Alias Method/别名采样方法之python实现

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2021-08-20 02:15 360阅读 0赞

最近在学习node2vec时，有涉及alias 采样的算法，对于我来说真的需要好好学习一下，为了加深理解，于是有了这篇笔记，接下涉及到的其他的算法，也会在这边记录下来，越努力越幸运。

*  **算法理论基础** ：
    
     *  详见这篇博文：[博主：哈乐笑][Link 1]，请沉下心来看哦！
 *  大概罗列几个注意点：
    
     *   按照均值归一化，而不是最大值 
     *   每列事件中最多包含两个不同事件 ，超过两个就奔溃了
     *  博文， 更快的构建方法中提到 一个更好的方法，代码就是基于这个更好的方法实现的

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### Python代码： ###

*  注释写的比较详细，如果比较厉害的朋友多多包涵

""" 作者：Troublemaker 功能：alias method 算法 日期：2019/11/22 16:15 脚本：alias_method.py """
    import numpy as np
    
    
    def create_alias_table(Prob_val):
        """ :param Prob_val: 传入概率列表 :return: 返回一个accept 概率数组 和 alias的标号数组 """
        L = len(Prob_val)
        # 初始化两个数组
        accept_prob = np.zeros(L)   # 存的是概率
        alias_index = np.zeros(L, dtype=np.int)  # 存的是下标/序号
    
        # 大的队列用于存储面积大于1的节点标号，小的队列用于存储面积小于1的节点标号
        small_queue = []
        large_queue = []
    
        # 把Prob_val list中的值分配到大小队列中
        for index, prob in enumerate(Prob_val):
            accept_prob[index] = L*prob
    
            if accept_prob[index] < 1.0:
                small_queue.append(index)
            else:
                large_queue.append(index)
    
        # 1.每次从两个队列中各取一个，让大的去补充小的，然后小的出small队列
        # 2.在看大的减去补给小的之后剩下的值，如果大于1，继续放到large队列；如果恰好等于1，也出队列；如果小于1加入small队列中
        while small_queue and large_queue:
            small_index = small_queue.pop()
            large_index = large_queue.pop()
            # 因为alias_index中存的：另一个事件的标号，那现在用大的概率补充小的概率，标号就要变成大的事件的标号了
            alias_index[small_index] = large_index
            # 补充的原则是：大的概率要把小的概率补满（补到概率为1），然后就是剩下的
            accept_prob[large_index] = accept_prob[large_index] + accept_prob[small_index] - 1.0
            # 判断补完后，剩下值的大小
            if accept_prob[large_index] < 1.0:
                small_queue.append(large_index)
            else:
                large_queue.append(large_index)
    
        return accept_prob, alias_index
    
    
    def alias_smaple(accept_prob, alias_index):
        N = len(accept_prob)
    
        # 扔第一个骰子，产生第一个1~N的随机数,决定落在哪一列
        random_num1 = int(np.floor(np.random.rand()*N))
        # 扔第二个骰子，产生0~1之间的随机数，判断与accept_prob[random_num1]的大小
        random_num2 = np.random.rand()
    
        # 如果小于Prab[i]，则采样i，如果大于Prab[i]，则采样Alias[i]
        if random_num2 < accept_prob[random_num1]:
            return random_num1
        else:
            alias_index[random_num1]
            
    # 算法到这里就结束啦.....

*  下面部分是看看使用的效果

lis = [1/2, 1/3, 1/12, 1/12]
    get = create_alias_table(lis)
    print(get)
    val = alias_smaple(get[0], get[1])
    print(val)

[Link 1]: https://blog.csdn.net/haolexiao/article/details/65157026