Java 常用排序算法/程序员必须掌握的 8大排序算法

深藏阁楼爱情的钟 2021-10-24 00:58 302阅读 0赞

分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序

所需辅助空间最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)\[n>=2\] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n 个数插到前面的有序数中，使得这 n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

![è¿éåå¾çæè¿°][20160914100434913]  
（3）用java实现

package com.njue;

publicclass insertSort \{

public insertSort()\{

inta\[\]=\{49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,

34,15,35,25,53,51\};

int temp=0;

for(int i=1;i<a.length;i++)\{

int j=i-1;

temp=a\[i\];

for(;j>=0&&temp<a\[j\];j--)\{

a\[j+1\]=a\[j\];  //将大于temp 的值整体后移一个单位

a\[j+1\]=temp;

for(int i=0;i<a.length;i++)\{

System.out.println(a\[i\]);

\}     
  
1.希尔排序（最小增量排序）  
（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量 d（n/2,n为要排序数的个数）分成若

干组，每组中记录的下标相差 d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小

的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到 1 时，进行直接

插入排序后，排序完成。

（2）实例：

![è¿éåå¾çæè¿°][20160914100705963]

（3）用java实现

publicclass shellSort \{

publicshellSort()\{

int a\[\]=\{1,54,6,3,78,34,12,45,56,100\};

double d1=a.length;

int temp=0;

while(true)\{

d1= Math.ceil(d1/2);

int d=(int) d1;

for(int x=0;x<d;x++)\{

for(int i=x+d;i<a.length;i+=d)\{

int j=i-d;

temp=a\[i\];

for(;j>=0&&temp<a\[j\];j-=d)\{

a\[j+d\]=a\[j\];

a\[j+d\]=temp;

if(d==1)\{

break;

for(int i=0;i<a.length;i++)\{

System.out.println(a\[i\]);

\}     
  
3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一

个数比较为止。

（2）实例：   
 ![è¿éåå¾çæè¿°][20160914101057329]  
（3）用java实现

publicclass selectSort \{

public selectSort()\{

int a\[\]=\{1,54,6,3,78,34,12,45\};

int position=0;

for(int i=0;i<a.length;i++)\{

int j=i+1;

position=i;

int temp=a\[i\];

for(;j<a.length;j++)\{

if(a\[j\]<temp)\{

temp=a\[j\];

position=j;

a\[position\]=a\[i\];

a\[i\]=temp;

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a\[i\]);

\}     
  
4， 堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或

（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的

定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观

地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一

棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然

后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类

推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有 n个节点的有序序列。从算法

描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所

以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

![è¿éåå¾çæè¿°][20160914101149256]  
交换，从堆中踢出最大数

![è¿éåå¾çæè¿°][20160914101204615]

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

![è¿éåå¾çæè¿°][20160914101219522]

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import java.util.Arrays;

publicclass HeapSort \{

inta\[\]=\{49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,

34,15,35,25,53,51\};

public  HeapSort()\{

heapSort(a);

public  void heapSort(int\[\] a)\{

System.out.println("开始排序");

int arrayLength=a.length;

//循环建堆

for(int i=0;i<arrayLength-1;i++)\{

//建堆

buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);

//交换堆顶和最后一个元素

swap(a,0,arrayLength-1-i);

System.out.println(Arrays.toString(a));

private  void swap(int\[\] data, int i, int j) \{

// TODO Auto-generated method stub

int tmp=data\[i\];

data\[i\]=data\[j\];

data\[j\]=tmp;

//对data 数组从0到lastIndex 建大顶堆

privatevoid buildMaxHeap(int\[\] data, int lastIndex) \{

// TODO Auto-generated method stub

//从lastIndex 处节点（最后一个节点）的父节点开始

for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--)\{

//k 保存正在判断的节点

int k=i;

//如果当前k节点的子节点存在

while(k\*2+1<=lastIndex)\{

//k 节点的左子节点的索引

int biggerIndex=2\*k+1;

//如果biggerIndex 小于lastIndex，即biggerIndex+1 代表的k 节点的

右子节点存在

if(biggerIndex<lastIndex)\{

//若果右子节点的值较大

if(data\[biggerIndex\]<data\[biggerIndex+1\])\{

//biggerIndex 总是记录较大子节点的索引

biggerIndex++;

//如果k节点的值小于其较大的子节点的值

if(data\[k\]<data\[biggerIndex\])\{

//交换他们

swap(data,k,biggerIndex);

//将biggerIndex 赋予k，开始while 循环的下一次循环，重新保证k

节点的值大于其左右子节点的值

k=biggerIndex;

\}else\{

break;

\}     
  
5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对

相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的

数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

![è¿éåå¾çæè¿°][20160914101308425]  
（3）用java实现

publicclass bubbleSort \{

publicbubbleSort()\{

inta\[\]=\{49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23

,34,15,35,25,53,51\};

int temp=0;

for(int i=0;i<a.length-1;i++)\{

for(int j=0;j<a.length-1-i;j++)\{

if(a\[j\]>a\[j+1\])\{

temp=a\[j\];

a\[j\]=a\[j+1\];

a\[j+1\]=temp;

for(int i=0;i<a.length;i++)\{

System.out.println(a\[i\]);

\}     
  
6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，

将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其

排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

![è¿éåå¾çæè¿°][20160914101405473]  
（3）用java实现

publicclass quickSort \{

inta\[\]=\{49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34

,15,35,25,53,51\};

publicquickSort()\{

quick(a);

for(int i=0;i<a.length;i++)\{

System.out.println(a\[i\]);

publicint getMiddle(int\[\] list, int low, int high) \{

int tmp =list\[low\];    //数组的第一个作为中轴

while (low < high)\{

while (low < high&& list\[high\] >= tmp) \{

high--;

list\[low\] =list\[high\];   //比中轴小的记录移到低端

while (low < high&& list\[low\] <= tmp) \{

low++;

list\[high\] =list\[low\];   //比中轴大的记录移到高端

list\[low\] = tmp;              //中轴记录到尾

return low;                   //返回中轴的位置

publicvoid \_quickSort(int\[\] list, int low, int high) \{

if (low < high)\{

int middle =getMiddle(list, low, high);  //将list 数组进行一分

为二

\_quickSort(list, low, middle - 1);       //对低字表进行递归排

序

\_quickSort(list,middle + 1, high);       //对高字表进行递归排

序

publicvoid quick(int\[\] a2) \{

if (a2.length > 0) \{    //查看数组是否为空

\_quickSort(a2,0, a2.length - 1);

\}     
  
7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有

序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并

为整体有序序列。

（2）实例：

![è¿éåå¾çæè¿°][20160914101457630]  
（3）用java实现

import java.util.Arrays;

publicclass mergingSort \{

inta\[\]=\{49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,1

5,35,25,53,51\};

publicmergingSort()\{

sort(a,0,a.length-1);

for(int i=0;i<a.length;i++)

System.out.println(a\[i\]);

publicvoid sort(int\[\] data, int left, int right) \{

// TODO Auto-generatedmethod stub

if(left<right)\{

//找出中间索引

int center=(left+right)/2;

//对左边数组进行递归

sort(data,left,center);

//对右边数组进行递归

sort(data,center+1,right);

//合并

merge(data,left,center,right);

publicvoid merge(int\[\] data, int left, int center, int right) \{

// TODO Auto-generatedmethod stub

int \[\] tmpArr=newint\[data.length\];

int mid=center+1;

//third 记录中间数组的索引

int third=left;

int tmp=left;

while(left<=center&&mid<=right)\{

//从两个数组中取出最小的放入中间数组

if(data\[left\]<=data\[mid\])\{

tmpArr\[third++\]=data\[left++\];

\}else\{

tmpArr\[third++\]=data\[mid++\];

//剩余部分依次放入中间数组

while(mid<=right)\{

tmpArr\[third++\]=data\[mid++\];

while(left<=center)\{

tmpArr\[third++\]=data\[left++\];

//将中间数组中的内容复制回原数组

while(tmp<=right)\{

data\[tmp\]=tmpArr\[tmp++\];

System.out.println(Arrays.toString(data));

\}     
  
8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面

补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成

以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

![è¿éåå¾çæè¿°][20160914101550381]  
（3）用java实现

import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

public class radixSort \{

inta\[\]=\{49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18

,23,34,15,35,25,53,51\};

public radixSort()\{

sort(a);

for(inti=0;i<a.length;i++)\{

System.out.println(a\[i\]);

public  void sort(int\[\] array)\{

//首先确定排序的趟数;

int max=array\[0\];

for(inti=1;i<array.length;i++)\{

if(array\[i\]>max)\{

max=array\[i\];

int time=0;

//判断位数;

while(max>0)\{

max/=10;

time++;

//建立10个队列;

List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();

for(int i=0;i<10;i++)\{

ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();

queue.add(queue1);

//进行time 次分配和收集;

for(int i=0;i<time;i++)\{

//分配数组元素;

for(intj=0;j<array.length;j++)\{

//得到数字的第time+1 位数;

int x=array\[j\]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);

ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);

queue2.add(array\[j\]);

queue.set(x, queue2);

int count=0;//元素计数器;

//收集队列元素;

for(int k=0;k<10;k++)\{

while(queue.get(k).size()>0)\{

ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);

array\[count\]=queue3.get(0);

queue3.remove(0);

count++;

\}     
  
import java.io.\*;

public class Paixu \{

// 冒泡排序法

public void Maopao(int a\[\]) \{

for (int i = 1; i < a.length; i++) \{

for (int j = 0; j < a.length - i; j++) \{

if (a\[j\] > a\[j + 1\]) \{

int temp = a\[j + 1\];

a\[j + 1\] = a\[j\];

a\[j\] = temp;

System.out.println("\\n" + "采用冒泡排序法：");

// 插入排序法：

public void Charu(int a\[\]) \{

for (int i = 1; i < a.length; i++) \{

for (int j = 0; j < i; j++) \{

if (a\[j\] > a\[i\]) \{

int temp = a\[i\];

for (int k = i; k > j; k--) \{

a\[k\] = a\[k--\];

a\[j\] = temp;

System.out.println("\\n" + "采用插入排序法：");

// 选择排序法：

public void Xuanze(int a\[\]) \{

for (int i = 0; i < a.length; i++) \{

int position = i;

for (int j = i + 1; j < a.length; j++) \{

if (a\[position\] > a\[j\]) \{

int temp = a\[position\];

a\[position\] = a\[j\];

a\[j\] = temp;

System.out.println("\\n" + "采用选择排序法：");

public void Print(int a\[\]) \{

System.out.println("从小到大排序结果为：");

for (int i = 0; i < a.length; i++) \{

System.out.print(a\[i\] + ",");

public static void main(String\[\] args) \{

int a\[\] = new int\[5\];

Paixu px = new Paixu();

BufferedReader buf = new BufferedReader(

new InputStreamReader(System.in));

System.out.println("请输入五个整数：");

for (int i = 0; i < a.length; i++) \{

try \{

String s = buf.readLine();

int j = Integer.parseInt(s);

a\[i\] = j;

\} catch (Exception e) \{

System.out.println("出错了！必须输入整数,请重新输入!");

i--;

System.out.println("您输入的整数依次为：");

for (int i = 0; i < a.length; i++) \{

System.out.print(a\[i\] + ",");

System.out.println("\\n" + "-------------");

px.Maopao(a); // 调用冒泡算法

px.Print(a);

System.out.println("\\n" + "-------------");

px.Charu(a); // 调用插入算法

px.Print(a);

System.out.println("\\n" + "-------------");

px.Xuanze(a); // 调用选择算法

px.Print(a);

Java实现二分查找

现在复习下

import java.util.\*;

public class BinarySearch \{

public static void main(String\[\] args) \{  
   ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();  
   addIntegerInSequence(a,1,10);  
   print(a);  
   int pos = binarySearch(a,10);  
   if ( pos != -1 )  
   \{  
    System.out.print("Element found: " + pos);  
   \}  
   else   
   \{  
    System.out.print("Element not found");  
   \}  
\}

/\*\*  
\* 二分查找法  
\* @param a  
\* @param value 待查找元素  
\* @return  
\*/  
public static int binarySearch(ArrayList<Integer> a, int value)  
\{  
   int size = a.size();  
   int low = 0 , high = size - 1;  
   int mid;  
   while (low <= high)   
   \{  
    mid = (low + high) / 2;  
    if ( a.get(mid) < value )  
    \{  
     low = low + 1;  
    \}   
    else if ( a.get(mid) > value )  
    \{  
     high = high - 1;  
    \}  
    else  
    \{  
     return mid;  
    \}  
   \}  
   return -1;  
\}

/\*\*  
\* 填充顺序元素到数组  
\* @param a  
\* @param begin 开始元素  
\* @param size 大小  
\*/  
public static void addIntegerInSequence(ArrayList<Integer> a, int begin, int size)   
\{  
   for (int i = begin; i < begin + size; i++)   
   \{  
    a.add(i);  
   \}  
\}

/\*\*  
\* 打印数组  
\* @param a  
\*/  
public static void print(ArrayList<Integer> a)  
\{  
   Iterator<Integer> i = a.iterator();  
   while (i.hasNext())  
   \{  
    System.out.print(i.next() + " ");  
   \}  
   System.out.println("");  
\}

JAVA 库中的二分查找使用非递归方式实现，返回结果与前面写的有所不同：找不到时返回的是负数，但不一定是-1

private static int binarySearch0(int\[\] a, int fromIndex, int toIndex,

int key) \{

int low = fromIndex;

int high = toIndex - 1;

while (low <= high) \{

int mid = (low + high) >>> 1;

int midVal = a\[mid\];

if (midVal < key)

low = mid + 1;

else if (midVal > key)

high = mid - 1;

else

return mid; // key found

return -(low + 1);  // key not found.

\}  
原文链接：https://blog.csdn.net/huangxingchen123/article/details/52535460

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[20160914100705963]: /images/20211023/33ffbd7a16f64911b4161f81f2169dfb.png
[20160914101057329]: /images/20211023/e6535a23ceef400685d89c8b5538eee6.png
[20160914101149256]: /images/20211023/0bb119978e6d40e9a6cb877a3809f123.png
[20160914101204615]: /images/20211023/46cf92800083434380a076023af88975.png
[20160914101219522]: /images/20211023/66404aa3bdf84d5399bd016cecafc952.png
[20160914101308425]: /images/20211023/36fb4f99aade48a4ba6e5c2b8551d330.png
[20160914101405473]: /images/20211023/8e15f4555010435db1afbbf8ad802d94.png
[20160914101457630]: /images/20211023/84f3141349374b789e06a11f4449b384.png
[20160914101550381]: /images/20211023/b2358fc5eac34b6b92be427a1db23e9d.png