PAT A1065 A+B and C (64bit) (20)

偏执的太偏执、 2021-09-13 22:20 150阅读 0赞

**题目地址：**[https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1065][https_www.patest.cn_contests_pat-a-practise_1065]

**题目描述：**

Given three integers A, B and C in \[-263, 263\], you are supposed to tell whether A+B > C.

**输入格式（Input Specification）:**

The first line of the input gives the positive number of test cases, T (<=10). Then T test cases follow, each consists of a single line containing three integers A, B and C, separated by single spaces.

**输出格式（Output Specification）:**

For each test case, output in one line “Case \#X: true” if A+B>C, or “Case \#X: false” otherwise, where X is the case number (starting from 1).

**输入样例（Sample Input）:**

3  
1 2 3  
2 3 4  
9223372036854775807 -9223372036854775808 0

**输出样例（Sample Output）:**

Case \#1: false  
Case \#2: true  
Case \#3: false

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**题意：**

给出三个整数 A，B，C，如果 A + B > C，则输出 true；否则，输出 false。

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**解题思路：**

由于 long long 的范围是\[-263，263\]，因此题目中给出的两个整数相加有可能会溢出（正溢出或负溢出），直接进行大小判断会造成错误。

对于溢出后的具体范围，可以进行如下分析：

*  当 A + B >= 263 时，显然有 A + B > C 成立，但 A + B 会因超过 long long 的正向最大值而发生正溢出。所以，当 A > 0，B > 0，A + B < 0 时为正溢出，输出 true。
 *  当 A + B < -263 时，显然有 A + B < C 成立，但 A + B 会因超过 long long 的负向最小值而发生负溢出。所以，当 A < 0，B < 0，A + B >= 0 时为负溢出，输出 false。
 *  在没有溢出的情况下，当 A + B > C 时，输出 true；当 A + B <= C 时，输出 false

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**C++完整代码如下：**

#include <cstdio>
    int main(){
      int T, tcase = 1;
      scanf("%d", &T);
      while(T--){
        long long a, b, c;
        scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
        long long res = a + b;        // res 存放 a + b 的结果
        bool flag;
        if(a > 0 && b > 0 && res < 0) flag = true;      //正溢出为 true
        else if(a < 0 && b < 0 && res >= 0) flag = false;  //负溢出为 false
        else if(res > c) flag = true;    //无溢出时，A + B > C 时为 true
        else flag = false;          //无溢出时，A + B <= c 时为 false
        if(flag == true){
          printf("Case #%d: true\n", tcase++);
        }else{
          printf("Case #%d: false\n", tcase++);
        }
      }
      return 0;
    }

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