第十四届蓝桥杯省赛真题 Java C 组【原卷】

╰半夏微凉° 2024-04-06 15:39 91阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*  发现宝藏
 *  【考生须知】
 *  试题  A \\mathrm\{A\} A : 求和
 *  试题 B: 分糖果
 *  试题 C: 三国游戏
 *  试题  D : \\mathrm\{D\}: D: 平均
 *  试题  E \\mathrm\{E\} E : 填充
 *  试题  F : \\mathrm\{F\}: F: 棋盘
 *  试题 G: 子矩阵
 *  试题 H: 公因数匹配
 *  试题 I: 异或和之差
 *  试题  J : \\mathrm\{J\}: J: 太阳

## 发现宝藏 ##

前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家。【[宝藏入口][Link 1]】。

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第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组

## 【考生须知】 ##

考试开始后, 选手首先下载题目, 并使用考场现场公布的解压密码解压试题。

考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案, 被浏览的答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。

对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。

选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。

试题包含 “结果填空” 和 “程序设计” 两种题型。

结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可, 不要书写多余的内容。

程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。

注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。选手的程序必须是通用的, 不能只对试卷中给定的数据有效。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。

注意: 不要使用 package 语句。

注意：选手代码的主类名必须为：Main, 否则会被判为无效代码。

注意: 如果程序中引用了类库, 在提交时必须将 import 语句与程序的其他部分同时提交。只允许使用 Java 自带的类库。

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## 试题  A \\mathrm\{A\} A : 求和 ##

本题总分：5 分

**【问题描述】**

求 1 (含) 至 20230408 (含) 中每个数的和。

**【答案提交】**

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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## 试题 B: 分糖果 ##

本题总分：5 分

**【问题描述】**

两种糖果分别有 9 个和 16 个, 要全部分给 7 个小朋友, 每个小朋友得到的糖果总数最少为 2 个最多为 5 个, 问有多少种不同的分法。

只要有其中一个小朋友在两种方案中分到的糖果不完全相同, 这两种方案就算作不同的方案。

**【答案提交】**

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

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## 试题 C: 三国游戏 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分: 10 分

**【问题描述】**

小蓝正在玩一款游戏。游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵  X , Y , Z X, Y, Z X,Y,Z (一开始可以认为都为 0 )。游戏有  n n n 个可能会发生的事件, 每个事件之间相互独立且最多只会发生一次, 当第  i i i 个事件发生时会分别让  X , Y , Z X, Y, Z X,Y,Z 增加  A i , B i , C i A\_\{i\}, B\_\{i\}, C\_\{i\} Ai,Bi,Ci 。

当游戏结束时 (所有事件的发生与否已经确定), 如果  X , Y , Z X, Y, Z X,Y,Z 的其中一个大于另外两个之和, 我们认为其获胜。例如, 当  X > Y + Z X>Y+Z X>Y\+Z 时, 我们认为魏国获胜。小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜, 最多发生了多少个事件?

如果不存在任何能让某国获胜的情况, 请输出 -1 。

**【输入格式】**

输入的第一行包含一个整数  n n n 。

第二行包含  n n n 个整数表示  A i A\_\{i\} Ai, 相邻整数之间使用一个空格分隔。

第三行包含  n n n 个整数表示  B i B\_\{i\} Bi, 相邻整数之间使用一个空格分隔。

第四行包含  n n n 个整数表示  C i C\_\{i\} Ci, 相邻整数之间使用一个空格分隔。

**【输出格式】**

输出一行包含一个整数表示答案。

**【样例输入】**

3 \\begin\{array\}\{lll\}3 \\end\{array\} 3

1 2 2 \\begin\{array\}\{lll\}1 & 2 & 2\\end\{array\} 122

2 3 2 \\begin\{array\}\{lll\}2 & 3 & 2\\end\{array\} 232

1 0 7 \\begin\{array\}\{lll\}1 & 0 & 7\\end\{array\} 107

**【样例输出】**

2 \\begin\{array\}\{lll\}2\\end\{array\} 2

**【样例说明】**

发生两个事件时，有两种不同的情况会出现获胜方。

发生 1,2 事件时蜀国获胜。

发生 1,3 事件时吴国获胜。

**【评测用例规模与约定】**

对于  40 % 40 \\% 40% 的评测用例,  n ≤ 500 n \\leq 500 n≤500;

对于  70 % 70 \\% 70% 的评测用例,  n ≤ 5000 n \\leq 5000 n≤5000 ；

对于所有评测用例,  1 ≤ n ≤ 1 0 5 , 1 ≤ A i , B i , C i ≤ 1 0 9 1 \\leq n \\leq 10^\{5\}, 1 \\leq A\_\{i\}, B\_\{i\}, C\_\{i\} \\leq 10^\{9\} 1≤n≤105,1≤Ai,Bi,Ci≤109 。

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## 试题  D : \\mathrm\{D\}: D: 平均 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分：10 分

**【问题描述】**

有一个长度为  n n n 的数组 (  n n n 是 10 的倍数), 每个数  a i a\_\{i\} ai 都是区间  \[ 0 , 9 \] \[0,9\] \[0,9\] 中的整数。小明发现数组里每种数出现的次数不太平均, 而更改第  i i i 个数的代价为  b i b\_\{i\} bi, 他想更改若干个数的值使得这 10 种数出现的次数相等 (都等于  n 10 \\frac\{n\}\{10\} 10n ), 请问代价和最少为多少。

**【输入格式】**

输入的第一行包含一个正整数  n n n 。

接下来  n n n 行, 第  i i i 行包含两个整数  a i , b i a\_\{i\}, b\_\{i\} ai,bi, 用一个空格分隔。

**【输出格式】**

输出一行包含一个正整数表示答案。

【样例输入】  
 10 1 1 1 2 1 3 2 4 2 5 2 6 3 7 3 8 3 9 4 10 \\begin\{array\}\{ll\}10 \\\\ 1 & 1 \\\\ 1 & 2 \\\\ 1 & 3 \\\\ 2 & 4 \\\\ 2 & 5 \\\\ 2 & 6 \\\\ 3 & 7 \\\\ 3 & 8 \\\\ 3 & 9 \\\\ 4 & 10\\end\{array\} 10111222333412345678910

**【样例输出】**

27 \\begin\{array\}\{lll\}27\\end\{array\} 27

**【样例说明】**

只更改第  1 , 2 , 4 , 5 , 7 , 8 1,2,4,5,7,8 1,2,4,5,7,8 个数, 需要花费代价  1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27 1+2+4+5+7+8=27 1\+2\+4\+5\+7\+8=27 。

【评测用例规模与约定】

对于  20 % 20 \\% 20% 的评测用例,  n ≤ 1000 n \\leq 1000 n≤1000;

对于所有评测用例,  n ≤ 100000 , 0 < b i ≤ 2 × 1 0 5 n \\leq 100000,0<b\_\{i\} \\leq 2 \\times 10^\{5\} n≤100000,0<bi≤2×105 。

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## 试题  E \\mathrm\{E\} E : 填充 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分：15 分

**【问题描述】**

有一个长度为  n n n 的 01 串, 其中有一些位置标记为 ?, 这些位置上可以任意填充 0 或者 1 , 请问如何填充这些位置使得这个 01 串中出现互不重叠的 00 和 11 子串最多, 输出子串个数。

**【输入格式】**

输入一行包含一个字符串。

**【输出格式】**

输出一行包含一个整数表示答案。

**【样例输入】**

1110 ? 0 \\begin\{array\}\{llllll\}1110?0\\end\{array\} 1110?0

**【样例输出】**

2 \\begin\{array\}\{llllll\}2\\end\{array\} 2

**【样例说明】**

如果在问号处填 0 , 则最多出现一个 00 和一个 11: 111000 。

**【评测用例规模与约定】**

对于所有评测用例,  1 ≤ n ≤ 1000000 1 \\leq n \\leq 1000000 1≤n≤1000000 。

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## 试题  F : \\mathrm\{F\}: F: 棋盘 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分：15 分

**【问题描述】**

小蓝拥有  n × n n \\times n n×n 大小的棋盘, 一开始棋盘上全都是白子。小蓝进行了  m m m 次操作, 每次操作会将棋盘上某个范围内的所有棋子的颜色取反 (也就是白色棋子变为黑色, 黑色棋子变为白色)。请输出所有操作做完后棋盘上每个棋子的颜色。

**【输入格式】**

输入的第一行包含两个整数  n , m n, m n,m, 用一个空格分隔, 表示棋盘大小与操作数。

接下来  m m m 行每行包含四个整数  x 1 , y 1 , x 2 , y 2 x\_\{1\}, y\_\{1\}, x\_\{2\}, y\_\{2\} x1,y1,x2,y2, 相邻整数之间使用一个空格分隔, 表示将在  x 1 x\_\{1\} x1 至  x 2 x\_\{2\} x2 行和  y 1 y\_\{1\} y1 至  y 2 y\_\{2\} y2 列中的棋子颜色取反。

**【输出格式】**

输出  n n n 行, 每行  n n n 个 0 或 1 表示该位置棋子的颜色。如果是白色则输出 0 , 否则输出 1 。

**【样例输入】**

3 3 \\begin\{array\}\{llll\}3 &3 \\end\{array\} 33

1 1 2 2 \\begin\{array\}\{llll\}1 & 1 & 2 & 2\\end\{array\} 1122

2 2 3 3 \\begin\{array\}\{llll\}2 & 2 & 3 & 3\\end\{array\} 2233

1 1 3 3 \\begin\{array\}\{llll\}1 & 1 & 3 & 3\\end\{array\} 1133

**【样例输出】**

001 \\begin\{array\}\{llll\}001\\end\{array\} 001  
 010 \\begin\{array\}\{llll\}010\\end\{array\} 010  
 100 \\begin\{array\}\{llll\}100\\end\{array\} 100

**【评测用例规模与约定】**

对于  30 % 30 \\% 30% 的评测用例,  n m ≤ 500 n m \\leq 500 nm≤500;

对于所有评测用例,  1 ≤ n , m ≤ 2000 , 1 ≤ x 1 ≤ x 2 ≤ n , 1 ≤ y 1 ≤ y 2 ≤ m 1 \\leq n, m \\leq 2000,1 \\leq x\_\{1\} \\leq x\_\{2\} \\leq n, 1 \\leq y\_\{1\} \\leq y\_\{2\} \\leq m 1≤n,m≤2000,1≤x1≤x2≤n,1≤y1≤y2≤m 。

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## 试题 G: 子矩阵 ##

时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分: 20 分

**【问题描述】**

给定一个  n × m n \\times m n×m (  n n n 行  m m m 列  ) ) ) 的矩阵。

设一个矩阵的价值为其所有数中的最大值和最小值的乘积。求给定矩阵的所有大小为  a × b a \\times b a×b (  a a a 行  b b b 列  ) ) ) 的子矩阵的价值的和。

答案可能很大，你只需要输出答案对 998244353 取模后的结果。

**【输入格式】**

输入的第一行包含四个整数分别表示  n , m , a , b n, m, a, b n,m,a,b, 相邻整数之间使用一个空格分隔。

接下来  n n n 行每行包含  m m m 个整数, 相邻整数之间使用一个空格分隔, 表示矩阵中的每个数  A i , j A\_\{i, j\} Ai,j 。

**【输出格式】**

输出一行包含一个整数表示答案。

**【样例输入】**

2 3 1 2 \\begin\{array\}\{llll\}2 & 3 & 1 & 2\\end\{array\} 2312

1 2 3 \\begin\{array\}\{lll\}1 & 2 & 3\\end\{array\} 123

4 5 6 \\begin\{array\}\{lll\}4 & 5 & 6\\end\{array\} 456

**【样例输出】**

58 \\begin\{array\}\{llllll\}58\\end\{array\} 58

**【样例说明】**

1 × 2 + 2 × 3 + 4 × 5 + 5 × 6 = 58 1 \\times 2+2 \\times 3+4 \\times 5+5 \\times 6=58 1×2\+2×3\+4×5\+5×6=58 。

**【评测用例规模与约定】**

对于  40 % 40 \\% 40% 的评测用例，  1 ≤ n , m ≤ 100 1 \\leq n, m \\leq 100 1≤n,m≤100 ；

对于  70 % 70 \\% 70% 的评测用例,  1 ≤ n , m ≤ 500 1 \\leq n, m \\leq 500 1≤n,m≤500 ；

对于所有评测用例,  1 ≤ a ≤ n ≤ 10001 ≤ b ≤ m ≤ 10001 ≤ A i , j ≤ 1 0 9 1 \\leq a \\leq n \\leq 10001 \\leq b \\leq m \\leq 10001 \\leq A\_\{i, j\} \\leq 10^\{9\} 1≤a≤n≤10001≤b≤m≤10001≤Ai,j≤109 。

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## 试题 H: 公因数匹配 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分

**【问题描述】**

给定  n n n 个正整数  A i A\_\{i\} Ai, 请找出两个数  i , j i, j i,j 使得  i < j i<j i<j 且  A i A\_\{i\} Ai 和  A j A\_\{j\} Aj 存在大于 1 的公因数。

如果存在多组  i , j i, j i,j, 请输出  i i i 最小的那组。如果仍然存在多组  i , j i, j i,j, 请输出  i i i最小的所有方案中  j j j 最小的那组。

**【输入格式】**

输入的第一行包含一个整数  n n n 。

第二行包含  n n n 个整数分别表示  A 1 A 2 ⋯ A n A\_\{1\} A\_\{2\} \\cdots A\_\{n\} A1A2⋯An, 相邻整数之间使用一个空格分隔。

【输出格式】

输出一行包含两个整数分别表示题目要求的  i , j i, j i,j, 用一个空格分隔。

【样例输入】

5 \\begin\{array\}\{lllll\}5 \\end\{array\} 5

5 3 2 6 9 \\begin\{array\}\{lllll\}5 & 3 & 2 & 6 & 9\\end\{array\} 53269

**【样例输出】**

2 4 \\begin\{array\}\{lllll\}2 & 4\\end\{array\} 24

**【评测用例规模与约定】**

对于  40 % 40 \\% 40% 的评测用例,  n ≤ 5000 n \\leq 5000 n≤5000;

对于所有评测用例,  1 ≤ n ≤ 1 0 5 , 1 ≤ A i ≤ 1 0 6 1 \\leq n \\leq 10^\{5\}, 1 \\leq A\_\{i\} \\leq 10^\{6\} 1≤n≤105,1≤Ai≤106 。

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## 试题 I: 异或和之差 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制:  512.0 M B 512.0 \\mathrm\{MB\} 512.0MB 本题总分：25 分

**【问题描述】**

给定一个含有  n n n 个元素的数组  A i A\_\{i\} Ai, 你可以选择两个不相交的子段。求出这两个子段内的数的异或和的差值的最大值。

**【输入格式】**

输入的第一行包含一个整数  n n n 。

第二行包含  n n n 个整数  A i A\_\{i\} Ai, 相邻整数之间使用一个空格分隔。

**【输出格式】**

输出一行包含一个整数表示答案。

**【样例输入】**

6 \\begin\{array\}\{llllll\}6 \\end\{array\} 6

1 2 4 9 2 7 \\begin\{array\}\{llllll\}1 & 2 & 4 & 9 & 2 & 7\\end\{array\} 124927

**【样例输出】**

14 \\begin\{array\}\{llllll\}14\\end\{array\} 14

**【样例说明】**

两个子段可以分别选 1 和  4 , 9 , 2 4,9,2 4,9,2, 差值为  15 − 1 = 14 15-1=14 15−1=14 。

**【评测用例规模与约定】**

对于  40 % 40 \\% 40% 的评测用例,  n ≤ 5000 n \\leq 5000 n≤5000;

对于所有评测用例,  2 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 , 0 ≤ A i ≤ 2 20 2 \\leq n \\leq 2 \\times 10^\{5\}, 0 \\leq A\_\{i\} \\leq 2^\{20\} 2≤n≤2×105,0≤Ai≤220 。

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## 试题  J : \\mathrm\{J\}: J: 太阳 ##

时间限制:  3.0 s 3.0 \\mathrm\{~s\} 3.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分

**【问题描述】**

这天，小蓝在二维坐标系的点  ( X , Y ) (X, Y) (X,Y) 上放了一个太阳, 看做点光源。

他拿来了  n n n 条线段, 将它们平行于  x x x 轴放置在了坐标系中, 第  i i i 条线段的左端点在  x i , y i x\_\{i\}, y\_\{i\} xi,yi, 长度为  l i l\_\{i\} li 。线段之间不会有重合或部分重合的情况 (但可能出现端点相交)。小蓝想知道有多少条线段能被太阳照亮 (一条线段有长度大于 0 的部分被照亮就算)。

**【输入格式】**

输入的第一行包含三个正整数  n , X , Y n, X, Y n,X,Y, 相邻整数之间使用一个空格分隔。

接下来  n n n 行, 第  i i i 行包含三个整数  x i , y i , l i x\_\{i\}, y\_\{i\}, l\_\{i\} xi,yi,li, 相邻整数之间使用一个空格分隔。

**【输出格式】**

输出一行包含一个正整数表示答案。

**【样例输入】**

3 10 2000000 \\begin\{array\}\{lll\}3& 10& 2000000\\end\{array\} 3102000000

5 3 5 \\begin\{array\}\{lll\}5 & 3 & 5\\end\{array\} 535

6 2 4 \\begin\{array\}\{lll\}6 & 2 & 4\\end\{array\} 624

0 110 \\begin\{array\}\{lll\}0 & 110\\end\{array\} 0110

**【样例输出】**

2 \\begin\{array\}\{lll\}2\\end\{array\} 2

**【样例说明】**

第一条线段在最上面被照亮, 第二条线段被第一条完全挡住, 第三条线段左边的一段能被照亮。

**【评测用例规模与约定】**

对于  30 % 30 \\% 30% 的评测用例,  n ≤ 1000 n \\leq 1000 n≤1000 ；

对于所有评测用例,  1 ≤ n ≤ 100000 , 0 ≤ x i , X ≤ 1 0 7 , 0 < y i ≤ 1 0 5 , 0 < l i ≤ 1 \\leq n \\leq 100000,0 \\leq x\_\{i\}, X \\leq 10^\{7\}, 0<y\_\{i\} \\leq 10^\{5\}, 0<l\_\{i\} \\leq 1≤n≤100000,0≤xi,X≤107,0<yi≤105,0<li≤  100 , 1 0 6 < Y ≤ 1 0 7 100,10^\{6\}<Y \\leq 10^\{7\} 100,106<Y≤107 。

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