多层自编码器的微调

悠悠 2021-07-16 13:45 399阅读 0赞

**多层自编码器**由多个稀疏自编码器和一个Softmax分类器构成；（其中，每个稀疏自编码器的权值可以利用无标签训练样本得到， Softmax分类器参数可由有标签训练样本得到） **多层自编码器微调**是指将多层自编码器看做是一个多层的神经网络，利用有标签的训练样本集，对该神经网络的权值进行调整。

# 1多层自编码器的结构 #

多层自编码器的结构如图1所示，它包含一个具有2个隐藏层的栈式自编码器和1个softmax模型；栈式自编码器的最后一个隐藏层的输出作为softmax模型的输入，softmax模型的输出作为整个网络的输出（输出的是条件概率向量）。

![736761-20150831194249216-797675056.png][]

**图1 多层自编码器的结构**

微调多层自编码器的流程图如图2所示，该流程主要包括三部分：

（1）初始化待优化参数向量

（2）调用最优化函数，计算最优化参数向量

（3）得到最优化参数向量，可以转换为网络各结构所对应的参数

其中，最小化代价函数主要利用minFunc函数，该优化函数格式如下：

![736761-20150831194249872-1377047081.png][]

可知，为了实现优化过程，最为关键问题就是编写stackedAECost函数

![736761-20150831194250325-781350032.png][]

**图2 多层自编码器的微调流程**

# 2整个网络参数的初始化 #

整个网络的参数stackedAETheta（列向量形式）由两部分组成：softmax分类器参数向量+稀疏自编码器参数向量；他们的初始化值由稀疏自编码和softmax学习获得：

![736761-20150831194250810-220313645.png][]

![736761-20150831194251435-1856133396.png][]

# 3 stackedAECost函数 #

## 3.1稀疏自编码器部分的激励值 ##

### 3.1.1 稀疏自编码器部分的结构图 ###

多层网络的稀疏自编码器部分如下图所示

![736761-20150831194252981-1820458445.png][]

**图3 多层网络的稀疏自编码器部分**

### 3.1.2 稀疏自编码器部分各层激励值（输出） ###

### 3.1.3 softmax分类器的激励值（输出） ###

### 3.1.4 程序 ###

![736761-20150831194256185-537369274.png][]

## 3.2代价函数 ##

### 3.2.1代价函数的计算公式 ###

该多层网络的代价函数完全按照softmax模型的代价函数计算，并加入正则项，但要注意，这里加入的正则项必须要对整个网络的所有参数进行惩罚！

![736761-20150901145039153-774966153.png][]

### 3.2.2程序如下 ###

![736761-20150901145050325-1064517211.png][]

## 3.3梯度计算 ##

### 3.3.1 softmax模型 ###

该模型的梯度计算与单独使用softmxa模型的公式是相同的，即：

![736761-20150831194257856-2083118635.png][]

只不过这里的*x*为softmax自编码器最后一层的输出*h*(2)。

![736761-20150831194258435-93743285.png][]

### 3.1.2 stack自编码器各层 ###

![736761-20150831194259091-879544984.png][]

### 3.3.3 整个网络的梯度 ###

最后，将整个网络的梯度（softmaxThetaGrad和stackgrad）存放在一个列向量中

![736761-20150831194300185-2052102437.png][]

[736761-20150831194249216-797675056.png]: /images/20210716/79721340c5914434bc3beb16b4eebb9f.png
[736761-20150831194249872-1377047081.png]: /images/20210716/f7d2d19837a2466abaa1f90587893493.png
[736761-20150831194250325-781350032.png]: /images/20210716/2ed1efa15e044d30bfb46ca080d50d76.png
[736761-20150831194250810-220313645.png]: /images/20210716/b4d21acab38a497cb12dca215de135e0.png
[736761-20150831194251435-1856133396.png]: /images/20210716/6a88b40acabd435584bfd52605b818b8.png
[736761-20150831194252981-1820458445.png]: /images/20210716/aae3133d054842128b4cbb7253ffc9d6.png
[736761-20150831194256185-537369274.png]: /images/20210716/9a92c8454bbe4b11b1088c59cb52736e.png
[736761-20150901145039153-774966153.png]: /images/20210716/84dab14456fb4007b00879dfb5dc6b27.png
[736761-20150901145050325-1064517211.png]: /images/20210716/d96c562327f04e05b1c134299b62c712.png
[736761-20150831194257856-2083118635.png]: /images/20210716/cda083a473dc467eac5fe4c843159fb0.png
[736761-20150831194258435-93743285.png]: /images/20210716/768f76d4b9da4877a6369f413e8cb658.png
[736761-20150831194259091-879544984.png]: /images/20210716/ce84774c383e4b80a618682ad38698bd.png
[736761-20150831194300185-2052102437.png]: /images/20210716/be37b5c746c94d8ea69e7ffdf14983ab.png