码分多址计算题讲解（计算机网络，很详细，很详细，很详细）

朱雀 2021-01-25 17:26 1965阅读 3赞

### 概念 ###

码分多址( Code Division Multiple Access，CDMA)是通过编码区分不同用户信息，实现不同用户同频、同时传输的一种通信技术。这就好像，从 A 地到 B 地的路线中，三个不同的乘客分别选择飞机，动车和汽车，三个人的行程是不会冲突的。

在 CDMA 中，每一个比特时间再被划分成 m 个短时间（码片）。每一个工作站被指派唯一一个 m bit 的码片序列。

一个站如果发送比特 1，表示发送自己的 m bit 码片序列  
一个站如果发送比特 0，表示发送该码片序列的二进制反码

例如，S 站的码片序列指定为 00011011

1.  当 S 站发送比特 1，发送的码片序列是 00011011
2.  当 S 站发送比特 0，发送的码片序列是 11100100
3.  当 S 站什么都不发送，显示 0

PS：一般来说，我们默认将 0 写成 -1，1 写成 +1 的形式

###### 下面举例说明： ######

*  有ABC三个用户共享一个信道

| 用户 | 码片序列    |
| ---- | ----------- |
| A    | ( 0 1 0 1 ) |
| B    | ( 0 0 1 1 ) |
| C    | ( 0 0 0 0 ) |

发送的3个码片必须正交，即相乘为零。并且为了方便，接惯例将码片中的0写为-1，将1写为+1，3个码片就变成了：

| 用户 | 码片序列      |
| ---- | ------------- |
| A    | (-1 +1 -1 +1) |
| B    | (-1 -1 +1 +1) |
| C    | (-1 -1 -1 -1) |

1.  发送比特 1 时，就发送原序列（以A为例，发送(-1 +1 -1 +1)）
2.  发送比特 0 时，就发送序列相反的序列（以A为例，发送(+1 -1 +1 -1)）
3.  什么都不发送时，就为0。

**假设**：A发送的信号为比特0，B发送比特1，C发送比特0，这相当于是答案  
**题目：**

| 站名 | 码片信号      |
| ---- | ------------- |
| A    | (+1 -1 +1 -1) |
| B    | (-1 -1 +1 +1) |
| C    | (+1 +1 +1 +1) |

现收到这样的码片序列S：(1 -1 +3 +1)。问哪个站发送数据了？  
发送数据的站发送的是0还是1？

**计算过程如下：**

| 站名 | 计算过程(公式：S*A/m)                                  | 结果 |
| ---- | ------------------------------------------------------ | ---- |
| A    | (−1+1−1+1)∗(+1−1+3+1) /4 = (-1-1-3+1) /4 = (-4) /4= −1 | 0    |
| B    | (−1−1+1+1)∗(+1−1+3+1) = (-1+1+3+1) /4 = (4) /4= 1      | 1    |
| C    | (−1−1−1−1)∗(+1−1+3+1) = (-1+1-3-1) /4 = (-4) /4= −1    | 0    |

所以ABC都有发送，A发了0，B发了1，C发了0。  
简单说明一下公式：

*  S:收到的码片序列
 *  A:某个用户（站）的码片序列
 *  m：码片序列的比特数，即（）里面的位数

**下面还有一道稍微复杂一点的例题：**

共有4个站进行码分多址通信。4个站的码片序列为

| 站名 | 码片序列                     |
| ---- | ---------------------------- |
| A    | （－1－1－1＋1＋1－1＋1＋1） |
| B    | （－1－1＋1－1＋1＋1＋1－1） |
| C    | （－1＋1－1＋1＋1＋1－1－1） |
| D    | （－1＋1－1－1－1－1＋1－1） |

现收到这样的码片序列S：（－1＋1－3＋1－1－3＋1＋1）。问哪个站发送数据了？发送数据的站发送的是0还是1？

| 站名 | 计算过程(公式：S*A/m)                        | 结果   |
| ---- | -------------------------------------------- | ------ |
| A    | S•A／8 =（＋1－1＋3＋1－1＋3＋1＋1）／8=1    | 发送1  |
| B    | S•B ／8 =（＋1－1－3－1－1－3＋1－1）／8=－1 | 发送0  |
| C    | S•C／8 =（＋1＋1＋3＋1－1－3－1－1）／8=0    | 无发送 |
| C    | S•D／8 =（＋1＋1＋3－1＋1＋3＋1－1）／8=1    | 发送1  |

**下面还有最后一道更复杂一点的例题：**  
例题： 站点A、B、C通过CDMA共享数据链路，它们的码片序列如下：

| 站点 | 码片序列      |
| ---- | ------------- |
| A    | ( 1 1 1 1 )   |
| B    | ( 1 -1 1 -1 ) |
| C    | ( 1 1 -1 -1 ) |

若C从数据链路上收到的序列是：（2,0,2,0,0,-2,0,-2,0,2,0,2）则C收到A发送的数据是？

**分析：** 这道题是求 A 的数据，可以看到 C 的接收序列比 A 的码片序列长，这表明和上一题不同的是，A 发送了不止一个数据，因为 C 的接收序列的个数是 12 个，是 A 的 4 个的三倍，所以说明 A 发送了三个数据。

1.  将序列分成三个部分（2，0，2，0）（0，-2，0，-2）（0，2，0，2）
2.  各部分分别和 A 内积然后除以其码片个数即可。

| 数据部分 | 计算过程(公式：S1*A/m)                           | 对应结果 |
| -------- | ------------------------------------------------ | -------- |
| S1       | S1•A／4 =（1，1，1，1）*（2，0，2，0）/ 4 =1     | 发送1    |
| S2       | S2•A／4 =（1，1，1，1）*（0，-2，0，-2）/ 4 = -1 | 发送0    |
| S3       | S3•A／4 =（＋1＋1＋3－1＋1＋3＋1－1）／4 = 1     | 发送1    |

所以发送的数据是 101