37解数独

- 日理万妓 2021-06-10 20:39 346阅读 0赞

//编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。  
// 一个数独的解法需遵循如下规则：  
// 数字 1-9 在每一行只能出现一次。  
// 数字 1-9 在每一列只能出现一次。  
// 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。  
//  
// 空白格用 ‘.’ 表示。  
![//][20200720111406117.png]  
// 一个数独。  
![在这里插入图片描述][20200720111425853.png]  
答案被标成红色。  
// Note:  
// 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。  
// 你可以假设给定的数独只有唯一解。  
// 给定数独永远是 9x9 形式的。  
//  
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*  思路1：两层循环判断，直接尝试填充数独
 *  思路2：先预处理，找出可填数比较少的行和列

//这里采用的是第一种思路
    class Solution { 
        public void solveSudoku(char[][] board) { 
            if (board == null || board.length == 0) return;
            solve(board);
        }
    
        public boolean solve(char[][] board) { 
            // board.length为数独的行数，二维数组的长度和一维数组一样，只不过每个元素都是一个数组
            for (int i = 0; i < board.length; i++) { 
                for (int j = 0; j < board[0].length; j++) { 
                    if (board[i][j] == '.') {   // 如果没有填入数字（char是基本类型，用==比较）
                        for (char c = '1'; c <= '9'; c++) { 
                            if (isValid(board, i, j, c)) { 
                                board[i][j] = c; //如果合法，尝试放入c
                                if (solve(board)) // 递归尝试放入
                                    return true;
                                else
                                    board[i][j] = '.'; // 出现冲突则回退
                            }
                        }
                        return false; //当一个格子 1-9都无法填入，本轮的solve就返回false，会走else board[i][j] = '.'; 还原路线，然后前一层的solve会切换下一数字，继续尝试。
                    }
                }
            }
            return true;
        }
    	
    	//判断当前row-col中放入c是否是合法的
        private boolean isValid(char[][] board, int row, int col, char c) { 
            for (int i = 0; i < 9; i++) { 
                if (board[i][col] != '.' && board[i][col] == c) return false; // 看看当前行中有没有与填入的c重复的
                if (board[row][i] != '.' && board[row][i] == c) return false; // 看看当前列中有没有与填入的c重复的
                if (board[3 * (row / 3) + i / 3][3 * (col / 3) + i % 3] != '.' && board[3 * (row / 3) + i / 3][3 * (col / 3) + i % 3] == c)
                    return false;
                //看看当前3*3中有没有与填入的c重复的， 3 * (row / 3)和3 * (col / 3)可以计算出当前row，col所在的九宫格的左上角的坐标，i/3可以每三个固定行，i%3 列向前遍历
            }
            return true;
        }
    }

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