计算机科学导论第二章数字系统

系统管理员 2021-10-26 15:44 411阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  数字系统
 *   *  目标
     *  1. 数字系统
     *  2. 位置化数字系统
     *   *  2.1 十进制
         *  2.2 二进制
         *  2.3 八进制
         *  2.4 十六进制
         *  2.5 转换
     *  3. 非位置化系统
     *  参考

# 数字系统 #

## 目标 ##

*  数字系统的概念
 *  非位置化和位置化数字系统
 *  十进制系统
 *  二进制系统
 *  八进制系统
 *  十六进制系统
 *  准换

## 1. 数字系统 ##

即如何使用独特的符号来表示一个数字

## 2. 位置化数字系统 ##

数字中符号所占的位置决定了其表示的值  
数字：  
 ± ( S k − 1 ⋅ ⋅ ⋅ S 2 S 1 S 0 . S − 1 S − 2 ⋅ ⋅ ⋅ S − l ) b \\pm(S\_\{k-1\}···S\_\{2\}S\_\{1\}S\_\{0\}.S\_\{-1\}S\_\{-2\}···S\_\{-l\})\_\{b\} ±(Sk−1⋅⋅⋅S2S1S0.S−1S−2⋅⋅⋅S−l)b  
值：  
 n = ± S k − 1 ∗ b k − 1 + ⋅ ⋅ ⋅ S 1 ∗ b 1 + S 0 ∗ b 0 + S − 1 ∗ b − 1 ⋅ S − 2 ∗ b − 2 ⋅ ⋅ ⋅ S − l ∗ b − l n = \\pm S\_\{k-1\} \* b^\{k-1\}+···S\_\{1\}\*b^\{1\} + S\_\{0\} \* b^\{0\} + S\_\{-1\}\*b^\{-1\}·S\_\{-2\}\*b^\{-2\}···S\_\{-l\}\*b^\{-l\} n=±Sk−1∗bk−1\+⋅⋅⋅S1∗b1\+S0∗b0\+S−1∗b−1⋅S−2∗b−2⋅⋅⋅S−l∗b−l

### 2.1 十进制 ###

### 2.2 二进制 ###

### 2.3 八进制 ###

### 2.4 十六进制 ###

### 2.5 转换 ###

*  二进制 – 十六进制
    
     *      二进制的4位恰好是十六进制的1位
 *  二进制 – 八进制
    
     *      二进制的3位恰好是八进制的1位

## 3. 非位置化系统 ##

数字：  
 S k − 1 ⋅ ⋅ ⋅ S 2 S 1 S 0 . S − 1 S − 2 ⋅ ⋅ ⋅ S − l ) S\_\{k-1\}···S\_\{2\}S\_\{1\}S\_\{0\}.S\_\{-1\}S\_\{-2\}···S\_\{-l\}) Sk−1⋅⋅⋅S2S1S0.S−1S−2⋅⋅⋅S−l)  
值：  
 n = S k − 1 + ⋅ ⋅ ⋅ S 1 + S 0 + S − 1 + S − 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + S − l n = S\_\{k-1\} +···S\_\{1\} + S\_\{0\} + S\_\{-1\} + S\_\{-2\} + ··· + S\_\{-l\} n=Sk−1\+⋅⋅⋅S1\+S0\+S−1\+S−2\+⋅⋅⋅\+S−l

## 参考 ##

《计算机科学导论》第三版