合法括号

绝地灬酷狼 2021-09-28 19:46 345阅读 0赞

合法括号是个排列组合问题，问题是给出一个n表是括号的数量，让你求出这n个括号的合法摆放方式有那些。

**示例：**

n = 3，所有的合法序列为\[()()(), (()()), ()(()), (())(), ((()))\]

这题是求全排列问题的一个变体，问题是放在左边或右边，由于这道是变体题，所以在全排列的基础上增加了放在中间。在这使用迭代和递归实现。

**迭代实现**

/**
         * 迭代实现
         * @param n 括号的数量
         * @return
         */
        static Set<String> kuohao(int n){
            Set<String> set_n = new HashSet<>();
            set_n.add("()");
            if(n == 1) {
                return set_n;
            }
            
            for(int i=2;i<=n;i++) {
                Set<String> set_tem = new  HashSet<>();
                for (String e : set_n) {
                    set_tem.add("()"+e);
                    set_tem.add(e+"()");
                    set_tem.add("("+e+")");
                }
                set_n = set_tem;
            }
            return set_n;
        }

**递归实现**

/**
         * 递归实现
         * @param n 括号的数量
         * @return
         */
        static Set<String> kuohao(int n){
            Set<String> set_n = new HashSet<>();
            if(n == 1) {
                set_n.add("()");
                return set_n;
            }
            Set<String> set_n_1 = kuohao(n-1);
            for (String e_n_1 : set_n_1) {
                set_n.add("()"+e_n_1);
                set_n.add(e_n_1+"()");
                set_n.add("("+e_n_1+")");
            }
            return set_n;
        }

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