每日一道面试题 - 02

小灰灰 2021-07-31 16:13 401阅读 0赞

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**每日一题：**从阿里，腾讯，百度，美团，头条等大厂技术题目中选取有价值得题目，对题目考察目标进行分析，并给出参考答案。**每日一题，在不知不觉中进步，欢迎留言区打卡 ！**

**问题：**已知 sqrt (2)约等于 1.414，要求不用数学库，求 sqrt (2)精确到小数点后 10 位。

**出题人：**阿里巴巴出题专家：文景／阿里云 CDN 资深技术专家。

**考察点：**基础算法的灵活应用能力（二分法学过数据结构的同学都知道，但不一定往这个方向考虑；如果学过数值计算的同学，应该还要能想到牛顿迭代法并解释清楚）退出条件设计

**参考答案：**

***1.*** 已知 sqrt(2)约等于 1.414，那么就可以在(1.4, 1.5)区间做二分查找如：

a) high=>1.5

b) low=>1.4

c) mid => (high+low)/2=1.45

d) 1.45\*1.45>2 ? high=>1.45 : low => 1.45 e) 循环到 c)

***2.*** 退出条件

a) 前后两次的差值的绝对值<=0.0000000001, 则可退出

const double EPSINON = 0.0000000001;	
    
    	
    double sqrt2( ){	
        double low = 1.4, high = 1.5;	
        double mid = (low + high) / 2;	
        	
        while (high - low > EPSINON){	
            if (mid*mid > 2){	
                high = mid;	
            }	
            else{	
                low = mid;	
            }	
            mid = (high + low) / 2;	
        }	
        	
        return mid;	
    }

**历史题****目**

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