【LeetCode Top 100】48. Rotate Image【Medium】【JAVA】

古城微笑少年丶 2021-09-21 02:34 275阅读 0赞

## 1. 题目 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0FwcGx5aW5n_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0FwcGx5aW5n_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

## 2. 题意 ##

题目很好理解，即将一个矩阵旋转90度，这里要注意是`顺时针旋转`，不能搞混旋转的方向。

## 3. 思路 ##

旋转90度，我们可以先观察每一个点的旋转情况：  
先取 n 为奇数，n = 3 的情况分析：  
![在这里插入图片描述][20200201111700450.png]  
观察上面的图，可以发现，中间部分不会旋转，4个小矩形，绕着中心进行`旋时针旋转`。如下图：  
![在这里插入图片描述][20200201115633187.png]  
再取 n 为偶数，n = 4 的情况分析：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0FwcGx5aW5n_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
可以看出，即从正方形最中心的地方，将四个小正方形，进行旋转。

![在这里插入图片描述][20200201115448614.png]  
因此，该思路对于 n 为奇数或偶数都适用，现在考虑旋转过程中各个点的坐标的变化情况：  
考虑四个小矩形中任一个点的旋转规律：如下图，正方形长度为 n，点 a，b，c，d刚好对应四个小矩形旋转过程中相同位置的点，我们来考虑四个点之间的坐标关系：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0FwcGx5aW5n_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
假设点 a 坐标为(i, j)，即第 i 行，第 j 列。先考虑行的关系，对于点 a，其位于第 i 行，即其在小矩形中，距离上方的边，距离为 i，可以进行画图：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0FwcGx5aW5n_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
通过图上的情况，我们可以整理四个点的坐标：

再考虑列的关系，对于点 a，其位于第 j 行，即其在小矩形中，距离左侧的边，距离为 j，可以进行画图：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0FwcGx5aW5n_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]  
通过图上的情况，我们可以整理四个点的坐标：

有了旋转的范围（四个小矩形），旋转点之间的关系，即可以进行旋转了，代码如下。

## 4. 代码 ##

public void rotate(int[][] matrix) { 
            for (int i = 0; i < matrix.length / 2; i++) { 
                for (int j = 0; j < (matrix.length + 1) / 2; j++) { 
                    int temp = matrix[matrix.length - j - 1][i];
                    matrix[matrix.length - j - 1][i] = matrix[matrix.length - i - 1][matrix.length - j - 1];
                    matrix[matrix.length - i - 1][matrix.length - j - 1] = matrix[j][matrix.length - i - 1];
                    matrix[j][matrix.length - i - 1] = matrix[i][j];
                    matrix[i][j] = temp;
                }
            }
        }

## 5. 运行结果 ##

![在这里插入图片描述][20200125123245204.png]

## 6. 相关链接 ##

[本题代码的github链接][github]  
[其他 LeetCode 题目解析][LeetCode]

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[20200201111700450.png]: /images/20210920/564cbbff18174abd8f1b8ebc32191b13.png
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[20200125123245204.png]: /images/20210920/d7fa981c5a2d48c193e79f9e49a819b3.png
[github]: https://github.com/Parallelline1996/Leetcode/blob/master/Problems/src/main/java/page5/N448_FindAllNumbersDisappearedInAnArray.java
[LeetCode]: https://blog.csdn.net/applying/category_9629399.html