tmk射气球

待我称王封你为后i 2021-09-26 04:38 364阅读 0赞

## **题目描述** ##

有一天TMK在做一个飞艇环游世界，突然他发现有一个气球沿匀速沿直线飘过，tmk想起了他飞艇上有一把弓，他打算拿弓去射气球，为了提高射击的准确性，他首先在飞艇上找到一个离气球最近的一个点，然后射击（即使气球在飞船的正上方），现在求某些时刻飞艇上的点和气球的距离最小是多少（这个最小距离我们简称为飞艇到气球的距离）。

## **输入** ##

第一行一个整数T(T<=20)，表示有T组测试数据

每组测试数据，有两行。

第一行有5个整数，h,x1,y1,x2,y2，其中h表示飞船的高度，飞船可抽象为一个线段，(x1,y1)(x2,y2)分别是这个线段的端点（有可能会有(x1,y1)(x2,y2)重合的情况）

第二行有6个整数，x,y,z,X,Y,Z分别表示气球的在第0秒的时候的横坐标，纵坐标，高度，一秒时间气球横坐标的变化量，一秒时间气球纵坐标的变化量，一秒时间气球高度的变化量(如果现在气球在(x0,y0,z0)下一秒坐标就为(x0+X,y0+Y,z0+Z))

第三行1个整数n，表示询问组数

接下来的n行，每行一个整数，表示询问的秒数t

题目涉及的整数除了T以外，范围均为\[0,1000\]

## **输出** ##

每组询问输出n行，每行输出一个数，表示在t秒的时候飞艇与气球的距离最小是多少，保留两位小数

## **样例输入** ##

1 1 1 2 2

0 0 0 4 4 4

## **样例输出** ##

1.73

17.92

解题思路：

这题只要细心些就能写，首先先判断线段是否为一个点，若是，直接求两点距离，若不是，在判断这个点能否和线段构成锐角三角形，若能，求出这个三角形的高，即为解，若不能，线段两端点到这点的最短距离即为解。

代码如下：

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
    	int a,i,c,t,n;
    	double h,x1,y1,x2,y2,x,y,z,zz,xx,yy;//输入的数据 
    	double aa,bb,cc,dd,s,q,max,k,x0,y0,b1,b2;//aa,bb,cc,dd分别为构成的三角形的三条边长和高 
    	scanf("%d",&a);
    	while(a--)
    	{
    		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h,&x1,&y1,&x2,&y2);
    		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&xx,&yy,&zz,&x,&y,&z);
    		scanf("%d",&n);
    		while(n--)
    		{
    			scanf("%d",&t);
    			if(x1==x2&&y1==y2)//若线段为点，直接求出两点距离 
    			{
    				printf("%.2lf\n",sqrt((xx+x*t-x1)*(xx+x*t-x1)+(yy+y*t-y1)*(yy+y*t-y1)+(zz+z*t-h)*(zz+z*t-h)));
    				continue;
    			}
    			aa=sqrt((xx+x*t-x1)*(xx+x*t-x1)+(yy+y*t-y1)*(yy+y*t-y1)+(zz+z*t-h)*(zz+z*t-h));
    			bb=sqrt((xx+x*t-x2)*(xx+x*t-x2)+(yy+y*t-y2)*(yy+y*t-y2)+(zz+z*t-h)*(zz+z*t-h));
    			cc=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
    			q=(aa+bb+cc)/2;
    			s=sqrt(q*(q-aa)*(q-bb)*(q-cc));//海伦公式求三角形面积 
    			dd=s*2/cc;//求高 
    			if(x1==x2)//若平行y轴 
    			{
    				if(yy+y*t>=y1&&yy+y*t<=y2||yy+y*t>=y2&&yy+y*t<=y1)
    				{
    					max=(bb-aa>1e-10)?aa:bb;
    					max=(max-dd>1e-10)?dd:max;
    					printf("%.2lf\n",max);
    					continue;
    				}
    				else
    				{
    					max=(bb-aa>1e-10)?aa:bb;
    					printf("%.2lf\n",max);
    					continue;
    				}
    			}
    			else if(y1==y2)//平行x轴 
    			{
    				if(xx+x*t>=x1&&xx+x*t<=x2||xx+x*t>=x2&&xx+x*t<=x1)
    				{
    					max=(bb-aa>1e-10)?aa:bb;
    					max=(max-dd>1e-10)?dd:max;
    					printf("%.2lf\n",max);
    					continue;
    				}
    				else
    				{
    					max=(bb-aa>1e-10)?aa:bb;
    					printf("%.2lf\n",max);
    					continue;
    				}
    			}
    			else
    			{
    				k=-(1/((y2-y1)/(x2-x1)));//求垂直于线段的直线斜率 
    				b1=y1-k*x1;//垂直于线段且过端点的截距 
    				b2=y2-k*x2;//垂直于线段且过端点的截距 
    				if((x1>x2&&y1<y2)||(x1<x2&&y1>y2))
    				{
    					if(((yy+y*t)>=(k*(xx+x*t)+b1))&&((yy+y*t)<=(k*(xx+x*t)+b2))||((yy+y*t)<=(k*(xx+x*t)+b1))&&((yy+y*t)>=(k*(xx+x*t)+b2)))//若为锐角三角形
    					{
    						max=(bb-aa>1e-10)?aa:bb;
    						max=(max-dd>1e-10)?dd:max;
    						printf("%.2lf\n",max);
    						continue;
    					}
    					else
    					{
    						max=(bb-aa>1e-10)?aa:bb;						
    						printf("%.2lf\n",max);
    						continue;
    					}
    				}
    				else
    				{
    					if(((yy+y*t)>=(k*(xx+x*t)+b1))&&((yy+y*t)<=(k*(xx+x*t)+b2))||((yy+y*t)<=(k*(xx+x*t)+b1))&&((yy+y*t)>=(k*(xx+x*t)+b2)))
    					{
    						max=(bb-aa>1e-10)?aa:bb;
    						max=(max-dd>1e-10)?dd:max;
    						printf("%.2lf\n",max);
    						continue;
    					}
    					else
    					{
    						max=(bb-aa>1e-10)?aa:bb;						
    						printf("%.2lf\n",max);
    						continue;
    					}
    				}		
    			}
    		}
    	}
    	return 0;
     }

补一个代码：

\#include <stdio.h> \#include <math.h> int main() \{ double x1,y1,x2,y2,h,x,y,z,X,Y,Z; int n,t,T; scanf("%d",&T); while(T --)\{ scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h,&x1,&y1,&x2,&y2); scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&z,&X,&Y,&Z); scanf("%d",&n); while(n --)\{ scanf("%d",&t); double xn = x + t\*X,yn = y + t\*Y,zn = z + t\*Z; if(x1 == x2 && y1 == y2)\{ printf("%.2lf\\n",sqrt((xn-x1)\*(xn-x1)+(yn-y1)\*(yn-y1)+(zn-h)\*(zn-h))); continue; \} if(x1>x2)\{ int x3,y3; x3 = x1,x1 = x2,x2 = x3; y3 = y1,y1 = y2,y2 = y3; \}

//三条边的值a,b,c和高的值hn double a = sqrt((x2-x1)\*(x2-x1)+(y2-y1)\*(y2-y1));  double b = sqrt((xn-x1)\*(xn-x1)+(yn-y1)\*(yn-y1)+(zn-h)\*(zn-h)); double c = sqrt((xn-x2)\*(xn-x2)+(yn-y2)\*(yn-y2)+(zn-h)\*(zn-h)); double p = (a+b+c)/2; double s = sqrt(p\*(p-a)\*(p-b)\*(p-c)); double hn = s\*2/a;

if((a\*a+c\*c-b\*b)<-(1e-6))\{    //判断钝角三角形，输出边 printf("%.2lf\\n",c); continue; \} if((a\*a + b\*b - c\*c)<-(1e-6))\{    //判断钝角三角形，输出边 printf("%.2lf\\n",b); continue; \} printf("%.2lf\\n",hn);    //否则输出高 \} \} return 0; \}