动态连通性问题的加权quick-union算法实现

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2021-07-24 17:24 329阅读 0赞

# 一 算法图解 #

采用的是小树挂大数的思想。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NoZW5ncWl1bWluZw_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

# 二 代码 #

package common;
    
    /**
    * @className: WeightedQuickUnionUF
    * @description: 动态连通性问题的加权quick-union算法实现
    * @date: 2021/2/25
    * @author: cakin
    */
    public class WeightedQuickUnionUF {
        private int[] parent;   // 分量parent
        private int[] size;     // 每个连通分量的大小
        private int count;      // 连通分量个数
    
        /**
         * 功能描述：初始化触点以及连通分量
         *
         * @param n 触点个数
         * @author cakin
         * @date 2021/2/25
         */
        public WeightedQuickUnionUF(int n) {
            count = n;
            parent = new int[n];
            size = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                parent[i] = i;
                size[i] = 1;
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：连通分量的数量
         *
         * @return int 连通分量的数量
         * @author cakin
         * @date 2021/2/25
         */
        public int count() {
            return count;
        }
    
        /**
         * 功能描述：p触点所在的连通分量
         *
         * @param p p触点
         * @return int 触点所在的连通分量
         * @author cakin
         * @date 2021/2/25
         */
        public int find(int p) {
            validate(p);
            while (p != parent[p])
                p = parent[p];
            return p;
        }
    
        /**
         * 功能描述：判断p触点和q触点是否连通
         *
         * @param p 第1个触点
         * @param q 第2个触点
         * @return boolean 是否连通
         * @author cakin
         * @date 2021/2/25
         */
        @Deprecated
        public boolean connected(int p, int q) {
            return find(p) == find(q);
        }
    
        // validate that p is a valid index
        private void validate(int p) {
            int n = parent.length;
            if (p < 0 || p >= n) {
                throw new IllegalArgumentException("index " + p + " is not between 0 and " + (n - 1));
            }
        }
    
        /**
         * 功能描述：在p和q之间添加一条连接
         *
         * @param p 第1个触点
         * @param q 第2个触点
         * @author cakin
         * @date 2021/2/24
         */
        public void union(int p, int q) {
            int rootP = find(p);
            int rootQ = find(q);
            if (rootP == rootQ) return;
    
    
            // 小树挂在大树的根节点下
            if (size[rootP] < size[rootQ]) {
                parent[rootP] = rootQ;
                size[rootQ] += size[rootP];
            } else {
                parent[rootQ] = rootP;
                size[rootP] += size[rootQ];
            }
            count--;
        }
    
        /**
         * 功能描述：加权quick-union算法测试
         *
         * @param args 命令行
         * @author cakin
         * @date 2021/2/25
         */
        public static void main(String[] args) {
            // 读取触点数量
            int n = StdIn.readInt();
            // 初始化N个分量
            WeightedQuickUnionUF uf = new WeightedQuickUnionUF(n);
            while (!StdIn.isEmpty()) {
                // 读取整数对
                int p = StdIn.readInt();
                int q = StdIn.readInt();
                // 如果已经连通，则忽略
                if (uf.find(p) == uf.find(q)) {
                    continue;
                }
                // 归并分量
                uf.union(p, q);
                // 打印连接
                StdOut.println(p + " " + q);
            }
            // 打印分量数量
            StdOut.println(uf.count() + " components");
        }
    }

# 三 测试 #

F:\Algorithm\target\classes>java common.QuickFindUF < tinyUF.txt
    4 3
    3 8
    6 5
    9 4
    2 1
    5 0
    7 2
    6 1
    2 components

# 四 说明 #

加权quick-union算法处理N个触点和M条连接时最多访问数组cMlgN次，其中c为常数。

各种union-find算法性能特点

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