LightOJ 1408 Batting Practice (期望)-蒲公英云

LightOJ 1408 Batting Practice (期望)

灰太狼 2021-11-02 04:04 332阅读 0赞

题目连接：http://lightoj.com/volume\_showproblem.php?problem=1408

题意：连续进k1个球或连续不进k2个球则游戏结束，给出进球概率p，求到游戏结束时投球个数的期望。

思路：f[i]表示连续i次不命中时到游戏结束剩余投球个数的期望，t[i]表示连续i次命中时到游戏结束剩余投球个数的期望。

设命中概率p，则不命中q=1-p。f[i] = q*(f[i+1]+1)+p*(1+t[1]) , t[i] = p*(t[i+1]+1)+q*(1+f[1]).

边界：f[n]=t[m]=0。

解出f[1],t[1]，则答案为f[0]=t[0]=p*t[1]+q*f[1]+1.

高中时解方程的准确率已经完全木有了。。。。

#include <cstdio>
#include <cmath>
const double STD=1e-10;
int main ()
{  
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("read.txt","r",stdin);
#endif
    int T,k1,k2;
    double p,q;
    scanf("%d",&T);
    for (int Cas=1;Cas<=T;Cas++)
    {
        scanf("%lf%d%d",&p,&k1,&k2);
        q=1-p;
        if (p>1-STD)
        {
            printf("Case %d: %lf\n",Cas,1.0*k2);
            continue;
        }
        if (p<STD)
        {
            printf("Case %d: %lf\n",Cas,1.0*k1);
            continue;
        }
        double a=1-pow(q,k1-1);
        double b=1-pow(p,k2-1);
        double x=(a*b/q+a/p)/(1-a*b),y=b*x+b/q;
        printf("Case %d: %lf\n",Cas,p*y+q*x+1);
    }
    return 0;
}