hihocoder #1798 666

柔情只为你懂 2021-09-16 04:34 266阅读 0赞

# 1798 : 666 #

时间限制:10000ms  
单点时限:1000ms  
内存限制:256MB  
描述  
如果一个数字字符串（只包含0-9，可以有前导0）中出现且只出现1次666，我们就称这个字符串是好的。

例如1666、03660666是好的，6666、66、123不是好的。

请你计算长度为N的数字字符串中，有多少个是好的。由于总数可能很大，你只需要输出总数模1000000007的余数。

输入  
一个整数N。

对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 8

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

输出  
一个整数代表答案。

样例输入  
4  
样例输出  
18

一道数位dp，设计状态就是存前两个的数字和它是否有且只有一个666，dp\[ok\]\[lst1\]\[lst2\]  d p \[ o k \] \[ l s t 1 \] \[ l s t 2 \] ,不需要拆位和考虑前导零

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
    #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    #define fi first
    #define se second
    #define SZ(x) ((int)(x).size())
    typedef vector<int> VI;
    typedef long long ll;
    typedef pair<int,int> PII;
    const ll mod=1000000007;
    ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){
       if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
    ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
    //head
    int n;
    ll dp[1100][2][2][2];
    
    ll dfs(int pos,int ok,bool lst1,bool lst2)
    {
        if(pos == 0)
            return ok;
        if(dp[pos][ok][lst1][lst2] != -1)
            return dp[pos][ok][lst1][lst2];
        ll ans = 0;
        rep(i,0,10)
        {
            if(i == 6 && lst1 && lst2)
            {
                if(!ok)
                ans = (ans + dfs(pos-1,1,1,1))%mod;
            }
            else
                ans = (ans + dfs(pos-1,ok,lst2,i == 6))%mod;
        }
        dp[pos][ok][lst1][lst2] = ans;
        return ans;
    }
    
    int main()
    {
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        scanf("%d",&n);
        cout<<dfs(n,0,0,0)<<endl;
        return 0;
    }