二叉排序树的删除

偏执的太偏执、 2021-07-24 12:44 357阅读 0赞

# 一 点睛 #

二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑。

![20210325205001835.png][]

1 删除叶子节点。(比如：2,5,9,12)。

2 删除只有一颗子树的节点。(比如：1)。

3 删除有两颗子树的节点.。(比如：7,3,10 )。

# 二 思路分析 #

对删除结点的有三种情况需要分析。

## 第一种情况：删除叶子节点。(比如：2,5,9,12)。 ##

(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode。

(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent。

(3) 确定 targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点。

(4) 根据前面的情况来对应删除。

左子结点 parent.left = null

右子结点 parent.right = null

## 第二种情况: 删除只有一颗子树的节点。(比如：1)。 ##

(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode。

(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent。

(3) 确定 targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点。

(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点。

(5) 如果 targetNode 有左子结点

a 如果 targetNode 是 parent 的左子结点

parent.left = targetNode.left;

b 如果 targetNode 是 parent 的右子结点

parent.right = targetNode.left;

(6) 如果 targetNode 有右子结点

a 如果 targetNode 是 parent 的左子结点

parent.left = targetNode.right;

b 如果 targetNode 是 parent 的右子结点

parent.right = targetNode.right

## 第三种情况：删除有两颗子树的节点.。(比如：7,3,10 )。 ##

(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode。

(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent。

(3) 从 targetNode 的右子树找到最小的结点。

(4) 用一个临时变量， 将最小结点的值保存到 temp

(5) 删除该最小结点

(6) targetNode.value = temp

# 三 代码 #

package com.atguigu.binarysorttree;
    
    /**
    * @className: BinarySortTreeDemo
    * @description: 二叉排序树
    * @date: 2021/3/22
    * @author: cakin
    */
    public class BinarySortTreeDemo {
        /**
         * 功能描述：二叉排序树测试
         *
         * @param args 命令行
         * @author cakin
         * @date 2021/3/22
         */
        public static void main(String[] args) {
            int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
            BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
            // 循环的添加结点到二叉排序树
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
            }
            // 中序遍历二叉排序树
            System.out.println("中序遍历二叉排序树：");
            binarySortTree.infixOrder(); // 1, 3, 5, 7, 9, 10, 12
            // 删除节点测试
            binarySortTree.delNode(12);
            binarySortTree.delNode(5);
            binarySortTree.delNode(10);
            binarySortTree.delNode(2);
            binarySortTree.delNode(3);
            binarySortTree.delNode(9);
            binarySortTree.delNode(1);
            binarySortTree.delNode(7);
    
    
            System.out.println("root=" + binarySortTree.getRoot());
            System.out.println("删除结点后");
            binarySortTree.infixOrder();
        }
    }
    
    /**
    * @className: BinarySortTreeDemo
    * @description: 二叉排序树
    * @date: 2021/3/22
    * @author: cakin
    */
    class BinarySortTree {
        // 根节点
        private Node root;
    
    
        public Node getRoot() {
            return root;
        }
    
        /**
         * 功能描述：查找要删除的结点
         *
         * @param value 要删除节点的值
         * @return Node 要删除的节点
         * @author 贝医
         * @date 2021/3/25
         */
        public Node search(int value) {
            if (root == null) {
                return null;
            } else {
                return root.search(value);
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：要删除节点的父节点
         *
         * @param value 要删除节点的值
         * @return Node 要删除节点的父节点
         * @author 贝医
         * @date 2021/3/25
         * @description:
         */
        public Node searchParent(int value) {
            if (root == null) {
                return null;
            } else {
                return root.searchParent(value);
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：返回以 node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
         *
         * @param node 传入的结点(当做二叉排序树的根结点)
         * @return 返回的以 node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
         */
        public int delRightTreeMin(Node node) {
            Node target = node;
            // 循环的查找左子节点，就会找到最小值
            while (target.left != null) {
                target = target.left;
            }
            // target就指向了最小结点
            // 删除最小结点
            delNode(target.value);
            return target.value;
        }
    
        /**
         * 功能描述：删除结点
         *
         * @param value 待删除节点的值
         * @author 贝医
         * @date 2021/3/25
         */
        public void delNode(int value) {
            if (root == null) {
                return;
            } else {
                // 1 先去找到要删除的结点 targetNode
                Node targetNode = search(value);
                // 如果没有找到要删除的结点
                if (targetNode == null) {
                    return;
                }
                // 如果发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
                if (root.left == null && root.right == null) {
                    root = null;
                    return;
                }
    
                // 去找到 targetNode 的父结点
                Node parent = searchParent(value);
                // 如果要删除的结点是叶子结点
                if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
                    // 判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
                    if (parent.left != null && parent.left.value == value) { // 是左子结点
                        parent.left = null;
                    } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) { // 是由子结点
                        parent.right = null;
                    }
                } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 删除有两颗子树的节点
                    int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
                    targetNode.value = minVal;
                } else { // 删除只有一颗子树的结点
                    // 如果要删除的结点有左子结点
                    if (targetNode.left != null) {
                        if (parent != null) {
                            // 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
                            if (parent.left.value == value) {
                                parent.left = targetNode.left;
                            } else { //  targetNode 是 parent 的右子结点
                                parent.right = targetNode.left;
                            }
                        } else {
                            root = targetNode.left;
                        }
                    } else { // 如果要删除的结点有右子结点
                        if (parent != null) {
                            // 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
                            if (parent.left.value == value) {
                                parent.left = targetNode.right;
                            } else { // 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
                                parent.right = targetNode.right;
                            }
                        } else {
                            root = targetNode.right;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：添加结点
         *
         * @param node 节点
         * @author cakin
         * @date 2021/3/22
         */
        public void add(Node node) {
            if (root == null) {
                root = node; // 如果root为空则直接让root指向node
            } else {
                root.add(node);
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：中序遍历
         *
         * @author cakin
         * @date 2021/3/22
         */
        public void infixOrder() {
            if (root != null) {
                root.infixOrder();
            } else {
                System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");
            }
        }
    }
    
    /**
    * @className: Node
    * @description: 节点
    * @date: 2021/3/22
    * @author: cakin
    */
    class Node {
        // 节点值
        int value;
        // 左子树根节点
        Node left;
        // 右子树根节点
        Node right;
    
        public Node(int value) {
            this.value = value;
        }
    
        /**
         * 功能描述：查找要删除的结点
         *
         * @param value 希望删除的结点的值
         * @return 如果找到返回该结点，否则返回null
         */
        public Node search(int value) {
            if (value == this.value) { // 找到该结点
                return this;
            } else if (value < this.value) {// 如果查找的值小于当前结点值，向左子树递归查找
                // 如果左子结点为空
                if (this.left == null) {
                    return null;
                }
                return this.left.search(value);
            } else { // 如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
                if (this.right == null) {
                    return null;
                }
                return this.right.search(value);
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：查找要删除结点的父结点
         *
         * @param value 要删除的结点的值
         * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null
         */
        public Node searchParent(int value) {
            // 如果当前结点就是要删除的结点的父结点
            if ((this.left != null && this.left.value == value) ||
                    (this.right != null && this.right.value == value)) {
                return this;
            } else {
                // 如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空
                if (value < this.value && this.left != null) {
                    return this.left.searchParent(value); // 向左子树递归查找
                } else if (value >= this.value && this.right != null) {
                    return this.right.searchParent(value); // 向右子树递归查找
                } else {
                    return null; // 找到父结点
                }
            }
        }
    
        @Override
        public String toString() {
            return "Node [value=" + value + "]";
        }
    
        /**
         * 功能描述：添加节点到二叉排序树
         *
         * @param node 节点
         * @author cakin
         * @date 2021/3/22
         */
        public void add(Node node) {
            if (node == null) {
                return;
            }
    
            // 传入的结点的值小于当前子树的根结点的值
            if (node.value < this.value) {
                // 当前结点左子树根结点为null
                if (this.left == null) {
                    this.left = node;
                } else {
                    // 递归的向左子树添加
                    this.left.add(node);
                }
            } else { // 传入的结点的值大于当前子树的根结点的值
                if (this.right == null) {
                    this.right = node;
                } else {
                    // 递归的向右子树添加
                    this.right.add(node);
                }
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：中序遍历
         *
         * @author cakin
         * @date 2021/3/22
         */
        public void infixOrder() {
            if (this.left != null) {
                this.left.infixOrder();
            }
            System.out.println(this);
            if (this.right != null) {
                this.right.infixOrder();
            }
        }
    }

# 四 测试 #

中序遍历二叉排序树：
    Node [value=1]
    Node [value=2]
    Node [value=3]
    Node [value=5]
    Node [value=7]
    Node [value=9]
    Node [value=10]
    Node [value=12]
    root=null
    删除结点后
    二叉排序树为空，不能遍历

[20210325205001835.png]: /images/20210724/8b748b7f94984ec792f0a7ca0738ddaf.png