数据结构之二分查找

我会带着你远行 2021-10-19 09:12 273阅读 0赞

1.  二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

2.算法要求

必须采用[顺序存储结构][Link 1]

必须按关键字大小有序排列。

3.算法时间复杂度

假设其 [数组][Link 2]长度为n，其算法复杂度为o（log（n））

下面提供一段二分查找实现的 [伪代码][Link 3]:

BinarySearch(max,min,des)

mid-<(max+min)/2

while(min<=max)

mid=(min+max)/2

if mid=des then

return mid

elseif mid >des then

max=mid-1

else

min=mid+1

return max

折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a\[n/2\]与欲查找的x作比较，如果x=a\[n/2\]则找到x，算法终止。如 果x<a\[n/2\]，则我们只要在 [数组][Link 2]a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果x>a\[n/2\]，则我们只要在 [数组][Link 2]a的右 半部继续搜索x。

struct node
    {
        int key;
    }data[100];
    int binary_find(int key, int low, int high)//递归
    {
        int mid;
        if(low == high)
        {
            if(data[low].key == key)
                return low;
            else
                return -1;
        }
        else
        {
            mid = (low + high) / 2;
            if(mid == low);
                mid++;
            if(key < data[mid].key)
                return binary_find(key, low, mid - 1);
            else
                return binary_find(key, mid, high);
        }
    }
    int binary_search(int key)
    {
        return binary_find(key, 0, MAX - 1);
    }
    int binary_search(int key, int low, int high)//非递归
    {
        int mid;
        while(low <= high)
        {
            mid = (low + high) / 2;
            if(key < data[mid].key)
                high = mid - 1;
            else
                if(key > data[mid].key)
                    low = mid + 1;
                else
                    return mid;
        }
        return -1;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/famousli/p/4233284.html

[Link 1]: http://baike.baidu.com/view/3585963.htm
[Link 2]: http://baike.baidu.com/view/209670.htm
[Link 3]: http://baike.baidu.com/view/585970.htm