浮点类型的比较

我会带着你远行 2024-03-31 17:01 99阅读 0赞

#### 浮点类型的比较 ####

*  一.浮点数精度的损失
 *  二.浮点数的比较
 *   *  1.方法一
     *  2.方法二
     *  3.方法三：系统方案

![在这里插入图片描述][f195c59cf0904e2698fd8df14e15683b.png]

## 一.浮点数精度的损失 ##

> **关于浮点数的比较就不得不提到浮点数在内存中的存储，但这里篇幅太大，故我将其放在另一篇博客里[浮点数的存储][Link 1]，（如果不了解它的存储看这篇博客也是没问题的）这里我们就直接看现象**

**浮点数在储存中，并非像我们所想的那样是完整储存的，它会发生精度的丢失，注意这里并不单单指变小，也有可能变大。浮点数在存储时，在计算不尽时会采用四舍五入法**

![在这里插入图片描述][b46f5bb61d444a9c96711a841e595689.png]

> **那么我们不妨试想一下，既然会发生精度的损失，那么它们在相互比较时能不能成立呢？**

## 二.浮点数的比较 ##

![在这里插入图片描述][6752138f273448f28cc3893a73e3aa8c.png]![在这里插入图片描述][60b6f87599e944b5adbd67a1be36847c.png]

> **从结果可以看出1.0-0.9不等于0.1，跟我们的常理不符，这是因为发生了精度的丢失。**

**我们得出结论，浮点数相比较时决对不能用==直接比较**

*那么我们该怎样比较浮点数呢？*

### 1.方法一 ###

![在这里插入图片描述][f27e4f17d27645eca4fc5126962b9eeb.png]

> **设定一个范围，只要两浮点数相减的值在一个范围内，那么就可以判断这两浮点数相等**

![在这里插入图片描述][bc43e034e02a49ddaa269c68f91008eb.png]  
![在这里插入图片描述][8829cb1c2e3b4d87813a83f5f3cec103.png]

![在这里插入图片描述][feb7cda52419430fbcbe6af44e88b019.png]

> **这里我们自定义了一个精度EPS，只要误差在EPS内，那么判断就成立**

**其实可以看出这样的判断很麻烦，那么我们是否能直接取绝对值，如果我们判断x-0.9是否等于0.1，这样只需要|x-0.9-0.1|<EPS就可以了，接下来介绍一个函数fabs**

### 2.方法二 ###

![在这里插入图片描述][8f26de622f744f37a1685cf5ccb7189b.png]![在这里插入图片描述][207e04e22d514aa6b6e08fcfcf05d2bf.png]

> **这个函数就是专门用来取浮点数的绝对值，它的返回值就是这个浮点数的绝对值**

![在这里插入图片描述][d8c5d8525aa74c8da9b0b2f7f2acbf8f.png]![在这里插入图片描述][7e01b86855e941f5a835ef859683137b.png]

> **这样看起来是不是就简洁许多了啦**

### 3.方法三：系统方案 ###

> **像上文中的EPS，是我们自己设定的精度，其实系统自己有一个精度DBL\_EPSILON**

![在这里插入图片描述][fbd955c471cc460fa59fdb615bf5083d.png]

> **从定义中可以看到，这个精度很小，是一个最小精度，也是系统给出的精度可以直接使用。在使用时别忘了加上头文件float.h哟**

![在这里插入图片描述][a0cbce52914e4b98b4006cd919bf26e6.png]

**结论：如果以后判断两个浮点数相等的话，只需要它们两个数相减的值的绝对值小于DBL\_EPSILON就可以啦**

*插入一个小知识，如果要比较浮点数和0的大小*

**只需要fabs(x)<DBL\_EPSILON就可以了，具体原因参考上文**

![在这里插入图片描述][831c3bd88cb74ea9856148b7d7677ab7.png]

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[Link 1]: http://t.csdn.cn/cfoI8
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