0;
            a=read(),s=getchar();
            while(c!=t)
            {
                c++;
                if(s=='D')
                {
                    if(a==l)
                    {
                        s='L';
                        a--;
                    }
                    else a++;
                }
                else
                {
                    if(a==0)
                    {
                        s='D';
                        a++;
                    }
                    else a--;
                }
            }
            b[i]=a;
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++) cout<<b[i]<<" ";
        return 0;
        //fclose(stdin);
        //fclose(stdout);
    }

## T3 权值 ##

### 题目 ###

【题目描述】

有一个长度为n的实数序列，,下标从1开始，其中第k个位置的实数为p · (sin(a · k + b) + cos(c · k + d) + 2)，

sin和cos采用弧度制，其中p，a，b，c，d均为给定的整数。你需要从这个序列中选择两个位置（可以相同），使前边的位置上的数字减去后边的位置上的数字最大。

如果选择了两个相同的位置，那么差为0.

【输入格式】

一行六个整数p,a,b,c,d,n。

【输出格式】

一行一个实数表示最大的差值，保留六位小数。

【输入样例】

100 432 406 867 60 1000

【输出样例】

399.303813

【数据规模】

对于30%的数据，1<=p,a,b,c,d<=1000,1<=n<=1000；

对于全部的数据，1<=p,a,b,c,d<=1000,1<=n<=10^6。

### 解析 ###

sin和cos是什么？三角函数？这是个啥？不知道，不过不要紧，直接调用<cmath>库里的sin()和cos()就可以了。

最大的差值如何处理呢？我们先前缀一遍最大值，再后缀一遍最小值，最后两个相减取最大值即可。

### Code ###

![ContractedBlock.gif][] ![ExpandedBlockStart.gif][]

#include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    int read()
    {
        int num=0,w=1;
        char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9')
        {
            if(ch=='-') w=-1;
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9')
        {
            num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0';
            ch=getchar();
        }
        return num*w;
    }
    int p,a,b,c,d,n;
    double maxn,ans[1000001],ans1[1000001],ans2[1000001];
    int main()
    {
        //freopen("weight.in","r",stdin);
        //freopen("weight.out","w",stdout);
        p=read(),a=read(),b=read(),c=read(),d=read(),n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans[i]=(double)(p*(sin(a*i+b)+cos(c*i+d)+2));
            ans1[i]=max(ans1[i-1],ans[i]);
        }
        ans2[n+1]=0x7f7f7f7f;
        for(int i=n;i>=1;i--) ans2[i]=min(ans2[i+1],ans[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) maxn=max(maxn,ans1[i]-ans2[i]);
        printf("%.6f",maxn);
        return 0;
        //fclose(stdin);
        //fclose(stdout);
    }

## T4 dvd的逆序对 ##

### 题目 ###

【题目描述】

给你n,k求1~n有多少排列有恰好k个逆序对。逆序对：对于i,j,满足i<j，且p\[i\]>p\[j\]的点对数

【输入格式】

一行两个整数n,k

【输出格式】

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的结果

【输入样例】

4 1

【输出样例】

【数据规模】

对于10%的数据  n<=10

对于30%的数据  k<=50

对于100%的数据 1<=n,k<=1000 且 k<=n\*(n-1)/2

### 解析 ###

很显然这是一道DP题，我们令f\[i\]\[j\]表示前i个数，逆序对数为j的方案总数。

边界为f\[i\]\[0\]=1，状态转移方程：f\[i\]\[j\]=f\[i\]\[j-1\]+f\[i-1\]\[j\]-f\[i-1\]\[j-i\](j>=i)(如果j<i则不用减)

具体原因举个例子试试就知道了。

### Code ###

![ContractedBlock.gif][] ![ExpandedBlockStart.gif][]

#include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    int read()
    {
        int num=0,w=1;
        char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9')
        {
            if(ch=='-') w=-1;
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9')
        {
            num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0';
            ch=getchar();
        }
        return num*w;
    }
    const int mod=1000000007;
    int n,k;
    long long f[1010][1010];//f[i][j]表示前i个数逆序对数为j的方案数 
    int main()
    {
        //freopen("sequence.in","r",stdin);
        //freopen("sequence.out","w",stdout);
        n=read(),k=read();
        for(int i=0;i<=n;i++) f[i][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                f[i][j]=((f[i][j-1]+f[i-1][j])%mod-f[i-1][max(j-i,-1)]+mod)%mod;//f[i-1][-1]=0
        cout<<f[n][k];
        return 0;
        //fclose(stdin);
        //fclose(stdout);
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/I-Love-You-520/p/11260677.html

[ContractedBlock.gif]: https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif
[ExpandedBlockStart.gif]: /images/20211104/993dd1aeffb441bcadb86dcd03c4510d.png