判断两个矩形是否有重合部分

怼烎@ 2021-05-20 14:04 573阅读 0赞

最近在做人工智能项目，需要对两个矩形是否有重合做出判读

但注意的是，不是判断两个检测目标是否重合，检测目标的矩形只要左上角点和右下角点就可表示一个矩形，判断是否重合比较简单，但是现在是两个矩形是有一定旋转角度的，旋转角度不定，这样就没法像检测目标那样判断了。

目前使用四个点坐标表示一个矩形

判断分两个步骤：

一、当一个矩形的顶点在另一矩形内时，则可以判断两个矩形有重合。当这种情况不存在时，不能判断两个矩形不重合，需要借助其他方法判断。

判断矩形任意一顶点是否在另一矩形内，这样就需要利用点在多边形内的判断方法

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int pnploy(const int poly_sides, const float *poly_X, const float *poly_Y, const float x, const float y)  
{  
     int i, j;  
     j = poly_sides - 1;  
     int res = 0;  
     for (i = 0; i<poly_sides; i++)  
     {  
         if ((poly_Y[i]<y && poly_Y[j] >= y || poly_Y[j]<y && poly_Y[i] >= y) && (poly_X[i] <= x || poly_X[j] <= x))  
         {  
             res ^= ((poly_X[i] + (y - poly_Y[i]) / (poly_Y[j] - poly_Y[i])*(poly_X[j] - poly_X[i])) < x);  
         }  
         j = i;  
     }  
     return res;  
}
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该判断方法又叫射线法，由点向任何一个方向引出射线，与多边形交点数为奇数的，则点在多边形内，为偶数时，则点不在多边形内，为了简化这种判断过程，通常C++代码中使用水平射线来做计算。

二、当任一矩形的任何顶点都不在另一矩形内时，是不能判断两个矩形不重合的，因为还有一些特殊情况

特例如下,以下情况就是顶点不在另一个矩形内，但是矩形重合的。

这样就需要利用矩形边交叉来判断重合，通常矩形边交叉，则相互重合的。

这样就需要判断两条线段是否交叉，

判断线段交叉两个步骤，(1)快速排斥 (2)跨立实验，
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bool linecross(const Point a, const Point b, const Point c,const Point d)  
{  
    //快速排斥  
    if(!(std::min(a.x,b.x)<=std::max(c.x,d.x)  
         && std::min(c.x,d.x)<= std::max(a.x,b.x)  
         && std::min(a.y,b.y)<= std::max(c.y,d.y)  
         && std::min(c.y,d.y)<= std::max(a.y,b.y)))  
        return false;  
    //跨立实验  
    double u,v,w,z;  
    u=(c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(c.y-a.y);  //AC×AB  
    v=(d.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(d.y-a.y);  //AD×AB  
    w=(a.x-c.x)*(d.y-c.y)-(d.x-c.x)*(a.y-c.y);  //CA×AB  
    z=(b.x-c.x)*(d.y-c.y)-(d.x-c.x)*(b.y-c.y);  //CB×AB

if(u*v<=1e-9&&w*z<=1e-9)  
        return true;  
    return false;  
}
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好，这样我们就可以基于以上提供的方法，做出两个矩形是否会重合的判断逻辑了，目前可以试用于四边形，没测试过其他形状。大家如果觉得判断有问题或者一些效率上的问题，欢迎提出。 
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//目前只支持4边形交互  
bool checkployintersect(const Point ploy1[4], const Point ploy2[4])  
{  
    Polygon polygon1, polygon2;  
    for(int i = 0; i< 4; i++)  
    {  
        polygon1.x[i]=ploy1[i].x;  
        polygon1.y[i]=ploy1[i].y;  
        polygon2.x[i]=ploy2[i].x;  
        polygon2.y[i]=ploy2[i].y;  
    }

for(int i =0; i<4; i++)  
    {  
        if(pnploy(4,polygon1.x,polygon1.y, polygon2.x[i], polygon2.y[i]))  
        {  
            return true;  
        }  
        if(pnploy(4,polygon2.x,polygon2.y, polygon1.x[i], polygon1.y[i]))  
        {  
            return true;  
        }  
    }  
    for(int i=0; i<4; i++)  
    {  
        for(int j=0; j<4; j++)  
        {  
            if(linecross(ploy1[i%4], ploy1[(i+1)%4], ploy2[j%4], ploy2[(j+1)%4]))  
            {  
                return true;  
            }  
        }  
    }  
    return false;  
}
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