1231: 有序线性表的有序合并

r囧r小猫 2021-09-22 12:30 386阅读 0赞

## Description ##

已知线性表 LA 和 LB 中的数据元素按值非递减有序排列，现要求将 LA 和 LB 归并为一个新的线性表 LC， 且 LC 中的数据元素仍然按值非递减有序排列。例如，设LA=(3,5,8,11) ,LB=(2,6,8,9,11,15,20) 则

LC=(2,3,6,6,8,8,9,11,11,15,20)

算法描述如下：

从上述问题要求可知，LC中的数据元素或是LA中的数据元素，或是LB中的数据元素，则只要先设LC为空表，然后将LA或LB中的元素逐个插入到LC中即可。为使LC中元素按值非递减有序排列，可设两个指针 i 和 j 分别指向LA和LB中某个元素，若设 i 当前所指的元素为 a，j 所指的元素为 b，则当前应插入到 LC 中的元素 c 为 c = a < b ? a : b显然，指针 i 和 j 的初值均为1（实际写代码时往往是从 0 开始的），在所指元素插入 LC 之后，在 LA 或者 LB 中顺序后移。上述归并算法如下图：

## Input ##

有多组测试数据，每组测试数据占两行。第一行是集合A，第一个整数m（0<=m<=100）代表集合A起始有m个元素，后面有m个非递减排序的整数，代表A中的元素。第二行是集合B，第一个整数n(0<=n<=100)代表集合B起始有n个元素，后面有n个非递减排序的整数，代表B中的元素。每行中整数之间用一个空格隔开。

## Output ##

每组测试数据只要求输出一行，这一行含有 m+n 个来自集合 A 和集合B 中的元素。结果依旧是非递减的。每个整数间用一个空格隔开。

## Sample Input ##

4 3 5 8 11
    7 2 6 8 9 11 15 20

## Sample Output ##

2 3 5 6 8 8 9 11 11 15 20

上述归并算法如下图：

![70][]

**示例代码为：**

#include <iostream>
    using namespace std;
    #define maxsize 205  
    typedef int ElemType;   
    using namespace std;  
    typedef struct List //定义线性表顺序存储结构   
    {  
        ElemType data[maxsize];  
        int length;  
    }List;  
      
    void Init_List(List &L) //初始化线性表   
    {  
        L.length = 0;  
    }  
      
    ElemType Length_List(List L) //返回线性表长度   
    {  
        return L.length;  
    }  
      
    ElemType GetElem(List L,int n,ElemType &e) //返回线性表中下标为n的元素   
    {  
        if((n<1)||(n>L.length))  
        {  
            return 0;  
        }  
        else  
        {  
            e=L.data[n];  
            return 1;  
        }  
    }  
      
    ElemType Insert_List(List &L,int n,ElemType e) //根据下标将元素插入线性表   
    {  
        int i;  
        if((n<1)||(n>L.length+1)||(L.length == maxsize-1))  
        {  
            return 0;  
        }  
        else  
        {  
            for(i=L.length;i>n;--i)  
            {  
                L.data[i+1] = L.data[i]; //从后往前，每个元素往后移动一个位置   
            }  
            L.data[i] = e;  
            ++(L.length);  
            return 1;  
        }  
    }  
      
    void MergeList(List la,List lb,List &lc) //合并两个线性表   
    {  
        int la_len = 0,lb_len = 0;  
        ElemType ai,bj;  
        int i = 1,j = 1,k = 0;  
        Init_List(lc);  
        la_len = Length_List(la);  
        lb_len = Length_List(lb);  
        while((i <= la_len) && (j <= lb_len))  
        {  
            GetElem(la,i,ai); //从 la 中取出元素下表为 i 的元素赋给 ai   
            GetElem(lb,j,bj); //从 lb 中取出元素下表为 j 的元素赋给 bj  
            if(ai <= bj) //如果la中的元素小于lb中的元素，则将la中的元素插入lc中   
            {  
                Insert_List(lc,++k,ai);   
                ++i;  
            }  
            else //如果lb中的元素小于la中的元素，则将lb中的元素插入lc中   
            {  
                Insert_List(lc,++k,bj);  
                ++j;  
            }  
        }  
            while(i <= la_len)   
            {  
                GetElem(la,i++,ai);  
                Insert_List(lc,++k,ai);  
            }  
            while(j <= lb_len)  
            {  
                GetElem(lb,j++,bj);  
                Insert_List(lc,++k,bj);  
            }  
          
               
    }  
      
    int main()  
    {  
        int i;  
        List la,lb,lc;  
        Init_List(la);  
        Init_List(lb);  
        while(cin>>la.length)  
        {  
            for(i = 1;i <= la.length;++i)  
            {  
                cin>>la.data[i];  
            }          
            cin>>lb.length;  
            for(i = 1;i <= lb.length;++i)  
            {  
                cin>>lb.data[i];  
            }      
      
            MergeList(la,lb,lc);  
            if(lc.length != 0)  
            {  
                  
                for(i = 0;i < lc.length;++i)  
                    cout<<lc.data[i]<<" ";  
            }  
            cout<<endl;  
        }  
        return 0;  
    }

[70]: /images/20210920/508c7ca66c4f44e592130094777822af.png