POJ3422：Kaka's Matrix Travels——题解

末蓝、 2021-09-20 11:44 189阅读 0赞

[http://poj.org/problem?id=3422][http_poj.org_problem_id_3422]

题目大意：

从左上角走到右下角，中途取数（数>=0），然后该点的数变为0，求走k的总价值和最大值。

——————————————————————————————

最大值？但是我们只会最小费用流啊……

但是数是>=0的啊，所以……

我们拆点，中间连一条容量为1费用为当前值负值的边，再连一条容量为k-1费用0的边。

这样就一定会先走前一条边啦！

然后向下向右连一条容量为k费用0的边。

源点到左上角连一条容量为k-1费用0的边。

右下角到汇点连一条容量为k-1费用0的边。

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cctype>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int INF=1e9;
    const int N=50*50*2+10;
    inline int read(){
        int X=0,w=0;char ch=0;
        while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
        while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
        return w?-X:X;
    }
    struct node{
        int nxt;
        int to;
        int w;
        int b;
    }edge[N*N*2];
    int head[N],cnt=-1;
    void add(int u,int v,int w,int b){
        cnt++;
        edge[cnt].to=v;
        edge[cnt].w=w;
        edge[cnt].b=b;
        edge[cnt].nxt=head[u];
        head[u]=cnt;
        return;
    }
    int dis[N];
    bool vis[N];
    inline bool spfa(int s,int t,int n){
        deque<int>q;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;
        dis[t]=0;q.push_back(t);vis[t]=1;
        while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop_front();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].to;
            int b=edge[i].b;
            if(edge[i^1].w&&dis[v]>dis[u]-b){
            dis[v]=dis[u]-b;
            if(!vis[v]){
                vis[v]=1;
                if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){
                q.push_front(v);
                }else{
                q.push_back(v);
                }
            }
            }
        }
        }
        return dis[s]<INF;
    }
    int ans=0;
    int dfs(int u,int flow,int m){
        if(u==m){
        vis[m]=1;
        return flow;
        }
        int res=0,delta;
        vis[u]=1;
        for(int e=head[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){
            int v=edge[e].to;
        int b=edge[e].b;
            if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){
                delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m);
                if(delta){
                    edge[e].w-=delta;
                    edge[e^1].w+=delta;
                    res+=delta;
            ans+=delta*b;
                    if(res==flow)break;
                }
            }
        }
        return res;
    }
    inline int costflow(int S,int T,int n){
        while(spfa(S,T,n)){
        do{
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            dfs(S,INF,T);
        }while(vis[T]);
        }
        return ans;
    }
    int main(){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        int n=read();
        int k=read();
        int S=2*n*n+1,T=S+1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int a=read();
            int pos=(i-1)*n+j;
            add(pos,pos+n*n,1,-a);
            add(pos+n*n,pos,0,a);
            add(pos,pos+n*n,k-1,0);
            add(pos+n*n,pos,0,0);
            pos+=n*n;
            if(i+1<=n){
            int ppos=i*n+j;
            add(pos,ppos,k,0);
            add(ppos,pos,0,0);
            }
            if(j+1<=n){
            int ppos=(i-1)*n+j+1;
            add(pos,ppos,k,0);
            add(ppos,pos,0,0);
            }
        }
        }
        add(S,1,k,0);
        add(1,S,0,0);
        add(2*n*n,T,k,0);
        add(T,2*n*n,0,0);
        printf("%d\n",-costflow(S,T,T));
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/7954155.html

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