Pinely Round 1 (Div. 1 + Div. 2) A. Two Permutations

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2024-03-30 17:34 27阅读 0赞

来写一道\*800的题，思路很简单，就是这道题我们应该怎么去严谨地思考

[Problem - 1761A - Codeforces][]

![f38b39e56c3c2d4a145101e8bd25807b.png][]

思路：

**结论题的分类讨论一定要不重不漏**

一开始很容易想到，前缀和后缀不能有重合

那么有重合部分就判No

没有重合的情况：

隔1个，隔2个，隔3个....

如果只隔一个也判No，因为此时a和b应该等于n

如果a和b确实等于n，就判Yes

所以对于a=b=n的情况需要去特判

**如果一个结论的前提是边界情况，那么我们要把这个边界情况拿去特判**

如果隔2个及以上，**考虑一般情况去证明**

对于一般情况，都可以选两个边上的元素交换，使其满足条件

所以隔2个及以上，一定Yes

Code：

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define int long long
    int n,a,b;
    void solve(){
        cin>>n>>a>>b;
        if(n==a&&a==b){
            cout<<"Yes"<<'\n';
            return;
        }
        int l=a,r=n-b+1;
        if((r-1)-(l+1)+1>1) cout<<"Yes"<<'\n';
        else cout<<"No"<<'\n';
    
    }
    signed main(){
        ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
        int __=1;cin>>__;
        while(__--)solve();return 0;
    }

**总结：**

1.  **结论题的分类讨论一定要不重不漏**

1.  **如果一个结论的前提是边界情况，那么我们要把这个边界情况拿去特判**

1.  **证明有3种方法：一般情况去证明，反证，数学归纳**

[Problem - 1761A - Codeforces]: https://codeforces.com/problemset/problem/1761/A
[f38b39e56c3c2d4a145101e8bd25807b.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/30/3bc10b0b185043568a0dd54f17d4b85a.png