位运算详解

爱被打了一巴掌 2024-03-30 14:35 56阅读 0赞

最近在看很多开源项目的源码，其中位运算应用非常广泛，在此做个总结。  
计算机的数字，都是二进制的，而位运算，就是对二进制位进行操作。

### 一、十进制二进制转换 ###

在总结位运算时，我们先做一点基础：

#### 1、十进制转二进制 ####

比如31，我们一直除以2，都有余数：  
![在这里插入图片描述][7918cd893db54006a95978f158ad3010.png]

从下到上，取余数，就是11111，补全8位就是00011111。计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，32位。位数不够时，高位（前面）补零。  
如果是负数的话，最高位补1，-31的二进制原码就是10011111。  
但是原码并不是计算机中的表示，负数转成二进制的步骤如下：  
（1）取原码  
（2）原码取反（反码，除符号位）  
（3）取反后+1（补码）  
所以-31在计算机中表达为：11100001

#### 2、二进制转十进制 ####

首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表正整数，首位如果是1就代表负整数。  
先从后往前乘2的次方，然后相加，具体如下：  
![在这里插入图片描述][94f87eb8f3ed469ea0196c6ac64940f9.png]  
对于负数的二进制转十进制，就按上面的步骤反着来，先减一，再取反，就得到正的二进制值，然后转成十进制，加个负号，就是了。

### 二、位运算 ###

位运算有如下操作：  
![在这里插入图片描述][096a92e144ce49a38ed491de5b61fd11.png]

#### 1、按位与& ####

只有两个位都是1的时候结果才是1，否则是0。  
31的二进制是00011111，18的二进制是00010010，与计算之后，如下：  
![在这里插入图片描述][81c00b889b344badb537381431f61aee.png]

#### 2、或| ####

只要有一个是1，结果就是1。1|0=1，0|1=1，1|1=1，0|0=0。  
![在这里插入图片描述][f23a1f7ed59748d2aecef4a976ab0b5d.png]

#### 3、异或^ ####

相同就是0，不同就是1。0|0=0，0|1=1，1|0=1，1|1=0。  
![在这里插入图片描述][6372e1e3c4b647ffb3c5ca1bd02f265a.png]

#### 4、 取反~ ####

就是0=1，1=0。单目运算符。  
![在这里插入图片描述][03654e9b23b341cbba7a9c399ae25b6c.png]

#### 5、左位移<< ####

正数负数都是相同的处理方式：**高位溢出的丢弃，低位不足的补0**。  
效果：每移动1位，值乘以2。但有些情况会溢出得到负数。  
![在这里插入图片描述][239333260e8e48789ab02131d50757ad.png]

#### 6、右位移 ####

正数：高位补0，低位溢出的舍去  
负数：高位补1，低位溢出的舍去  
![在这里插入图片描述][5f289c13bab34998957e636dc5ca8bb2.png]

#### 7、无符号右移 ####

无符号右移就是不管是正数还是负数高位补0。  
![在这里插入图片描述][da26375cd2e94060a5d3396e480ed756.png]

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